Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 2 Đa giác. Diện tích đa giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 2 Đa giác. Diện tích đa giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 2 Đa giác. Diện tích đa giác (có đáp án)

  • 355 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đa giác đều là đa giác

Xem đáp án

Theo định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Hãy chọn câu đúng

Xem đáp án

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó

Diện tích hình vuông có cạnh a là a2

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Một đa giác lồi 10 cạnh thì có số đường chéo là

Xem đáp án

Số đường chéo của hình 10 cạnh là:

10(103)2=35 đường

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

Số đo mỗi góc của hình 9 cạnh đều là

Xem đáp án

Số đo góc của đa giác đều 9 cạnh:

(92).18009=1400

Đáp án cần chọn là: C


Câu 5:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

Xem đáp án

Ta có: 52 + 122 = 169; 132 = 169

=> 52 + 122 = 132

Do đó đây tam giác đã cho là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12cm.

Diện tích của nó là:12.12.5=30 (cm2)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 6:

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 9000 thì

Xem đáp án

Áp dụng công thức tính tổng số đo các góc trông đa giác n cạnh là: (n – 2).1800 (với n ≥ 3), ta có:

(n – 2).1800 = 9000 => (n – 2) = 9000 : 1800

=> n – 2 = 5 => n = 7

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Hình chữ nhật có chiều dài tang 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

Xem đáp án

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = 4a; b’ = 12b thì S’ = a’.b’ = 4a. b = 2S

Do đó diện tích mới bằng 2 lần diện tích đã cho

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

Hình chữ nhật có diện tích là 240cm2, chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

Xem đáp án

Chiều dài hình chữ nhật là: 240 : 8 = 30cm

Chu vi hình chữ nhật là: 2.(30 + 8) = 76(cm)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

Cho tam giác ABC với ba đường cao AA, BB, CC. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Ta có: SHBC + SHAC + SHAB = SABC

=>SHBCSABC+SHACSABC+SHABSABC=1

óHA'.BCAA'.BC+HB'.ACBB'.AC+HC'.BACC'.BA=1

óHA'AA'+HB'BB'+HC'CC'=1(đpcm)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là 168cm2. Cạnh của hình thoi là:

Xem đáp án

Ta có: AC = 2AO = 2.12 = 24cm

SABCD12BD.AC

=> BD = 2SABCDAC=2.16824=14(cm)

=> BO = 12BD = 12.14 = 7(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

AB =AO2+BO2=122+72=193(cm)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Ta có SABM = 12AH.BM;

SAMC12AH.MC; SABC =12AH.BC

Mà M là trung điểm của BC nên MB = MC =BC2

Từ đó ta suy ra SABM12AH.BM = 12AH.CM

= 12AH. 12BC =AH.BC2

Hay SABM = SACM = SABC

Đáp án cần chọn là: B


Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN

Xem đáp án

Ta có CD = AB = 9cm; BC = AD = 8cm nên SBCD =12BC.DC = 12.8.9 = 36cm2

Kẻ CH BD tại H

Ta có: SBCD12CH.BD; SCMN =  12CH.MN  mà MN = 13 BD

=> SCMN13SBCD13.36 = 12cm2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để SMBC =12SABCD

Xem đáp án

Ta có SABCD = AB.BC; SMBC = 12 MB.BC

Để SMBC = 14 SABCD

ó 12MB.BC = 14AB.BC óMB = 14AB

Mà M Є AB nên M là trung điểm đoạn AB.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 14:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC

Xem đáp án

Ta có

Kẻ AH BC => H là trung điểm cạnh BC (vì tam giác ABC vuông cân tại A)

Khi đó AH là đường trung tuyến nên AH =BC2  (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

Xét tam giác vuông CNP có C^= 450 (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác CNP vuông cân tại P

Suy ra CP =PN = 22cm

Tương tự ta có ΔQMB vuông cân tại Q => QM = QB = 22cm

Từ đó BC = PC + PQ + QB = 22 + 22 + 22 = 66cm

Mà AH = BC2(cmt) => AH = 662  = 33cm

Từ đó SABC = 12AH.BC = 12.33.66 = 1089 cm2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 13 AC, AN cắt BM tại O.

Chọn câu đúng

Xem đáp án

Lấy P là trung điểm của CM.

Vì AM = 13 AC => MC =23 AC => MP = PC = 13AC = AM

Tam giác BCM có:NB=NC(gt)PC=PM(gt)

Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có:MA=MP(cmt)OM//NP(doNP//BM)

=> AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).

Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM =12NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP =12BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D


Câu 16:

Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM =13AC, AN cắt BM tại O

Tính diện tích tam giác AOM

Xem đáp án

Hai tam giác AOM và ABM có chung đường cao hạ từ A

nên  =SAOMSABM=OMBM14

=> SAOM = 14 SABM

Hai tam giác ABM và ABC có chung đường cao hạ từ B

nênSABMSABC=AMAC=13

=> SABM =13SABC

Vậy SAOM =14.13.12=1(cm2)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 17:

Cho tam giác ABC, A^= 900, AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH BC, qua H kẻ HE AB, HF AC với E ЄAB; F Є AC. Tính BC, EF

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC = AB2+AC2=62+82=100=10cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại A ta có:

AH2 = AB2 – BH2 = 36 – BH2.

