Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án)
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án)
-
761 lượt thi
-
31 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
Ta có
x3y3 + 6x2y2 + 12xy + 8= (xy)3 + 3(xy)2.2 + 3xy.22 + 23 = (xy + 2)3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
Ta có
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Chọn câu đúng.
Ta có (5x – 4)2 – 49x2 = (5x – 4)2 – (7x)2
= (5x – 4 + 7x)(5x – 4 – 7x)
= (12x – 4)(-2x – 4) = 4.(3x – 1).(-2)(x + 2)
= -8(3x – 1)(x + 2)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
Chọn câu đúng.
Ta có (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2= (3x – 2y + 2x – 3y)(3x – 2y – (2x – 3y))
= (5x – 5y)(3x – 2y – 2x + 3y) = 5(x – y)(x + y)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Chọn câu sai.
Ta có
+) ⇒ A đúng
+) ⇒ B đúng
+)
Chọn câu sai.
Ta có:
+) nên A đúng
+) nên B đúng
+) nên C đúng
+)
Cho
Ta có
(4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2 = (4x2 + 4x – 3 + 4x2 + 4x + 3)(4x2 + 4x – 3 – 4x2 – 4x – 3)= (8x2 + 8x).(−6) =−48x2−48x=−48x(x+1)
⇒m=−48<0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Phân tích thành nhân tử ta được
Ta có
(a2 + 9)2 – 36a2 = (a2 + 9)2 – (6a)2 = (a2 + 9 + 6a)(a2 + 9 – 6a) = (a + 3)2(a – 3)2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Cho 8 – 64 = (2x – 4)(…). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Ta có:
8x3 – 64 = (2x)3 – 43=(2x – 4)(4x2 + 8x + 16)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
Cho 27 – 0,001 = (3x – 0,1)(..). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Ta có:
27x3 – 0,001 = (3x)3 – (0,1)3
= (3x – 0,1)((3x)2 + 3x.0,1 + 0,12)
= (3x – 0,1)(9x2 + 0,3x + 0,01)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Cho , biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
Ta có:
(x+y)3−(x−y)3= [(x + y) – (x – y)][(x + y)2 + (x + y)(x – y) + (x – y)2 ] = (x + y – x + y)(x2 + 2xy + y2 + x2 – y2 + x2 – 2xy + y2) = 2y(3x2 + y2)
=> A = 2; B = 3; C = 1
Suy ra A + B + C = 2+ 3 + 1 = 6
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
Cho , biết A, B, C (A<B) là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
Ta có: x6−1=(x2)3−1=(x2−1)(x4+x2+1)=(x−1)(x+1)(x4+x2+1)⇒A=−1;B=C=1Suy ra A + B + C = -1 + 1 + 1 = 1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Cho:
Khi đó giá trị của m là:
Ta có:
(4x2+2x−18)2−(4x2+2x)2=(4x2+2x−18+4x2+2x)(4x2+2x−18−4x2−2x)=(8x2+4x−18)(−18)=2(4x2+2x−9)(−18)=(−36)(4x2+2x−9)⇒m=−36
Đáp án C
Câu 16:
Cho:
Khi đó giá trị của m.n là
Ta có:
(x2+y2−17)2−4(xy−4)2=(x2+y2−17)2−[2(xy−4)]2=(x2+y2−17+2xy−8)(x2+y2−17−2xy+8)=(x2+y2+2xy−25)(x2+y2−2xy−9)=[(x+y)2−52][(x−y)2−32]=(x+y+5)(x+y−5)(x−y+3)(x−y−3)
Giá trị của x thỏa mãn
Ta có:
5x2−10x+5=05(x2−2x+1)=05(x−1)2=0x−1=0x=1Vậy x = 1.
Đáp án cần chọn là : A
Câu 19:
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ?
Ta có :
(2x−5)2−4(x−2)2=0(2x−5)2−[2(x−2)]2=0(2x−5)2−(2x−4)=0(2x−5+2x−4)(2x−5−2x+4)=0(4x−9).(−1)=0−4x+9=04x=9x=9/4
Đáp án B
Câu 20:
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ?
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là x = 0; x = -3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 22:
Cho các phương trình:
(x+2)3+(x−3)3=0 (1) ; (x2+x−1)2 + 4x2+ 4x = 0 (2).
Chọn đáp án đúng
Câu 23:
Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = bằng
Ta có: x + n = 2(y - m)
Câu 24:
Cho x – 4 = -2y. Khi đó giá trị của biểu thức M = – 4(x + 2y – 3) + 4 bằng
Ta có: x - 4 = -2y hay x + 2y = 4
Thay x + 2y = 4 vào M ta được
Vậy M = 1
Đáp án cần chọn là C
Câu 25:
Cho 9a2−(a−3b)2=(m.a+n.b) (4a−3b) với m,n∈R. Khi đó , giá trị của m và n là :
Ta có:
9a2 −(a−3b)2=(3a)2 −(a−3b)2=(3a+a−3b) (3a−a+3b) =(4a−3b) (2a+3b)Suy ra m=2 ; n=3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 26:
Đa thức 4b2c2−(c2+b2−a2) được phân tích thành