IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

Dạng 2: Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai có đáp án

  • 1503 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y = mx2 – 4x + 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đó là hàm số bậc hai.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Hàm số y = mx2 – 4x + 1 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = m, b = –4, c = 1.

Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay m ≠ 0

Vậy m ≠ 0 thì hàm số y = mx2 – 4x + 1 là hàm số bậc hai.


Câu 2:

Cho hàm số y = (m – 1)x3 – 2x2 + 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đó là hàm số bậc hai.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Hàm số y = (m – 1)x3 – 2x2 + 1 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: m – 1 = 0 hay m = 1.

Khi đó, hàm số trở thành y = –2x2 + 1 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = –2, b = 0, c = 1 là hàm số bậc hai.

Vậy m = 1 thì hàm số y = (m – 1)x3 – 2x2 + 1 là hàm số bậc hai.


Câu 3:

Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2m – 4)x2 – 2x + 4 là hàm số bậc hai ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Hàm số y = (2m – 4)x2 – 2x + 4 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = 2m – 4, b = –2, c = 4

Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay 2m – 4 ≠ 0 2m ≠ 4 m ≠ 2.

Vậy m ≠ 2 thì hàm số y = (2m – 4)x2 – 2x + 4 là hàm số bậc hai.


Câu 4:

Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 4)x2 – 5x không là hàm số bậc hai ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = (m – 4)x2 – 5x ta có:

Hàm số y = (m – 4)x2 – 5x có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = m – 4, b = –5, c = 0

Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay m – 4 ≠ 0 m ≠ 4

Vậy m ≠ 4 thì hàm số y = (m – 4)x2 – 5x là hàm số bậc hai.

Do đó, m = 4 thì hàm số y = (m – 4)x2 – 5x không là hàm số bậc hai.


Câu 5:

Với giá trị nào của m thì hàm số y = (5m – 5)x3 – 3x2 + 4 là hàm số bậc hai ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Hàm số y = (5m – 5)x3 – 3x2 + 4 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: 5m – 5 = 0 hay 5m = 5 m = 1.

Khi đó, hàm số trở thành y = – 3x2 + 4 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = –3, b = 0, c = 4 là hàm số bậc hai.

Vậy m = 1 thì hàm số y = (5m – 5)x3 – 3x2 + 4 là hàm số bậc hai.


Câu 6:

Hàm số y = (m + 6)x3 – x2 là hàm số bậc hai khi m nhận giá trị nào sau đây?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Hàm số y = (m + 6)x3 – x2 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: m + 6 = 0 hay m = –6.

Khi đó, hàm số trở thành y = – x2 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = –1, b = 0, c = 0 là hàm số bậc hai.

Vậy m = –6 thì hàm số y = (m + 6)x3 – x2 là hàm số bậc hai.


Câu 7:

Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 1)x3 – (m + 1)x2 là hàm số bậc hai ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Hàm số y = (m + 1)x3 – (m + 1)x2 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: m + 1 = 0 hay m = –1.

Khi đó, hàm số trở thành y = 0 không là hàm số bậc hai.

Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.


Câu 8:

Hàm số y = (m2 + 1)x3 – 5x2 – 7 là hàm số bậc hai khi nào?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Hàm số y = (m2 + 1)x3 – 5x2 – 7 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: m2 + 1 = 0 hay m2 = –1.

Mà m2 ≥ 0 với mọi m do đó phương trình m2 + 1 = 0 vô nghiệm.

Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.


Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y = (m2 – 1)x3 – x2 là hàm số bậc hai ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Hàm số y = (m2 – 1)x3 – x2  đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: m2 – 1 = 0 hay m2 = 1 m = ±1.

Khi đó, hàm số trở thành y = –x2 là hàm số bậc hai.

Do đó, khi m = ±1 thì hàm số y = (m2 – 1)x3 – x2 là hàm số bậc hai.

Vậy có 2 giá trị của m để thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 10:

Hàm số y = (m2 – 4)x2 – 4x – 5 là hàm số bậc hai khi

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = (m2 – 4)x2 – 4x – 5 ta có:

Hàm số y = (m2 – 4)x2 – 4x – 5 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = m2 – 4, b = –4, c = –5.

Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay m2 – 4 ≠ 0 m2 ≠ 4 m ≠ ±2

Vậy m ≠ ±2 thì hàm số y = (m2 – 4)x2 – 4x – 5 là hàm số bậc hai.


Câu 11:

Tập hợp X các giá trị của m để hàm số y = (m3 – 27)x2 – 5 là hàm số bậc hai là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = (m3 – 27)x2 – 5 ta có:

Hàm số y = (m3 – 27)x2 – 5 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = m3 – 27, b = 0, c = –5

Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay m3 – 27 ≠ 0 m3 ≠ 27 m ≠ 3.

Vậy tập hợp các giá trị của m để thỏa mãn yêu cầu bài toán là X = ℝ \{3}.


Câu 12:

Với những giá trị nào của m thì hàm số y = 2mx3 + (m – 2)x2 + x + 1 là hàm số bậc hai ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Hàm số y = 2mx3 + (m – 2)x2 + x + 1 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc hai thì: 2m = 0 hay m = 0.

Khi đó, hàm số trở thành: y = – 2x2 + x + 1 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = – 2, b = 1, c = 1.

Vậy m = 0 thì hàm số y = 2mx3 + (m – 2)x2 + x + 1 là hàm số bậc hai.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương