1455 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút
Câu 1:
Tìm a,b để hàm số fx=ax2+bx+1 khi x≥0asinx+bcosx khi x<0 có đạo hàm tại điểm x0=0.
A. a = 1;b = 1
B. a = -1;b = 1
C. a = -1;b = -1
D. a = 0;b = 1
Câu 2:
Xét hai hàm số: (I):fx=xx, (II):gx=x. Hàm số có đạo hàm tại x = 0 là:
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Cả I và II
D. Không có hàm số nào
Câu 3:
Cho hàm số fx=4x2+83−8x2+4xkhix≠00khix=0. Giá trị của f'(0) bằng:
A. 13
B. −53
C. 34
D. không tồn tại
Ta có:
f'(0)=limx→0f(x)−f(0)x−0=limx→04x2+83−8x2+4x2=limx→04x2+83−2x2−limx→08x2+4−2x2=limx→04x2x2(4x2+832+24x2+83+4)−limx→08x2x2(8x2+4+2)=limx→044x2+832+24x2+83+4−limx→088x2+4+2=13−2=−53
Chọn B
Câu 4:
Cho hàm số fx=x2+x+1x. Tính đạo hàm của hàm số tại x0=−1.
A. 2
B. 1
C. 0
Câu 5:
Xét hai câu sau:
(1) Hàm số y=xx+1 liên tục tại x = 0.
(2) Hàm số y=xx+1 có đạo hàm tại x = 0.
Trong 2 câu trên:
A. (2) đúng
B. (1) đúng
C. Cả (1), (2) đều đúng
D. Cả (1), (2) đều sai.
Câu 6:
Tìm tham số thực b để hàm số fx=x2 khi x≤2−x22+bx−6 khi x>2 có đạo hàm tại x = 2
A. b = 3
B. b = 6
C. b = 1
D. b = -6
Câu 7:
Tìm a,b để hàm số fx=x2+1x+1khix≥0ax+bkhix<0 có đạo hàm tại điểm x = 0.
A. a = -11; b = 11
B. a = -10; b = 10
C. a = -12; b = 12
D. a = -1; b = 1
Câu 8:
Cho hàm số fx=mx2+2x+2 khi x>0nx+2 khi x≤0. Tìm tất cả các giá trị của các tham số m,n sao cho f(x) có đạo hàm tại điểm x = 0
A. Không tồn tại m,n.
B. m=2, ∀n.
C. n=2, ∀m.
D. m=n=2.
Câu 9:
Cho hàm fx=ax2+bx khi x≥12x−1 khi x<1. Tìm a,b để hàm số có đạo hàm tại x =1.
A. a = -1; b = 0
B. a = -1; b = 1
C. a = 1; b = 0
D. a = 1; b = 1
Câu 10:
Cho hàm fx=x22 khi x≤1ax+b khi x>1. Tìm tất cả các giá trị của các tham số a,b sao cho f(x) có đạo hàm tại điểm x = 1.
A. a=1, b=−12.
B. a=12, b=12.
C. a=12, b=-12.
D. a=1, b=12.
15 câu hỏi