Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác (Thông hiểu) (có đáp án)

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác (Thông hiểu) (có đáp án)

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác (Thông hiểu) (có đáp án)

  • 483 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2

Xem đáp án

Đáp án C

Vì AD là phân giác góc BAC^ nên ta có: BDDC=ABAC=68=34BD3=DC4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: BD3=DC4=BD+DC3+4=107

BD = 3.107 = 307; DC = 4.107=407

Do đó x=307, y=407

S=49x2+98y2=49.3072=98.4072=4100

Vậy S = 4100


Câu 2:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án

Đáp án D

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên ABAC=BECE


Câu 3:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án

Đáp án B

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên ABAC=BECE

ABAC=BECE => ABBE=ACCE nên C đúng

ABBE=ACCE => CEAC=BEAB nên A đúng

Chỉ có B sai


Câu 4:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=34. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án

Đáp án D

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có MNMP=NAPA=34


Câu 5:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=13. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án

Đáp án C

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: MNMP=NAPA=13 và MP = 3MN nên B, D đúng.

Ngoài ra: NAPA=13 => NANP=NAPANA=131=12 nên A đúng.

Chỉ có C sai


Câu 6:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó BDCD = ?

Xem đáp án

Đáp án D

Vì AD là phân giác của ΔABC nên: ABAC=BDDC

Theo bài, ta có: AC = 2AB

ABAC=12BDDC=12


Câu 7:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) BDDC=12  (II) DCBC=23   (III) BDBC=12

Xem đáp án

Đáp án D

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: ABAC=BDDC

Theo bài, ta có: AC = 2AB => ABAC=12 =>  BDDC=12 hay (I) đúng

Lại có: BDDC=12BDBC=BDDC+BD=12+1=13 nên (III) sai.

DCBC=BCBDBC=1BDBC=113=23 hay (II) đúng

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng


Câu 8:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

Xem đáp án

Đáp án C

Vì BD là đường phân giác của ABC^ nên: ADDC=ABBC

Suy ra: ADDC+AD=ABBC+AB (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)ADAC=ABBC+AB

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm


Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

Xem đáp án

Đáp án B

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC2 = AB2 + AC2

BD là tia phân giác góc B nên DADC=BABC=610=35DA3=DC5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

DA3=DC5DA+DC3+5=AC8=88=1

=> DA= 3.1 = 3; DC = 5.1 = 5

Vậy AD = 3


Câu 10:

Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết ADDC=12,AEEB=34

Xem đáp án

Đáp án C

Theo tính chất đường phân giác, ta có: ABBC=ADDC=12;ACBC=AEEB=34

Nên AB2=BC4=AC3

Do đó AB2=BC4=AC3=AB+BC+AC2+4+3=189=2

Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương