Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o - SBT Hình học 10
-
3855 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Với giá trị nào của góc α (0ο ≤ α ≤ 180ο)
a) sin α và cos α cùng dấu?
b) sin α và cos α khác dấu?
c) sin α và tan α cùng dấu?
d) sin α và tan α khác dấu?
Xem đáp án
a) sin α và cos α cùng dấu khi: 0ο < α < 90ο
b) sin α và cos α khác dấu khi: 90ο < α < 180ο
c) sin α và tan α cùng dấu khi: 0ο < α < 90ο
d) sin α và tan α khác dấu khi: 90ο < α < 180ο
Câu 11:
Chứng minh rằng với 0ο ≤ x ≤ 180ο ta có:
a) (sin x + cos x)2 = 1 + 2sinxcosx;
b) (sin x - cos x)2 = 1 - 2sinxcosx;
c) sin4x + cos4x = 1 - 2sin2x cos2x
Xem đáp án
a) (sin x + cos x)2 = sin2x + cos2x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx.
b) (sin x - cos x)2 = sin2x + cos2x - 2sinxcosx = 1 - 2sinxcosx.
c) sin4x + cos4x = (sin2x)2 + (cos2x)2 + 2sin2xcos2x - 2sin2xcos2x
= (sin2x + cos2x)2 - 2sin2xcos2x = 1 - 2sin2xcos2x
Câu 12:
Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào α
a) A = (sin α + cos α)2 + (sin α - cos α)2;
b) B = sin4α - cos4α - 2sin2α + 1
Xem đáp án
a) A = (sin α + cos α)2 + (sin α - cos α)2
= 1 + 2sin α cos α + 1 - 2sin α cos α = 2
b) B = sin4α - cos4α - 2sin2α + 1
= (sin2α + cos2α)(sin2α - cos2α) - 2sin2α + 1
= 1[sin2α(1 - sin2α)] - 2sin2α + 1 = 0