Bài 1: Hàm số
-
901 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hãy nêu một ví dụ cụ thể về hàm số.
Xem đáp án
Sự phụ thuộc về quãng đường đi được của 1 xe khách với vận tốc và thời gian.
Câu 2:
Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001; 2004; 1999
Xem đáp án
x = 2001 ⇒ y = 375
x = 2004 ⇒ y = 564
x = 1999 ⇒ y = 339
Câu 3:
Hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x ∈ D
D = { 1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001}
Xem đáp án
Hàm số: Tổng số công trình tham dự giải thưởng
| x | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
| y | 39 | 43 | 56 | 78 | 108 | 116 | 141 |
Hàm số: Tổng số công trình đạt giải thưởng
| x | 1995 | 1006 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
| y | 10 | 17 | 23 | 28 | 29 | 35 | 43 |
Câu 4:
Hãy kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở
Xem đáp án
Các hàm số đã học là: hàm số bậc nhất y = ax + b; hàm số y = ax2
Câu 5:
Tìm tập xác định của các hàm số sau
Xem đáp án
a) Biểu thức g(x) = 3/(x + 2) xác định khi x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2
TXĐ của hàm số là D = R\{-2}
TXĐ của hàm số là D = [-1;1]
Câu 6:
Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x=-2 và x=5.
Xem đáp án
x = -2 ⇒ y = -(-2)2 = -4
x = 5 ⇒ y = 2.5 + 1 = 11
Câu 7:
Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 14
y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 1/2 x2
Hãy:
a) Tính f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0);
b) Tìm x, sao cho f(x) = 2;
Tìm x, sao cho g(x) = 2;
Xem đáp án
a) f(-2) = -1; f(-1) = 0; f(0) = 1; f(2) = 3
g(-1) = 0,5; g(-2) = 2; g(0) = 0
b) f(x) = 2 ⇒ x = 1
g(x) = 2 ⇒ x = 2 hoặc x = -2
Câu 8:
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số
a)y = 3x2 – 2; b) y = 1/x; c) y = √x
Xem đáp án
a) y = f(x) = 3x2 – 2
TXĐ:D = R ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D
Ta có: f(-x) = 3(-x)2 – 2 = 3x2 – 2 = f(x)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x2 – 2 là hàm số chẵn
b) y = f(x) = 1/x
TXĐ: D = R \{0} ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D
f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x)
Vậy y = f(x) = 1/x là hàm số lẻ.
c) y = √x
TXĐ: D = [0; +∞) ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D
Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Câu 9:
Tìm tập xác định của hàm số:
Xem đáp án
a) 
có nghĩa khi 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ⇔ –1/2.
Vậy tập xác định của hàm là D = R \ {-1/2}.
b) 
xác định khi x2 + 2x – 3 ≠ 0.
Giải phương trình x2 + 2x - 3 = 0 ⇔ (x-1)(x+3) = 0 ⇔ 
Do đó x2 + 2x – 3 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x ≠ -3.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {1;-3}
c) 
xác định khi 
Vậy tập xác định của hàm số là 
Kiến thức áp dụng
+ Hàm phân thức xác định nếu mẫu số khác 0.
+ Hàm 
xác định khi f(x) ≥ 0.
Câu 10:
Cho hàm số
Tính giá trị của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2.
Xem đáp án
- Ta có : x = 3 > 2 nên f(3) = 3 + 1 = 4.
- Ta có : x = -1 < 2 nên f(–1) = (-1)2 – 2 = –1.
- Ta có : x = 2 nên f(2) = 2 + 1 = 3.
Kiến thức áp dụng
+ Một hàm số có thể được cho bởi hai, ba hoặc nhiều công thức.
Câu 11:
Cho hàm số y = 3x2 - 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số không ?
a) M(-1 ; 6)
b) N(1 ; 1)
c) P(0 ; 1)
Xem đáp án
Tập xác định của hàm số y = f(x) = 3x2 – 2x + 1 là D = R
a) Tại x = –1 thì y = 3.( –1)2 – 2. (–1) + 1 = 3 + 2 + 1 = 6.
Vậy điểm M(–1; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 – 2x + 1.
b) Tại x = 1 thì y = 3.12 – 2.1 + 1 = 3 – 2 + 1 = 2 ≠ 1.
Vậy N(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số.
c) Tại x = 0 thì y = 3.02 – 2.0 + 1 = 1.
Vậy điểm P(0 ; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Kiến thức áp dụng
Điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) nếu y0 = f(x0).
(Kiến thức lớp 7).
Câu 12:
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y = |x|;
b) y = (x + 2)2;
c) y = x3 + x;
d) y = x2 + x + 1.
Xem đáp án
a) Đặt y = f(x) = |x|.
+ Tập xác định D = R nên với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f(–x) = |–x| = |x| = f(x).
Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.
b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.
+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)
+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x).
Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.
c) Đặt y = f(x) = x3 + x.
+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)
Vậy y = x3 + x là một hàm số lẻ.
d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.
+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)
+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)
Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ.
Kiến thức áp dụng
Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D:
+ f(x) là hàm số chẵn nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f(–x) = f(x).
+ f(x) là hàm số lẻ nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f(–x) = –f(x).