Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Đại số 10
-
1605 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau:
a) 3 + 2y > 0; b) 2x - 1 < 0;
c) x - 5y < 2; d) 2x + y > 1;
e) -3x + y + 2 ≤ 0; f) 2x - 3y + 5 ≥ 0.
Xem đáp án
a) Điểm O(0;0) có tọa độ thỏa mãn bất phương trình, do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 3 + 2y = 0 chứa O (bỏ bờ).
b) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 2x – 1 = 0 chứa O (bỏ bờ).
c) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ -x + 5y = -2 chứa O (bỏ bờ).
d) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 2x + y = 1 không chứa O (bỏ bờ).
e) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ -3x + y = -2 không chứa O.
f) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 2x – 3y = -5 chứa điểm O.
Câu 2:
Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên một a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 40 000 000 đồng trên một a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180?
Xem đáp án
Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 m2), điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0, ta có x + y ≤ 0
Số công cần dùng là 20x + 30y ≤ 180 hay 20 + 3y ≤ 18
Số tiền thu được là
F = 3000000x + 4000000y (đồng)
Hay F = 3x + 4y (đồng)
Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình
Sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.
Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).
Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x = 6, y = 2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).
Đáp số: Trồng 6a đậu, 2a cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.
Câu 3:
Hình 43 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Xem đáp án
Đáp án: B