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vuông tại A ta có:

AH2 = AC2 – HC2 = 64 – HC2

=> 36 – BH2 = 64 – HC2

ó 36 – BH2 = 64 – (10 – BH)2 (do HC + BH = BC = 10)

ó 28 – 100 +20BH – BH2 + BH2 = 0

ó 20BH = 72

ó BH = 3,6

=> AH = 36BH2=363,62=4,8cm

Xét tứ giác AEHF có: A^= E^= F^= 900(gt)

=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb) => AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)

=> EF = AH = 4,8 cm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 18:

Cho tam giác ABC, A^= 900, AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH BC, qua H kẻ HE AB, HF AC với E ЄAB; F Є AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tính diện tích tứ giác MNFE

Xem đáp án

Kẻ MP EH (P Є EH), NQ HF (Q Є HF) ta có:

MP và NQ lần lượt là đường trung bình của tam giác HBE và HFC

nên MP =12BE, NQ = 12FC

SΔMEH=12MP.EH=12.12BE.EH=12.SΔHBE

SΔHNF=12NQ.HF=12.12CF.HF=12SΔHCF

SΔHEF=12SΔAEHF

=> SEMNF =12(SHBE + SHCF + SAEHF)

= SABC = 12.AB.12AC = 14.6.8 = 12 (cm2)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 19:

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là 25,5cm2 thì độ dài AH là:

Xem đáp án

Ta có: SABCD =(AB+CD).AH2

=> AH =2SABCDAB+CD=2.25,57+10= 3(cm)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 20:

Cho hình thang ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là:

Xem đáp án

Ta có: SABCD = AH.CD = 6.12 = 72(cm2)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 21:

Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm

Xem đáp án

Cạnh của tam giác đều là: AB = BC = CA = 18 : 3 = 6(cm)

Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

Khi đó AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác đều ABC.

Suy ra BH = HC = BC =12.6 = 3(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta có:

AH = AB2BH2=6232=27=33(cm)

Diện tích tam giác đều là:

SABC =AH.BC2=33.62=93(cm2)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 22:

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM

Xem đáp án

SABCD = AH.CD = 4.3 = 12(cm2)

Vì M là trung điểm của AB nên AM = 12AB = 12.4 = 2(cm)

Ta có chiều cao từ đỉnh D đến cạnh AM của tam giác ADM bằng chiều cao AH của hình bình hành.

=> SADM =12AH.AM = 12.3.2 = 3(cm2)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 23:

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích tam giác AMN

Xem đáp án

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Xét tam giác ABD ta có: AO và DM là hai đường trung tuyến của tam giác.

Mà AODM = {N} => N là trọng tâm tam giác ADB.

=> AN = 23 DM (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra NM =DM3

+) Hai tam giác AMN và ADM có cùng đường cao hạ từ A

nênSAMNSADM=MNDM=13

Mà theo câu trước SADM = 3 cm2

=> SAMN = 13SADM = .3 = 1(cm2)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 24:

Cho hình bình hành ABCD có B^=1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Xem đáp án

Kẻ BH là đường cao ứng với cạnh CD của hình bình hành ABCD

=> SABCD = BH.CD

Theo đề bài ta có chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm.

=> 2(AB + BC) = 60 ó 2.3BC = 60 ó BC = 10cm

Xét tứ giác KICB ta có:

IC = BC = KB = IK = 12AB = 10cm

=> IKBC là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).

B^= 1200 => ICB^ = 1800 – 1200 = 600

Xét tam giác ICB có: IC=BCICB=600

=> ICB là tam giác đều. (tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 600).

=> BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng hay H là trung điểm của IC.

=> HI = HC = 12BC = 5cm

Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông HBC ta có:

BH = BC2HC2=10252=75=53cm

=> SABCD = BH.AB = BH.2BC = 53.2.10 = 1003cm2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 25:

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN

Xem đáp án

Ta có ABMN là tứ giác có hai đường chéo AM và BN vuông góc

nên có diện tích là: SABMN = 12AB.MN

Hai tam giác AMC và ABC có chung đường cao hạ từ A

nênSAMCSABC=MCBC=12

=> SAMC12SABC (1)

Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao hạ từ M

nênSAMNSAMC=ANAC=12

=> SAMB12SABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra SAMN = 14SABC

Hai tam giác AMB và ABC có chung đường cao hạ từ A

nênSAMBSABC=BMBC=12

=> SAMB12SABC

Ta có: SABMN = SAMN + SABM

14SABC +12SABC = 34 SABC

=> SABC = 43SABMN43.AM.12BN = 23AM.BN

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay