9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 3: Hàm số bậc hai - SBT Đại số 10

Giải SBT Toán 10 Đại số - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 3: Hàm số bậc hai - SBT Đại số 10

799 lượt thi
9 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

a) y = 2x² - x - 2

b) y = -2x² - x + 2

Xem đáp án

a) Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ = (-1)² - 4.2.(-2) = 17

Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

Vậy các giao điểm với trục hoành là

b) Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm

Câu 2:

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai

a) y = 2x² + 4x - 6;

b) y = -3x² - 6x + 4;

c) y = √3x² + 2√3x + 2;

d) y = -2(x² + 1)

Xem đáp án

a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).

Đồ thị của hàm số y = 2x² + 4x - 6 được vẽ trên hình 35.

b) Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)

Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số y = -3x² - 6x + 4 được vẽ trên hình 36.

c) Bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

Đỉnh parabol (-1; 2 - √3)

Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37.

d) Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) nghịch biến trên khoảng (0; +∞), hàm số là chẵn.

Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4).

Đồ thị hàm số y = -2(x² + 1) được vẽ trên hình 38.

Câu 3:

Viết phương trình của parabol y = ax² + bx + c ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Xem đáp án

a) Dựa trên đồ thị (h.22) tâ thấy parabol có đỉnh I(-3 ;0) và đi qua điểm (0 ;-4). Như vậy

Vậy phương trình của parabol là

Câu 4:

Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng y = ax²(h.24). Hãy xác định hệ số a.