IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng có đáp án (Nhận biết)

  • 2237 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?


Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:

Xem đáp án

Đáp án A ta có:

MCMA=ACMBMD=DBACDBMCMAMBMD

Vậy đáp án A sai

Đáp án B ta có:

MCMA=ACDADC=CAACCAMCMADADC

Vậy đáp án B sai

Đáp án C ta có:

MCMA=ACAB+AD=ACMCMA=AB+AD

Vậy đáp án C đúng

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:

Xem đáp án

Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là 2 vec tơ AB và AC cùng phương

k0:AB=kAC

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Nếu cosA > 0 thì góc A nhọn hay b2+c2a2>0 thì góc A nhọn

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Cho hai vec tơ a=4;3,b=1;7. Góc giữa hai vec tơ a và b là:

Xem đáp án

cosa,b=a.ba.b=4.1+3.742+32.12+72=2525.50=22

Do đó góc giữa hai vec tơ bằng 450

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Cho 2 vec tơ a=a1;a2,b=b1;b2. Tìm biểu thức sai?

Xem đáp án

Phương án A: biểu thức tọa độ tích vô hướng a.b=a1.b1+a2.b2 nên A đúng

Phương án B: công thức tích vô hướng của hai vec tơ

a.b=a.b.cosa,b nên B đúng

Phương án C:

12a2+b2a+b2=12a2+b2a2+b2+2a.b=a.b

Nên C sai

Đáp án cần chọn là: C


Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ a=4i+6j và b=3i7j. Tính tích vô hướng a.b

Xem đáp án

Từ giả thiết suy ra a=4;6 và b=3;7  

Suy ra a.b=4.3+6.(7)=30

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=a2. Tính CA.CB  

Xem đáp án

Ta có: tam giác ABC vuông cân tại A có BC=a2 nên AC=a và C^=45°

Do đó CA.CB=CA.CB.cosC^=a.a2.22=a2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Xem đáp án

Ta có: BC=AB2+AC2=a2+a2=a2

BM2=BA2+BC22AC24=a2+2a22a24=5a24

BM=a52

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay