10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ các phân thức đại số ( Thông hiểu) (có đáp án)

Câu 1:

Biểu thức x - 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây

$A . \frac{x^{2} + 4}{x - 2} - \frac{4 x}{2 - x}$

$B . \frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4 x}{2 - x}$

$C . \frac{2 x}{x - 2} + \frac{4}{x^{2} - 4}$

$D . \frac{x}{x - 2} + \frac{2}{x - 2}$

Ta có $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} - \frac{4 x}{2 - x} = \frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4 x}{x - 2} = \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x - 2} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2}$ nên A sai.

* $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4 x}{2 - x}$

= $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2}$ =

x - 2 nên B đúng.

* $\frac{2 x}{x - 2} + \frac{4}{x^{2} - 4}$

= $\frac{2 x}{x - 2} + \frac{4}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{2 x (x + 2) + 4}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{2 x^{2} + 4 x + 4}{(x - 2) (x + 2)}$ nên C sai.

* $\frac{x^{2}}{x - 2} - \frac{4}{x - 2} = \frac{x^{2} - 4}{x - 2} = \frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 2}$ = x + 2 nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Phép tính $\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{1 - x} + \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$ có kết quả là?

$A . \frac{x^{2} + 2 x}{(x - 1) (x + 1)}$

B. 2

$C . \frac{2 x^{2} + 2}{(x - 1) (x + 1)}$

$D . \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Câu 3:

Kết quả gọn nhất của phép tính $\frac{x - 2}{6 x^{2} - 6 x} - \frac{1}{4 x^{2} - 4}$ là một phân thức có tử thức là?

$A . 2 x^{2} + 5 x - 4$

$B . \frac{2 x^{2} - 5 x - 4}{12 x (x - 1) (x + 1)}$

$C . 2 x^{2} - 4 x - 4$

$D . 2 x^{2} - 5 x - 4$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Chọn câu đúng?

$A . \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (4 x + 7)} = \frac{4 x}{(x + 2) (4 x + 7)}$

$B . \frac{2 - 21 x}{18} - \frac{4 + x}{12} = \frac{75 x - 16}{36}$

$C . \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{(x + 4) (x + 5)}$

$D . \frac{2}{x - 5} + \frac{3 x}{x^{2} - 25} = \frac{4 x + 5}{x^{2} - 25}$

Xem đáp án

* $\begin{array}{l} \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (4 x + 7)} = \frac{1 . (4 x + 7)}{(x + 2) (4 x + 7)} - \frac{1}{(x + 2) (4 x + 7)} \\ = \frac{4 x + 7 - 1}{(x + 2) (4 x + 7)} = \frac{4 x + 6}{(x + 2) (4 x + 7)} \end{array}$

nên A sai.

* $\begin{array}{l} \frac{2 - 21 x}{18} - \frac{4 + x}{12} = \frac{2 (2 - 21 x)}{18.2} - \frac{3 (4 + x)}{12.3} \\ = \frac{4 - 42 x - 12 - 3 x}{36} = \frac{- 45 x - 8}{36} \end{array}$

nên B sai

* $\begin{array}{l} \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 5} = \frac{x + 5}{(x + 4) (x + 5)} - \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 5)} \\ = \frac{x + 5 - x - 4}{(x + 4) (x + 5)} = \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} \end{array}$

nên C đúng

* $\begin{array}{l} \frac{2}{x - 5} + \frac{3 x}{x^{2} - 25} = \frac{2 (x + 5)}{(x - 5) (x + 5)} + \frac{3 x}{(x - 5) (x + 5)} \\ = \frac{2 x + 10 + 3 x}{(x - 5) (x + 5)} = \frac{5 x + 10}{(x - 5) (x + 5)} \end{array}$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Chọn câu đúng?

$A . \frac{3 x - 4}{4 x^{2} y^{5}} + \frac{9 x + 4}{4 x^{2} y^{5}} = \frac{3}{{xy}^{4}}$

$B . \frac{2 x + 5}{3} + \frac{x - 2}{3} = \frac{x + 1}{3}$

$C . \frac{x + 8}{x - 1} - \frac{2 x - 1}{x - 1} - \frac{6 x + 2}{x - 1} = 7$

$D . \frac{x}{x - y} + \frac{y}{x + y} + \frac{2 y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{x + y}{x - y}$

Xem đáp án

* $\frac{3 x - 4}{4 x^{2} y^{5}} + \frac{9 x + 4}{4 x^{2} y^{5}} = \frac{3 x - 4 + 9 x + 4}{4 x^{2} y^{5}} = \frac{12 x}{4 x^{2} y^{5}} = \frac{3}{{xy}^{5}}$ nên A sai

* $\frac{2 x + 5}{3} + \frac{x - 2}{3} = \frac{2 x + 5 + x - 2}{3} = \frac{3 x + 3}{3} = x + 1$ nên B sai

* $\frac{x + 8}{x - 1} - \frac{2 x - 1}{x - 1} - \frac{6 x + 2}{x - 1}$

$\begin{array}{l} = \frac{x + 8 - (2 x - 1) - (6 x + 2)}{x - 1} \\ = \frac{x + 8 - 2 x + 1 - 6 x - 2}{x - 1} \\ = \frac{- 7 x + 7}{x - 1} = \frac{- 7 (x - 1)}{x - 1} = - 7 \end{array}$

nên C sai.

* $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{x + y} + \frac{2 y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

$= \frac{x (x + y)}{(x - y) (x + y)} + \frac{y (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{2 y^{2}}{(x - y) (x + y)}$

= $\frac{x^{2} + xy + xy - y^{2} + 2 y^{2}}{(x - y) (x + y)}$

= $\frac{x^{2} + y^{2} + 2 xy}{(x - y) (x + y)} = \frac{{(x + y)}^{2}}{(x - y) (x + y)} = \frac{x + y}{x - y}$

nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Chọn câu sai?

$A . \frac{11 x + 13}{3 x - 3} + \frac{15 x + 17}{4 - 4 x} = \frac{- 1}{12}$

$B . \frac{11 x + 13}{3 x - 3} + \frac{15 x + 17}{4 - 4 x} = \frac{- x - 1}{12 (x - 1)}$

$C . \frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{x}{x - y}$

$D . \frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{- x}{y - x}$

Xem đáp án

Câu 7:

Thực hiện phép tính $\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{2 a^{2}}{1 - a^{2}}$ ta được kết quả gọn nhất là?

$A . \frac{2 a}{a - 1}$

$B . \frac{2 a^{2} + 2 a}{(a - 1) (a + 1)}$

$C . \frac{2 a}{a + 1}$

$D . - \frac{2 a^{2}}{(a - 1) (a + 1)}$

Xem đáp án

Ta có $\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{2 a^{2}}{1 - a^{2}}$

$= \frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} + \frac{2 a^{2}}{a^{2} - 1} = \frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} + \frac{2 a^{2}}{(a - 1) (a + 1)}$

= $\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{a (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)} + \frac{2 a^{2}}{(a + 1) (a - 1)}$

= $\frac{a^{2} - a - a^{2} - a + 2 a^{2}}{(a + 1) (a - 1)} = \frac{2 a^{2} - 2 a}{(a + 1) (a - 1)}$

= $\frac{2 a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)} = \frac{2 a}{a + 1}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Thu gọn biểu thức A = $\frac{3 x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$ ta được

$A . \frac{- 2}{x - 3}$

$B . \frac{2 x}{(x - 3) (x + 3)}$

$C . \frac{2}{x + 3}$

$D . \frac{2}{x - 3}$

Xem đáp án

Ta có A= $\frac{3 x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$

= $\frac{3 x + 21}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{2 (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{3 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

= $\frac{3 x + 21 + 2 x - 6 - 3 x - 9}{9 x - 3) (x + 3)} = \frac{2 x + 6}{(x - 3) (x + 3)}$

= $\frac{2 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{2}{x - 3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Thu gọn biểu thức M = $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{x^{3} - 1} - \frac{1 - 2 x}{x^{2} + x + 1} - \frac{6}{x - 1}$ ta được?

$A . \frac{- 12 x}{x^{3} - 1}$

$B . \frac{- 12}{x^{3} - 1}$

$C . \frac{- x}{x^{3} - 1}$

$D . \frac{3}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

Điều kiện: x ≠ 1.

$\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{x^{3} - 1} - \frac{1 - 2 x}{x^{2} + x + 1} - \frac{6}{x - 1}$

= $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5 - (1 - 2 x) (x - 1) - 6 (x^{2} + x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

= $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5 - x + 1 + 2 x^{2} - 2 x - 6 x^{2} - 6 x - 6}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

= $\frac{- 12 x}{x^{3} - 1}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Cho B = $\frac{1}{x^{2} - x + 1} + 1 - \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + 1}$ . Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là:

A. x

B. x+1

$C . \frac{x}{x - 1}$

$D . \frac{x}{x + 1}$

Xem đáp án

Ta có B = $\frac{1}{x^{2} - x + 1} + 1 - \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + 1}$

= $\frac{1}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} + 2}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} + 1$

= $\frac{x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} - \frac{x^{2} + 2}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} + \frac{x^{3} + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

= $\frac{x + 1 - x^{2} - 2 + x^{3} + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} = \frac{x^{3} - x^{2} + x}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

= $\frac{x (x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} = \frac{x}{x + 1}$

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ các phân thức đại số (Thông hiểu) (có đáp án)

Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ các phân thức đại số ( Thông hiểu) (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương