21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án)

Câu 1:

Đa thức 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) được phân tích thành nhân tử là ?

A. ( 2y + z )( 4x + 7y )

B. ( 2y - z )( 4x - 7y )

C. ( 2y + z )( 4x - 7y )

D. ( 2y - z )( 4x + 7y )

Xem đáp án

Ta có 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) = 4x( 2y - z ) - 7y( 2y - z ) = ( 2y - z )( 4x - 7y ).

Chọn đáp án B.

Câu 2:

Đa thức $x^{3} (x^{2} - 1) - (x^{2} - 1)$ được phân tích thành nhân tử là?

$A . {(x - 1)}^{2} (x + 1) (x^{2} + x + 1)$

$B . (x^{3} - 1) (x^{2} - 1)$

$C . (x - 1) (x + 1) (x^{2} + x + 1)$

$D . {(x - 1)}^{2} (x + 1) (x^{2} + x + 1)$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm giá trị y thỏa mãn ${(49 y - 4)}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2} = 0$ ?

$A . y = \frac{11}{5} hoặc y = \frac{17}{2}$

$B . y = - \frac{11}{5} hoặc y = \frac{17}{2}$

$C . y = \frac{11}{5} hoặc y = 6$

$D . y = \frac{11}{5} hoặc y = - 6$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} - y^{2} + 2 y - 1$ với x=3 và y=1.

A. A = - 9.

B. A = 0.

C. A = 9.

D. A = - 1.

Xem đáp án

Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} + x^{2} + y^{3} + x y$

$A . (x + y) . (x^{2} - x y + y^{2} + x)$

$B . (x - y) . (x^{2} + x y + y^{2} - x)$

$C . (x + y) . (x^{2} + x y + y^{2} - x)$

$D . (x - y) . (x^{2} + x y - y^{2} + x)$

Xem đáp án

Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} - 9 x + 2 x^{2} y + x y^{2}$

A. x. (x - y + 3).(x + y - 3)

B. x. (x + y + 3).(x + y - 3)

C. x. (x - y + 3).(x - y - 1)

D. x. (x + y + 1).(x - y - 3)

Xem đáp án

Câu 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{5} + 4 x$

$A . x . (x^{2} + 2) . (x^{2} - 2) .$

$B . x . (x^{2} + 2 + x) . (x^{2} + 2 - x) .$

$C . x . (x^{2} + 2 + 2 x) . (x^{2} + 2 - 2 x) .$

$D . x . (x^{4} + 4)$

Xem đáp án

Câu 8:

Phân tích đa thức thành nhân tử $A = x^{2} - 5 x + 4$

A. (x - 4).(x - 1)

B. (x – 4).(x + 1)

C. (x + 4).(x + 1)

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 9:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $B = \frac{1}{25} x^{2} - 64 y^{2}$ x2−64y2

$A . (\frac{1}{5} x - 8 y) . (\frac{1}{5} x - 8 y)$

$B . (\frac{1}{5} x + 8 y) . (\frac{1}{5} x + 8 y)$

$C . (- \frac{1}{5} x + 8 y) . (\frac{1}{5} x - 8 y)$

$D . (\frac{1}{5} x + 8 y) . (\frac{1}{5} x - 8 y)$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 10:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $2 x^{2} y + 2 x + 4 x y + x^{2} + 2 y + 1$

$A . {(x + 1)}^{2} . (2 y + 1) .$

$B . {(x - 1)}^{2} . (2 y - 1) .$

$C . (x^{2} + x + 1) . (2 y + 1)$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 11:

Phân tích đa thức $12 x^{3} y - 6 x y + 3 x y^{2}$ ta được

$A . 3 xy (4 x^{2} - 2 + y)$

$B . 3 xy (4 x^{2} - 3 + y)$

$C . 3 xy (4 x^{2} + 2 + y)$

$D . 3 xy (4 x^{2} - 2 + 3 y)$

Xem đáp án

Ta có

12x3y – 6xy + 3xy2 = 3xy.4x2 – 3xy.2 + 3xy.y = 3xy(4x2 – 2 + y)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b). Khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài thì nhân tử còn lại là

A. 2a – 2b

B. 2a – b

C. 2a + 2b

D. a – b

Xem đáp án

Ta có

(a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)

= (a – b)(a + 2b) + (a – b)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)

= (a – b)(a + 2b + 2a – b – (a + 3b))

= (a – b)(3a + b – a – 3b) = (a – b)(2a – 2b)

Vậy khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 2a – 2b.

Đáp án cần chọn là : A

Câu 13:

Cho $4 x^{n + 2} - 8 x^{n}$ (n Є N^*). Khi đặt nhân tử chung $x^{n}$ ra ngoài thì nhân tử còn lại là

$A . 4 x^{2} - 2$

$B . 4 x^{2} - 8$

$C . x^{2} - 4$

$D . x^{2} - 2$

Xem đáp án

Ta có 4xn+2 – 8xn = 4xⁿ.xⁿ - 8xⁿ = xⁿ (4x² - 8)

Vậy khi đặt nhân tử chung $x^{n}$ ra ngoài ta được biểu thức còn lại là $4 x^{2} - 8$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

Cho A = $2019^{n + 1} - 2019^{n}$ . Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây với mọi n $\in$ N?

A. 2020

B. 2018

C. 2017

D. 2016

Xem đáp án

Ta có

A = 2019n+1 – 2019n = 2019n.2019 – 2019n = 2019n(2019 – 1) = 2019n.2018

Vì 2018 ⁝ 2018 => A ⁝ 2018 với mọi n $\in$ N.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Cho $299^{2}$ + 299.201. Khi đó tổng trên chia hết cho số nào dưới đây?

A. 500

B. 201

C. 599

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Ta có 299²+ 299.201 = 299.(299 + 201) = 299.500 ⁝ 500

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16:

Cho $B = 8^{5} - 2^{11}$ . Khi đó B chia hết cho số nào dưới đây?

A. 151

B. $2^{12}$

C. 15

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Ta có

B = 85−211 = (23)5−211=215−211=211.24−211=211.(24−1)=211.(16−1)=211.15vì 15⋮15⇒B=15.211⋮15

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17:

Cho $M = 101^{n + 1} - 101^{n}$ . Khi đó M có hai chữ số tận cùng là

A. 00

B. 11

C. 01

D. 10

Xem đáp án

Ta có:

M = 101n+1 – 101n = 101n.101 – 101n= 101n(101 – 1) = 101n.100

Suy ra M có hai chữ số tận cùng là 00.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18:

Biết a – 2b = 0. Tính giá trị của biểu thức $B = a {(a - b)}^{3} + 2 b {(b - a)}^{3}$

A. 0

B. 1

$C . {(a - b)}^{3}$

D. 2a + b

Xem đáp án

Ta có

B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3 = a(a – b)3 – 2b(a – b)3 = (a – 2b)(a – b)3

Mà a – 2b = 0 nên $B = 0 . {(a - b)}^{3} = 0$

Vậy B = 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Biết $x^{2} + y^{2} = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $M = 3 x^{2} (x^{2} + y^{2}) + 3 y^{2} (x^{2} + y^{2}) - 5 (y^{2} + x^{2})$

A. -8

B. 2

C. 8

D. -2

Xem đáp án

Ta có

M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2) = (x2 + y2)(3x2 + 3y2 – 5) = (x2 + y2)[3(x2 + y2) – 5]

Mà $x^{2} + y^{2} = 1$ nên M = 1.(3.1 – 5) = -2. Vậy M = -2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20:

Tìm một số khác 0 biết rằng bình phương của nó bằng 5 lần lập phương của số ấy

A. 5

$B . \frac{1}{5}$

$C . \frac{1}{25}$

$D . \frac{- 1}{5}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho biết $x^{3}$ = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.

A. x = 9

B. x = 7

C. x = 5

D. x = 3

Xem đáp án

Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà $x^{3}$ = 2p + 1 nên $x^{3}$ cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ

Gọi x = 2k + 1 (k $\in$ N). ta có

$x^{3}$ = 2p + 1

${(2 k + 1)}^{3}$ = 2p + 1

$8 k^{3} + 12 k^{2} + 6 k + 1 = 2 p + 1 2 p = 8 k^{3} + 12 k^{2} + 6 k p = 4 k^{3} + 6 k^{2} + 3 k = k (4 k^{2} + 6 k + 3)$

Mà p là số nguyên tố nên k = 1 => x = 3

Vậy số cần tìm là x = 3

Đáp án cần chọn là: D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án)

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương