12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án (Nhận biết-Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án (Nhận biết-Thông hiểu)

1009 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x - 2} + 3 = \frac{3 - x}{x - 2}$ là

A. x ≠ 3

B. x ≠ 2

C. x ≠ -3

D. x ≠ -2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

ĐK: x – 2 ≠ 0 $\Leftrightarrow$ x ≠ 2

Câu 2:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 1}{x + 2} + 3 = \frac{3 - x}{x + 2}$ là

A. x ≠ 3

B. x ≠ 2

C. x ≠ -3

D. x ≠ -2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

ĐK: x + 2 ≠ 0 $\Leftrightarrow$ x ≠ -2

Câu 3:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{x - 2} - \frac{2 x}{x^{2} - 1} = 0$ là

A. x ≠ -1; x ≠ -2

B. x ≠ 0

C. x ≠ 2 và x ≠ ±1

D. x ≠ -2, x ≠ 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

ĐK: $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x^{2} - 1 \neq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x^{2} \neq 1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq \pm 1 \end{cases}$

Câu 4:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x}{x^{2} - 1} = 0$ là

A. x ≠ -1; x ≠ -2

B. x ≠ ±1

C. x ≠ 2 và x ≠ ±1

D. x ≠ -2, x ≠ 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

ĐK: x² – 1 ≠ 0 $\Leftrightarrow$ x² ≠ 1 $\Leftrightarrow$ x ≠ ±1

Câu 5:

Phương trình $\frac{6 x}{9 - x^{2}} = \frac{x}{x + 3} - \frac{3}{3 - x}$ có nghiệm là

A. x = -3

B. x = -2

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

ĐKXĐ: x ≠ ±3

$\frac{6 x}{9 - x^{2}} = \frac{x}{x + 3} - \frac{3}{3 - x}$

$\Leftrightarrow \frac{6 x}{(x + 3) (3 - x)} = \frac{x (3 - x) - 3 (x + 3)}{(x + 3) (3 - x)}$

$\Leftrightarrow$ 6x = x(3 – x) – 3(x + 3)

$\Leftrightarrow$ 6x = 3x – x² – 3x -9

$\Leftrightarrow$ x² + 6x + 9 = 0

$\Leftrightarrow$ (x + 3)² = 0

$\Leftrightarrow$ x + 3 = 0

$\Leftrightarrow$ x = -3(ktm)

Ta thấy x = -3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm

Câu 6:

Phương trình $\frac{3}{1 - 4 x} = \frac{2}{4 x + 1} - \frac{8 + 6 x}{16 x^{2} - 1}$ có nghiệm là

A. x = $\frac{1}{2}$

B. x = 2

C. x = 3

D. x =1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

ĐKXĐ: $x \neq \pm \frac{1}{4}$

$\frac{3}{1 - 4 x} = \frac{2}{4 x + 1} - \frac{8 + 6 x}{16 x^{2} - 1}$

$\Leftrightarrow \frac{- 3 (4 x + 1)}{(4 x - 1) (4 x + 1)} = \frac{2 (4 x - 1)}{(4 x - 1) (4 x + 1)} - \frac{8 + 6 x}{(4 x - 1) (4 x + 1)}$

$\Rightarrow$ -3(4x + 1) = 2(4x – 1) – (8 + 6x)

$\Leftrightarrow$ -12x – 3 = 8x – 2 – 8 – 6x

$\Leftrightarrow$ -12x – 8x + 6x = -2 – 8 + 3

$\Leftrightarrow$ -14x = -7 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{1}{2}$ (tm)

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{1}{2}$

Câu 7:

Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

a) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} + 3 x}{x} = 0$ là {0; 3}

b) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0$ là {-2}

c) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0$ là {0}

A. 1

B. 2

C. 0

D.3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Cho hai phương trình $\frac{x^{2} + 2 x}{x} = 0$ (1) và $\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0$ (2).

Chọn kết luận đúng:

A. Hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình không tương đương

C. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

D. Phương trình (2) vô nghiệm

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình $\frac{x - 5}{x - 1} + \frac{2}{x - 3} = 1$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 3

Khi đó $\frac{x - 5}{x - 1} + \frac{2}{x - 3} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{(x - 5) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)} + \frac{2 (x - 1)}{(x - 3) (x - 1)} = \frac{(x - 3) (x - 1)}{(x - 3) (x - 1)}$

$\Rightarrow$ (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 3)(x - 1)

$\Leftrightarrow$ x² – 8x + 15 + 2x – 2 = x² – 4x + 3

$\Leftrightarrow$ -8x + 2x + 4x = 3 – 15 + 2

$\Leftrightarrow$ -2x= -10

$\Leftrightarrow$ x = 5 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy S ={5}

Hay có 1 giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình $\frac{3}{5 x - 1} + \frac{2}{3 - 5 x} = \frac{4}{(1 - 5 x) (5 x - 3)}$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

ĐKXĐ: $x \neq \frac{1}{5}; x \neq \frac{3}{5}$

Khi đó $\frac{3}{5 x - 1} + \frac{2}{3 - 5 x} = \frac{4}{(1 - 5 x) (5 x - 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{3 (3 - 5 x)}{(5 x - 1) (3 - 5 x)} + \frac{2 (5 x - 1)}{(5 x - 1) (3 - 5 x)} = \frac{4}{(5 x - 1) (3 - 5 x)}$

$\Rightarrow$ 3(3 – 5x) + 2(5x – 1) = 4

$\Leftrightarrow$ 9 – 15x + 10x – 2 = 4

$\Leftrightarrow$ -5x = -3 $\Leftrightarrow$ x = (KTM)

Vậy S = Ø

Câu 11:

Phương trình $\frac{3 x - 5}{x - 1} - \frac{2 x - 5}{x - 2} = 1$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Ta có $\frac{3 x - 5}{x - 1} - \frac{2 x - 5}{x - 2} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{(3 x - 5) (x - 2)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{(2 x - 5) (x - 1)}{(x - 1) (x - 2)} = \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) (x - 2)}$

$\Rightarrow$ (3x – 5)(x – 2) – (2x – 5)(x – 1) = (x – 1)(x – 2)

$\Leftrightarrow$ 3x² – 11x + 10 – 2x² + 7x – 5 = x² – 3x + 2

$\Leftrightarrow$ - x = -3 x = 3 (tm)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3

Câu 12:

Phương trình $\frac{2}{x + 1} + \frac{x}{3 x + 3} = 1$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án (Nhận biết-Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương