Bài 2: Hàm số y = ax + b
-
1058 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hàm số hằng y = 2
Xác định giá trị của hàm số tại x = -2; -1; 0; 1; 2.
Biểu diễn các điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) trên mặt phẳng tọa độ.
Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2.
Xem đáp án
+) Tại x = –2; –1; 0; 1; 2 thì y = 2
+) Đồ thị của hàm số y = 2 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Câu 3:
Vẽ đồ thị của các hàm số:
Xem đáp án
a) y = 2x – 3.
+ x = 1 thì y = 2.1 – 3 = –1. Vậy điểm (1 ; –1) thuộc đồ thị hàm số.
+ x = 0 thì y = 2.0 – 3 = –3. Vậy điểm (0 ; –3) thuộc đồ thị hàm số.
b) Đồ thị hàm số y = √2 là đường thẳng song song với trục hoành và qua điểm B(0 ; √2)
c) 
+ x = 2 thì y = 4. Vậy điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số.
+ x = 4 thì y = 1. Vậy điểm (4; 1) thuộc đồ thị hàm số.
d) y = |x| - 1 hay
Vậy đồ thị hàm số y = |x| – 1 là hợp của hai nửa:
+ Nửa đồ thị là đường thẳng y = x – 1 trong khoảng (0; +∞).
+ Nửa đồ thị là đường thẳng y = –x – 1 trong khoảng (–∞; 0).
Kiến thức áp dụng
Đồ thị hàm số dạng y = ax + b là một đường thẳng.
Do đó để vẽ đồ thị ta chỉ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó.
Câu 4:
Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm
a) A(0;3) và B (3/5; 0)
b) A(1; 2) và B(2; 1);
c) A(15; -3) và B(21; -3).
Xem đáp án
a) A(0;3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 3 = a.0 + b ⇒ b = 3.
B (3/5; 0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 0 = a.3/5 + 3 ⇒ a = –5.
Vậy a = –5; b = 3.
b) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a.1 + b ⇒ b = 2 – a (1)
B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2.a + b (2)
Thay (1) vào (2) ta được: 2a + 2 – a = 1 ⇒ a = –1 ⇒ b = 2 – a = 3.
Vậy a = –1; b = 3.
c) A(15; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 15.a + b ⇒ b = –3 – 15.a (1)
B (21; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 21.a + b ⇒ b = –3 – 21.a (2)
Từ (1) và (2) suy ra –3 – 15.a = –3 – 21.a ⇒ a = 0 ⇒ b = –3.
Vậy a = 0; b = –3.
Kiến thức áp dụng
Điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) nếu y0 = f(x0).
(Kiến thức lớp 7).
Câu 5:
Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:
a) Đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; -1);
b) Đi qua điểm A(1 ; -1) và song song với Ox.
Xem đáp án
a)
+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4.a + b (1)
+ B (2; –1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ –1 = 2.a + b (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 3 – (–1) = (4a + b) – (2a + b)
⇒ 4 = 2a ⇒ a = 2 ⇒ b = –5.
Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; –1) là y = 2x – 5.
b)
+ Đường thẳng song song với Ox có dạng y = b.
+ Đường thẳng đi qua điểm A(1 ; –1) nên b = – 1.
Vậy đường thẳng cần tìm là y = –1.
Kiến thức áp dụng
+ Đường thẳng y = b (b là hằng số) là đường thẳng song song với trục hoành.
Câu 6:
Vẽ đồ thị của các hàm số
Xem đáp án
a) Đồ thị hàm số là hợp của hai phần đồ thị
+ Phần thứ nhất là nửa đường thẳng y = 2x giữ phần bên phải trục tung.
+ Phần thứ hai là nửa đường thẳng y = –1/2. x giữ phần bên trái trục tung.
b) Đồ thị hàm số là hợp của hai phần:
+ Phần thứ nhất là nửa đường thẳng x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ ≥ 1.
+ Phần thứ hai là nửa đường thẳng –2x + 4 giữ lại các điểm có hoành độ < 1.
