10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án chi tiết

Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án (Nhận biết)

2013 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho phương trình 3x - 2y = 5. Tập nghiệm của phương trình là

A. $\{(x; \frac{3}{2} x - \frac{5}{2}), x \in ℝ\}$

B. $\{(x; \frac{3}{2} x + \frac{5}{2}), x \in ℝ\}$

C. $\{(x; 3 x + 2), x \in ℝ\}$

D. $\{(x; \frac{3}{2} x), x \in ℝ\}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: 3x - 2y = 5 y = $\frac{3}{2} x - \frac{5}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\{(x; \frac{3}{2} x - \frac{5}{2}), x \in ℝ\}$

Câu 2:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$

A. có nghiệm duy nhất là $(\frac{8}{2}; \frac{2}{5})$

B. có vô số nghiệm

C. vô nghiệm

D. có nghiệm duy nhất là $(\frac{- 2}{5}; \frac{8}{5})$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - 2 x + 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ 5 y = 8 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{- 2}{5} \\ y = \frac{8}{5} \end{cases}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $(\frac{- 2}{5}; \frac{8}{5})$

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 y + z = 10 \\ x + 2 y - 3 z = 10 \\ - x + 3 y + 2 z = - 16 \end{cases}$ có nghiệm là

A. (2; -2)

B. (-2; 2; 4)

C. (2; -2; -4)

D. (2; -1; 1)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bấm máy tính ta được nghiệm của phương trình đã cho là $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 2 \\ z = - 4 \end{cases}$

Câu 4:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x + y = m + 1 \\ x - m y = 2017 \end{matrix}$ có nghiệm khi:

A. $m \neq 1$

B. $m \neq \pm 1$

C. $m \neq - 1$

D. Với mọi giá trị của m

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

$D = |\begin{matrix} m & 1 \\ 1 & - m \end{matrix}| = - m^{2} - 1; D_{x} = |\begin{matrix} m + 1 & 1 \\ 2017 & - m \end{matrix}| = - m^{2} - m - 2017; D_{y} = |\begin{matrix} m & m + 1 \\ 1 & 2017 \end{matrix}| = 2016 m - 1$

Vì $D = - m^{2} - 1 \leq - 1 \neq 0$ nên hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

Câu 5:

Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{matrix} m x + y = m \\ x + m y = m \end{matrix}$ . Hệ có nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 1

B. m ≠ −1

C. m ≠ ±1

D. m ≠ 0

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: D = $|\begin{matrix} m & 1 \\ 1 & m \end{matrix}|$ = m²− 1

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ D ≠ 0 ⇔ m²– 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±1

Câu 6:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x - m y = 0 \\ m x - y = m + 1 \end{matrix}$ . Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:

A. $m = \pm 1$

B. m = 0

C. m = -1

D. m = 0 hoặc m = -1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

$D = |\begin{matrix} 1 & - m \\ m & - 1 \end{matrix}| = m^{2} - 1; D_{x} = |\begin{matrix} 0 & - m \\ m + 1 & - 1 \end{matrix}| = m (m + 1); D_{y} = |\begin{matrix} 1 & 0 \\ m & m + 1 \end{matrix}| = m + 1$

Nếu D = 0 ⇔ m²– 1 = 0 ⇔ m = ±1

Với m = 1 ⇒ D_x≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm.

Với m = −1 ⇒ D_x= D_y= 0 nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

Câu 7:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 9 \\ x . y = 90 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $(15; 6), (6; 15)$

B. $(- 15; - 6), (- 6; - 15)$

C. $(15; 6), (- 6; - 15)$

D. $(15; 6), (6; 15)$ , $(- 15; - 6), (- 6; - 15)$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

- Từ phương trình đầu suy ra y = x − 9

- Thay vào phương trình dưới ta được:

x (x − 9) = 90 ⇔ x²− 9x – 90 = 0 ⇔ $[\begin{matrix} x = 15 \Rightarrow y = 6 \\ x = - 6 \Rightarrow y = - 15 \end{matrix}$

Câu 8:

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

A. $S^{2} - P < 0$

B. $S^{2} - P \geq 0$

C. $S^{2} - 4 P < 0$

D. $S^{2} - 4 P \geq 0$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

- Ta có: x, y là nghiệm phương trình X²– SX + P = 0

- Hệ phương trình có nghiệm khi Δ = S²− 4P ≥ 0.

Câu 9:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = - \sqrt{2}$

C. $m = \sqrt{2}$ hoặc $m = - \sqrt{2}$

D. m tùy ý

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: y = x + m ⇒ x²+ (x + m)²= 1 ⇔ 2x²+ 2mx + m²– 1 = 0 (∗)

Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi phương trình (∗) có đúng 1 nghiệm

⇔ Δ′ = m²−2m²+ 2 = 0 ⇔ m = ± $\sqrt{2}$

Câu 10:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm ⇔ |m| ≥ 8

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ |m| ≥ 2.

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án chi tiết

Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương