15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2?

A. (2; 6)

B. (1; −1)

C. (−2; −10)

D. (0; −4)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Đặt y = f(x) = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2

Ta có: f(2) = 2 |2 − 1| + 3 |2| − 2 = 6 nên (2; 6) thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}{x}$

A. A (2; 0)

B. B (3; $\frac{1}{3}$ )

C. C (1; −1)

D. D (−1; −3)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 0 vào hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}{x}$ ta được $0 = \frac{\sqrt{2^{2} - 4.2 + 4}}{2} :$ thỏa mãn.

Xét đáp án B, thay x = 3 và y = $\frac{1}{3}$ vào hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}{x}$ ta được $\frac{1}{3} = \frac{\sqrt{3^{2} - 4.3 + 4}}{3} :$ thỏa mãn

Xét đáp án C, thay x = 1 và y = -1 vào hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}{x}$ ta được $- 1 = \frac{\sqrt{1^{2} - 4.1 + 4}}{1} \Leftrightarrow - 1 = 1 :$ không thoả mãn

Câu 3:

Cho hàm số $y = \{\begin{matrix} \frac{2}{x - 1}, x \in (- \infty; 0) \\ \sqrt{x + 1}, x \in [0; 2] \\ x^{2} - 1, x \in (2; 5] \end{matrix}$ . Tính f(4), ta được kết quả:

A. $\frac{2}{3}$

B. 15

C. $\sqrt{5}$

D. 7

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta thấy x = 4 ∈ (2; 5] ⇒ f(4) =4²– 1 = 15.

Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) = |−5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(−1) = 5

B. f(2) = 10

C. f(−2) = 10

D. f( $\frac{1}{5}$ ) = −1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có · f(−1) = |−5.(−1)| = |5| = 5⇒ A đúng.

f(2) = |−5.2| = |−10| = 10 ⇒ B đúng.

f(−2) = |−5.(−2)| = |10| = 10 ⇒ C đúng.

f $(\frac{1}{5}) = |- 5. \frac{1}{5}| = |- 1| = 1$ ⇒ D sai.

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - x + 3}$ là

A. ∅

B. R

C. R∖{1}

D. R∖{0}

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$x^{2} - x + 3 = x^{2} - 2. \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} + \frac{11}{4} = {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4} > 0, \forall x \in R$

Vậy tập xác định của hàm số là: R

Câu 6:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

A. D = [−3; +∞)

B. D = [−2; +∞)

C. D = R

D. D = [2; +∞)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Hàm số xác định khi $\{\begin{matrix} x + 2 \geq 0 \\ x + 3 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq - 2 \\ x \geq - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow x \geq - 2$

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = [- 2; + \infty)$

Câu 7:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b)?

A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Không đổi

D. Không kết luận được

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Vì f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b) nên với x₁, x₂ ∈ (a; b) mà

x₁< x₂ thì: $\{\begin{matrix} f (x_{1}) < f (x_{2}) \\ g (x_{1}) < g (x_{2}) \end{matrix}$ ⇒ f(x₁) + g(x₁) < f(x₂) + g(x₂)

Do đó y = f(x) + g(x) cũng đồng biến trên (a; b).

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [−3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 4)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Trên khoảng (−3; −1) và (1; 3) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải

⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).

Câu 9:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x + 4}{\sqrt{x^{2} - 16}}$

A. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞)

B. D = R

C. D = (−∞; −4) ∪ (4; +∞)

D. D = (−4; 4)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Hàm số xác định khi x²– 16 > 0 ⇔ x²> 16 ⇔ $[\begin{matrix} x > 4 \\ x < - 4 \end{matrix}$

Vậy tập xác định của hàm số là D = (−∞; −4) ∪ (4; +∞).

Câu 10:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x}{x + 1}, x \geq 0 \\ \frac{1}{x - 1}, x < 0 \end{matrix}$ . Giá trị $f (0), f (2), f (- 2)$ là:

A. $f (0) = 0, f (2) = \frac{2}{3}, f (- 2) = 2$

B. $f (0) = 0, f (2) = \frac{2}{3}, f (- 2) = - \frac{1}{3}$

C. $f (0) = 0, f (2) = 1, f (- 2) = - \frac{1}{3}$

D. $f (0) = 0, f (2) = 1, f (- 2) = 2$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta thấy:

$x = 0 \geq 0$ nên $f (0) = \frac{0}{0 + 1} = 0$

$x = 2 \geq 0$ nên $f (2) = \frac{2}{2 + 1} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 < 0$ nên $f (- 2) = \frac{1}{- 2 - 1} = - \frac{1}{3}$

Câu 11:

Cho hàm số: y = f(x) = |2x − 3|. Tìm x để f(x) = 3.

A. x = 3

B. x = 3 hoặc x = 0

C. x = ±3

D. x = ±1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: f(x) = |2x − 3| = 3 ⇔ $[\begin{matrix} 2 x - 3 = 3 \\ 2 x - 3 = - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = 0 \end{matrix}$

Vậy x = 3 hoặc x = 0.

Câu 12:

Câu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = a²x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

B. Hàm số y = a²x + b đồng biến khi b > 0 và nghịch biến khi b < 0.

C. Với mọi b, hàm số số y = -a²x + b nghịch biến khi a ≠ 0.

D. Hàm số số y = a²x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi b<0

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

+) Hàm số y = a²x + b đồng biến khi a²> 0 ⇔ a ≠ 0 nên A, B và D sai.

+) Hàm số y = -a²x + b nghịch biến khi –a²< 0 ⇔ a ≠ 0 nên C đúng.

Câu 13:

Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2x³+ 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn

B. y là hàm số lẻ.

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

TXĐ: R.

Ta có: f(−x) = 2.(−x)³+ 3.(−x) + 1 = −2x³− 3x + 1

Do đó y = f(x) là hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Câu 14:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| − |x − 2|, g(x) = −|x|

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

C. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.

D. f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Các hàm số y = f(x), y = g(x) đều xác định trên R và có –x ∈ R

Ta có:

f(−x) = |−x + 2| − |−x − 2| = |x − 2| − |x + 2| = −f(x) nên y = f(x) là hàm số lẻ.

g(−x) = −|−x| = −|x| = g(x) nên y = g(x) là hàm số chẵn.

Câu 15:

Cho đồ thị hàm số y = x³ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, hàm số đồng biến trên R nên các đáp án A, B, C đều đúng.

Đáp án D sai vì không có khái niệm hàm số đồng biến tại một điểm.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương