Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Thông hiểu) (có đáp án)
-
468 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm x biết x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0
Xem đáp án
Ta có x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0 (x + 1)3 = 0
x + 1 = 0
x = -1
Vậy x = -1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Tìm x biết x3 – 12x2 + 48x – 64 = 0
Xem đáp án
Ta có x3 – 12x2 + 48x – 64 = 0
x3 – 3.x2.4 + 3.x.42 – 43 = 0
(x – 4)3 = 0 x – 4 = 0 x = 4
Vậy x = 4
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Cho x thỏa mãn (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Ta có (x + 2) (x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14
x3 + 23 – (x3 – 2x) = 14
x3 + 8 – x3 + 2x = 14
2x = 6 x = 3
Vậy x = 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Ta có 8 + 12y + 6y2 + y3 = 23 + 3.22y + 3.2.y2 + y3 = (2 + y)3 ≠ (8 + y3) nên A sai
+ Xét (2x – y)3 = (2x)3 – 3(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3
= 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 ≠ 2x3 – 6x2y + 6xy – y3 nên C sai
+ Xét (3a + 1)3 = (3a)3 + 3.(3a)2.1 + 3.3a.12 + 1
= 27a3 + 27a2 + 9a + 1 ≠ 3a3 + 9a2 + 3a + 1 nên D sai
+ Xét a3 + 3a2 + 3a + 1 = (a + 1)3 nên B đúng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Chọn câu sai.
Xem đáp án
Ta có (-b – a)3 = [-(a + b)3] = -(a + b)3
= -(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
= -a3 - 3a2b - 3ab2 - b3
= -a3 – 3ab(a + b) – b3 nên A đúng
+ Xét (c – d)3 = c3 – 3c2d + 3cd2 - d3 = c3 – d3 + 3cd(d – c) nên B đúng
+ Xét (y – 1)3 = y3 – 3y2.1 + 3y.12 – 13 = y3 – 1 – 3y(y – 1) nên D đúng
+ Xét (y – 2)3 = y3 – 3y2.2 +3y.22 – 23 = y3 – 6y2 + 12y – 8
= y3 – 8 – 6y(y – 2) ≠ y3 – 8 – 6y(y + 2) nên C sai
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Cho biểu thức A = x3 – 3x2 + 3x. Tính giá trị của A khi x = 1001
Xem đáp án
Ta có A = x3 – 3x2 + 3x = x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1 = (x – 1)3 + 1
Thay x = 1001 vào A = (x – 1)3 + 1 ta được
A = (1001 – 1)3 + 1 suy ra A = 10003 + 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Cho biểu thức B = x3 – 6x2 + 12x + 10. Tính giá trị của B khi x = 1002
Xem đáp án
Ta có B = x3 – 6x2 + 12x + 10
= x3 – 3x2.2 + 3x.22 – 8 + 18 = (x – 2)3 + 18
Thay x = 1002 vào B = (x – 2)3 + 18 ta được
B = (1002 – 2)3 + 18 = 10003 + 18
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3) ta được giá trị của M là
Xem đáp án
Ta có M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3)
= (2x + 3)[(2x)2 – 2x.3 + 32] – 8x3 + 12
= (2x)3 + 33 – 8x3 + 12 = 8x3 + 27 – 8x3 + 12 = 39
Vậy giá trị của M là một số lẻ
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
Giá trị của biểu thức E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là
Xem đáp án
Ta có E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
= x3 + 1 – (x3 – 1) = x3 + 1 – x3 + 1 = 2
Vậy E = 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Giá trị của biểu thức A = (x2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x3)
Xem đáp án
Ta có A = (x2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x3)
A = (x2 – 3x + 32)(x + 3) – (54 + x3)
A = x3 + 33 – 54 – x3
A = 27 – 54 = -27
Vậy A = -27
Đáp án cần chọn là: B