Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2) (có đáp án)
-
650 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức (x−y)3.125 có thể được viết lại thành:
Đáp án A
Ta có:
(x−y)3.125=(x−y)3.53=[(x−y).5]3=(5x−5y)3
Vậy đáp án đúng là A
Câu 2:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức 27(a+b)3 có thể được viết lại thành:
Đáp án B
Ta có:
27(a+b)3=33(a+b)3=[3(a+b)]3=(3a+3b)3
Vậy đáp án đúng là B
Câu 3:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Viết lại biểu thức sau thành dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
x3−3x2y+3xy2−y3
Đáp án B
x3−3x2y+3xy2−y3=(x−y)3
Vậy đáp án đúng là B
Câu 4:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Viết lại biểu thức sau thành dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: 18−34x+32x2−x3
Đáp án D
18−34x+32x2−x3=(12)3−3.(12)2.x+3.12.x2−x3=(12−x)3
Vậy đáp án đúng là D
Câu 5:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Viết lại biểu thức sau thành dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: 8x3−12x2+6x−1
Đáp án C
8x3−12x2+6x−1=(2x)3−3.(2x)2.1+3.2x.1−13=(2x−1)3
Vậy đáp án đúng là C
Câu 6:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức A=(2−5x)3−125x3+10x2−7x không phụ thuộc vào x. Đúng hay sai?
Đáp án B
Ta có:
A=(2−5x)3−125x3+10x2−7x=8−3.22.5x+3.2.(5x)2−(5x)3−125x3+10x2−7x=8−60x+150x2−125x3−125x3+10x2−7x=−250x3+160x2−67x+8
Vậy giá trị của A phụ thuộc vào biến x.
Vậy đáp án là Sai
Câu 7:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức A=(x−1)3−x3+3x2−3x−1 không phụ thuộc vào x. Đúng hay sai?
Đáp án A
Ta có:
A=(x−1)3−x3+3x2−3x−1=x3−3x2+3x−1−x3+3x2−3x−1=−2
Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến x.
Vậy đáp án là Đúng
Câu 8:
Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết (2−x)3=0, giá trị của x là …
Ta có:
(2−x)3=0⇒2−x=0⇒x=2
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 2
Câu 9:
Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết (4−4y2)3=0, giá trị của y là … hoặc …
Ta có:
(4−4y2)3=0⇔4−4y2=0⇔4y2=4⇔y2=1⇔y=±1
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 1 và −1
Câu 10:
Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết (x−3)3=0, giá trị của x là …
Ta có:
(x−3)3=0⇒x−3=0⇒x=3
Do đó phải điền vào chỗ chấm là 3
Câu 11:
Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức 8x3+12x2y+6xy2+y3 với x=y=2 là …
Ta có:
8x3+12x2y+6xy2+y3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3=(2x+y)3
Thay x=y=2 vào biểu thức, ta được:
(2x+y)3=(2.2+2)3=63=216
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 216
Câu 12:
Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức −x3+3x2−3x+1 với x=2 là …
Ta có:
−x3+3x2−3x+1=1−3x+3x2−x3=(1−x)3
Thay x=2, ta được:
(1−x)3=(1−2)3=(−1)3=−1
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là −1
Câu 13:
Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức x3+12x2+48x+64 với x=6 là …
Ta có:
x3+12x2+48x+64=x3+3.x2.4+3.x.42+43=(x+4)3
Thay x = 6, ta được:
(x+4)3=(6+4)3=103=1000
Do đó phải điền vào chỗ chấm là 1000
Câu 14:
Điền dấu + hoặc − vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: (x−4)3=x3… 12x2… 48x… 64
Ta có: (x−4)3=x3−12x2+48x−64
Vậy các dấu cần điền vào chỗ chấm lần lượt là −, + và –
Câu 15:
Điền dấu + hoặc − vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: −x3+3x2−3x+1=(1… x)3
Ta có: −x3+3x2−3x+1=(1−x)3
Vậy số dấu điền điền vào chỗ chấm dấu −
Câu 16:
Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: (a+1)3=a3+3a2+… +…
Ta có:
VT=(a+1)3=a3+3a2+3a+1
Vì VT = VP ⇒ Đáp án cần điền vào chỗ chấm là 3a và 1
Câu 17:
Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: (y−x)3=y3−3.… . ….x+3….x2−x3
Ta có:
VT=(y−x)3=y3−3y2x+3yx2−x3
Vì VT = VP ⇒ Đáp án cần điền vào chỗ chấm là y2 và y
Câu 18:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển (3x−1)3 theo hằng đẳng thức ta được:
Đáp án D
Ta có:
(3x−1)3=(3x)3−3.(3x)2.1+3.3x.12−13=27x3−27x2+9x−1
Vậy đáp án là D
Câu 19:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển (1−a)3 theo hằng đẳng thức ta được:
Đáp án B
Ta có:
(1−a)3=13−3.12.a+3.1.a2−a3=1−3a+3a2−a3
Vậy đáp án là B
Câu 20:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển (x+1)3 theo hằng đẳng thức ta được:
Đáp án C
Ta có:
(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13=x3+3x2+3x+1
Vậy đáp án là C