IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

Dạng 5: Cách vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai có đáp án

  • 1505 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = –x2 + 4x – 3.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 + 4x – 3 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = 1;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; –3);

Ngoài ra, phương trình –x2 + 4x – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).

Ta vẽ được đồ thị.

Media VietJack


Câu 2:

Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x2 + 2x + 2.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 + 2x + 2 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ x = –1, tung độ y= 1;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 2);

Ta vẽ được đồ thị

Media VietJack


Câu 3:

Đồ thị của hàm số y = x2 – 4x + 3 là parabol có tọa độ đỉnh là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = x2 – 4x + 3 có a = 1, b = –4, c = 3. Đỉnh của parabol có:

Hoành độ: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2\)

Tung độ: \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{( - 4)}^2} - 4.1.3}}{{4.1}} = - 1\).

Do đó, parabol có tọa độ đỉnh là: (2; –1).


Câu 4:

Đồ thị của hàm số y = 2x2 + 8x + 1 là parabol có trục đối xứng là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = 2x2 + 8x + 1 có a = 2, b = 8, c = 1 có trục đối xứng là đường thẳng :

\(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.2}} = - 2\).


Câu 5:

Đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = f(x) = x2 – 4x + 3, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 3 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ y = – 1;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3);

– Ngoài ra, phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Câu 6:

Đồ thị hàm số y = 2x2 + 4x – 1 là hình:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = 2x2 + 4x – 1, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x2 + 4x – 1 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = –1, tung độ y = –3;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay lên trên vì a = 2 > 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; –1).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Câu 7:

Đồ thị hàm số y = – x2 + 2x + 3 là hình:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = –x2 + 2x + 3, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 + 2x + 3 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = 1, tung độ y = 4;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3);

– Ngoài ra, phương trình –x2 + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = –1, x2 = 3. Do đó, đồ thị còn đi qua hai điểm (–1; 0), (3; 0).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Câu 8:

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = –3x2 + 6x ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = –3x2 + 6x, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –3x2 + 6x là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = 1, tung độ y = 3;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 3 < 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 0);

– Ngoài ra, phương trình –3x2 + 6x = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = 0, x2 = 2. Do đó, đồ thị còn đi qua điểm (2; 0).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Câu 9:

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = 2x2 – 5 ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = 2x2 – 5, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x2 – 5 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = 0, tung độ y = –5;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 0 (đường thẳng này chính là trục Oy);

– Bề lõm hướng lên trên vì a = 2 > 0;

– Ngoài ra, đồ thị hàm số y = 2x2 – 5 còn đi qua hai điểm (2; 3) và (–2; 3).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Câu 10:

Đồ thị của hàm số y = –x2 – 4x + 5 nằm trong hình:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = –x2 – 4x + 5, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 – 4x + 5 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = –2, tung độ y = 9;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5);

– Ngoài ra, phương trình –x2 – 4x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = –5, x2 = 1. Do đó, đồ thị còn đi qua hai điểm (–5; 0), (1; 0).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Câu 11:

Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 5 ta được hình vẽ:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C.

Xét hàm số y = x2 – 4x + 5, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 5 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ y = 1;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5);

– Điểm đối xứng với điểm (0; 5) qua trục đối xứng x = 2 là điểm (4; 5).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Câu 12:

Vẽ đồ thị hàm số y = –x2 – 2x – 1 ta được hình vẽ:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = –x2 – 2x – 1, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 – 2x – 1 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ xS = –1, tung độ y = 0;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; –1);

– Ngoài ra, đồ thị hàm số y = –x2 – 2x – 1 còn đi qua hai điểm (–3; –4) và (1; –4).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương