Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 22. Ba đường conic (Thông hiểu) có đáp án
-
1811 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N có phương trình chính tắc là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình chính tắc của elip có dạng : với a > b > 0
Vì M ∈ (E) nên ⇒ b2 = 9
Mặt khác, N ∈ (E) nên hay
⇔ ⇒ a2 = 25
Vậy phương trình elip là : .
Câu 2:
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình chính tắc của parabol có dạng: y2 = 2px
Vì M ∈ (P) nên 4 = 2p.1 hay 4 = 2p ⇒ p = 2
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 4x.
Câu 3:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo giả thiết ta có:
Độ dài tiêu cự bằng 6 hay F1F2 = 2c = 6 ⇒ c = 6 : 2 = 3
Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 hay 2a = 8
⇒ a = 4
Mặt khác ta có: b =
Vậy phương trình chính tắc của elip là:
Câu 4:
Cho parabol (P) : y2 = 8x. Cho điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn thẳng MF
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: y2 = 8x ⇒ p = 4
Do phương trinh đường chuẩn ∆ là: x = −2 hay x + 2 = 0
Vì điểm M thuộc (P) nên ta có: MF = d(M; ∆)
⇔ MF = = 5.
Câu 5:
Cho elip (E): 4x2 + 25y2 = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 4x2 + 25y2 =36 ⇔ ⇒ a2 = 9 và b2 =
⇒ c =
Độ dài tiêu cự F1F2 = 2c =
Câu 6:
Điểm nào sau đây thuộc hypebol (H) :
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay lần lượt toạ độ các điểm A; B; C; D vào phương trình hypebol ta thấy:
Điểm C thuộc hypebol vì: .
Câu 7:
Parabol (P) đi qua điểm A(8; 8). Phương trình đường chuẩn ∆ là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình chính tắc của (P) có dạng y2 = 8x
Vì A(8; 8) thuộc (P) nên ta có phương trình 82 = 2p.8 ⇔ p = 4
Vậy phương trình đường chuẩn ∆: x = .
Câu 8:
Cho elip (E) : . Cho điểm M thuộc (E) biết MF1 – MF2 = 2 . Tính MF1
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: ⇒ a =
⇒ MF1 + MF2 =
Mặt khác, ta có: ⇒ .