Ôn tập chương 4 - SBT Đại số 10
-
1601 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Chứng minh rằng: (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc, với a, b, c là những số dương tùy ý.
Xem đáp án
⇒(a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc.
Câu 5:
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m.
(m - 1). √x ≤ 0
Xem đáp án
Điều kiện của bất phương trình là x ≥ 0
Nếu m ≤ 1 thì m - 1 ≤ 0, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ≥ 0
Nếu m > 1 thì m – 1 > 0, bất phương trình đã cho tương đương với √x ≤ 0 ⇔ x = 0
Vậy: Nếu m ≤ 1 thì tập nghiệm của bất phương trình là [0; +∞)
Nếu m > 1 thì tập nghiệm của bất phương trình là {0}
Câu 6:
Tìm a và b để bất phương trình: (x - 2a + b - 1(x + a - 2b + 1) ≤ 0 có tập nghiệm là đoạn [0; 2]
Xem đáp án
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [2a - b + 1; -a + 2b - 1] (nếu 2a - 6 + 1 ≤ -a + 26 - 1) hoặc là đoạn [-a + 26 - 1 ; 2a - 6 + 1] (nếu -a + 2b - 1 ≤ 2a - 6 - 1)
Do đó để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [0;2], điều kiện cần và đủ là:
Giải (1) ta được a = b = 1. Giải hệ (2) ta được a = 1/3, b = 5/3
Đáp số: a = b = 1 hoặc a = 1/3, b = 5/3
Câu 8:
Khối lượng nước thất thoát do vỡ đường ống dẫn nước sạch Sông Đà được ước tính là 215300 m3/ngày đêm. Cho biết số liệu trên chính xác đến 50m3. Gọi T (m3) là khối lượng thực của số nước thất thoát trong một ngày đêm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án: A
Câu 9:
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào vô nghiệm?
Xem đáp án
Có x2 + 8x + 1 > 0, ∀x ≥ 0 nên mọi x không âm không là nghiệm của hệ trong phương án C; Mặt khác x2 – 5x + 2 > 0, ∀x < 0 nên mọi x âm cũng không là nghiệm của hệ trong phương án C.
Đáp án: C