IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án (Thông hiểu)

  • 3266 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y=3x,x;01x,x0;+ là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

- Hàm số y=3x luôn xác định trên (−∞; 0).

- Hàm số y=1x xác định trên (0; +∞).

- Điểm x = 0 không nằm trong tập xác định nào, do đó hàm số không xác định tại  x = 0.

Vậy tập xác định của hàm số là D = R∖{0}.


Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số  f(x)=1x;x1x+1;x<1 

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Hàm số xác định khix1x0x<1x+10x1x<1x1

Vậy tập xác định của hàm số là D = [−1; +∞).


Câu 3:

Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

TXĐ: D = R. Với mọi x1, x2 ∈ R và x1 < x2, ta có

f(x1) − f(x2) = ( 4 – 3x1) −( 4 − 3x­­2) = −3 (x1 – x2) > 0

Suy ra f(x1) > f(x2). Do đó, hàm số nghịch biến trên R.

Mà (43; +∞) ⊂ R nên hàm số cũng nghịch biến trên (43;+ ∞)


Câu 4:

Trong các hàm số sau đây:y=x,y=x2+4x,y=x4+2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta thấy các hàm số đều có TXĐ là D = R ⇒ −x ∈ R.

f(−x) = |−x| = |x| = f(x) nên hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

f(−x) = (−x)2 + 4 (−x) = x2 − 4x ≠ x2 + 4x = f(x) nên hàm số y = x2 + 4x không chẵn.

f(−x) = −(−x)4 + 2 (−x)2 = −x4 + 2x2 = f(x) nên hàm số y = −x4 + 2x2 là hàm số chẵn.


Câu 5:

Trong các hàm số y=2015x,y=2015x+2,y=3x21,y=2x33x có bao nhiêu hàm số lẻ?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

*Xét f(x) = 2015x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

    Ta có f(−x) = 2015 (−x) = −2015x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.

∙*Xét f(x) = 2015x + 2 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x∈D.

    Ta có f(−x) = 2015 (−x) + 2 = −2015x + 2 ≠ ± f(x) ⇒ f(x) không chẵn, không lẻ.

*Xét f(x) = 3x2 − 1 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

    Ta có f(−x) = 3(−x)2 – 1 = 3x2 – 1 = f(x) ⇒ f(x) là hàm số chẵn.

*Xét f(x) = 2x3 − 3x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

    Ta có f(−x) = 2(−x)3 − 3(−x) = −2x3 + 3x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.

Vậy có hai hàm số lẻ.


Câu 6:

Cho hai hàm số f(x) = −2x3 + 3x và g(x) = x2017 + 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Xét f(x) = −2x3 + 3x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có f(−x) = −2 (−x)3 + 3 (−x) = 2x3 − 3x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.

Xét g(x) = x2017 + 3 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có g(−x) = (−x)2017 + 3 = −x2017 + 3 ≠ ±g(x) ⇒ g(x) không chẵn, không lẻ.

Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.


Câu 7:

Xét sự biến thiên của hàm số y=1x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Đặt y = f(x) =1x2

Ta có T=f(x2)f(x1)x2x1=1x221x12x2x1=x12x22x12.x22(x2x1)=x1+x2x12.x22

+) Nếu x1, x2 ∈ (−∞; 0) thì T > 0 nên hàm số đồng biến trên (−∞; 0).

+) Nếu x1, x2 ∈ (0; +∞) thì T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Vậy hàm số đồng biến trên (−∞; 0) và nghịch biến trên (0; +∞).


Câu 8:

Cho hàm số f(x)=2x+23x1;x2x2+1;x<2.Tính  P=f(2)+f(2)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Khi x2 thì  f(2)=22+2321=1

Khi x<2 thì f(2)=(2)2+1=5 

Vậy  f(2)+f(2)=6


Câu 9:

Cho hàm số f(x) = x2 − |x|. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có f(−x) = (−x)2 − |−x| = x2 − |x| = f(x) ⇒ f(x) là hàm số chẵn.


Câu 10:

Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số:

y = (x − 2)3 − 3(x − 2)2 + 1 + 3 hay y = (x − 2)3 − 3(x − 2)2 + 4.

Với x = 4 thì y = 0 nên A đúng.

Với x = 0 thì y = −16 nên B sai.

Với x = 2 thì y = 4 nên C đúng.

Với x = 3 thì y = 2 nên D đúng.


Câu 11:

Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax2 + bx + c là hàm số chẵn

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Để f(x) là hàm số chẵn ⇔ f(−x) = f(x), ∀x ∈ D

⇔ a(−x)2 + b(−x) + c = ax2 + bx + c, ∀x ∈ R

⇔ 2bx = 0,∀x ∈ R ⇔ b = 0


Câu 12:

Xét sự biến thiên của hàm số  f(x)=3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có  f(x1)f(x2)=3x13x2=3(x2x1)x1x2=3(x1x2)x1x2

Với mọi x1,x20,+ và x1<x2. Ta có  x1>0x2>0x1.x2>0

Suy ra f(x1)f(x2)x1x2=3x1x2<0f(x) nghịch biến trên  0;+


Câu 13:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

TXĐ: R.

Đáp án A : f(−x) = |−x + 1| + |1 − (−x)| = |x − 1| + |x + 1| = f(x) nên A là hàm số chẵn.

Đáp án B : f(−x) = |−x + 1| − |1 − (−x)| = |x − 1| − |x + 1| = −f(x) nên B không phải hàm số chẵn.

Đáp án C : f(−x) = |(−x)2 + 1| + |1 − (−x)2| = |x2 + 1| + |1 – x2| = f(x) nên C  là hàm số chẵn.

Đáp án D: f(−x) = |(−x)2 + 1| − |1 − (−x)2| = |x2 + 1| − |1 – x2| = f(x) nên D là hàm số chẵn.


Câu 14:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Các hàm số đã cho có TXĐ là R và có  

Đáp án A: f(x)=x2=x2=f(x) nên A đúng

Đáp án B: f(x)=x2+1=x2+1f(x) nên B sai

Đáp án C: f(x)=(x)12=x+12f(x) nên C sai

Đáp án D:f(x)=x2+2=x2+2f(x) nên D sai


Câu 15:

Tìm tập xác định D của hàm số  f(x)=12x;x12x;x<1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Hàm số xác định khi x12x0x<12x0x1x2x<1x2x1x2x<1 

Vậy xác định của hàm số là D = R∖{2}.


Bắt đầu thi ngay