Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật, Diện tích tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật, Diện tích tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật, Diện tích tam giác (có đáp án)

  • 375 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới

Xem đáp án

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài là a,b là  S=12a.b

Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh là a’ và b’

Theo đề bài  a'=a3,b'=3b

Khi đó, diện tích  S'=12a'.b'=12a3.3b=12ab=S

Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16 cm2 và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

Xem đáp án

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

S = 12AH. BC ó12AH.8 = 16

ó AH = 4 cm.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 24 cm2 và cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là

Xem đáp án

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

S = 12AH. BC ó12AH.6 = 24

ó AH = 8 cm.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:

Xem đáp án

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có

SABC =12AH. BC = 12.9.12 = 54 cm2.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 5:

Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:

Xem đáp án

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có

SABC =12AH. BC = 12.5.8 = 20 cm2.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 6:

Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án

Kẻ AH​​BC tại H. Mà BM=3CM suy ra

BM=34BC,CM=14BC

Khi đó ta có 

SABM=12AH.BM=12AH.34BC=3412AH.BC=34SABC

Suy ra A đúng.

SABM=12AH.BM=12AH.3MC=312AH.MC=3SAMC

Suy ra B đúng.

SABC=12AH.BC=12AH.4MC=4SAMCSAMC=14SABC

Suy ra đáp án D đúng

Vậy chọn đáp án C.


Câu 7:

Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng

Xem đáp án

 

Kẻ AH BC tại H. Mà BM = 4CM

=> BM = 45BC; CM = 15BC; Khi đó ta có

SABM =12AH. BM = 12AH. 45BC

=45( 12AH. BC) = 45SABC suy ra A sai.

SABM12AH. MB = 12AH.4MC

= 4. ( 12AH.MC) = 4SAMC suy ra B sai.

SABC12AH. BC = 12AH.5MC = 5SAMC

suy ra C đúng, D sai.

Đáp án cần chọn là: C

 


Câu 8:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:

Xem đáp án

Kẻ AH BC tại H. Ta có SABC = 12AH. BC

SAMC 12AH.MC

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AM

Từ đó SABC =12AH. BC = SABC12AH. 2MC = 2SAMC

Suy ra SAMC12SABC =12.60 = 30 cm2

Vậy SAMC = 30 cm2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:

Xem đáp án

Kẻ AH BC tại H. Ta có SABC = 12AH. BC; SAMC = 12AH.MC

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AM

Từ đó SABC12AH. BC = SABC12AH. 2MC = 2SAMC

Suy ra SAMC12SABC12.40 = 20 cm2

Vậy SAMC = 20 cm2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:

BC2 = AC2 + AB2 => AB2 = 52 – 32

=> AB2 = 16 => AB = 4 cm

Suy ra SABC= AC.AB2  = 3.42= 6 cm2.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có

BC2 = AC2 + AB2 => AB2 = 132 – 52

=> AB2 = 144 => AB = 12 cm

Suy ra SABC=AC.AB2 = 5.122 = 30 cm2.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

Xem đáp án

Vì ABDC là hình chữ nhật nên SABDC = AC. AB

mà SABC = AC.AB2 nên SABCD = 2SABC

= 2.140 = 280 cm2.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

Xem đáp án

Vì ABDC là hình chữ nhật nên SABDC = AC. AB

mà SABC = AC.AB2 nên SABCD = 2SABC

= 2.55 = 110 cm2.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 14:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:

Xem đáp án

Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên 

EF//HG (cùng song song với AC)

HE//FG (cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành

Mà ACBD (gt)  EFFG

Suy ra EFGH là hình chữ nhật

Do đó SEFGH=HE.EF mà  EF=12ACHE=12BD (tính chất đường trung bình)


Câu 15:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:

Xem đáp án

Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên 

EF//HG (cùng song song với AC)

HE//FG (cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành

Mà ACBD (gt)  EFFG

Suy ra EFGH là hình chữ nhật

Do đó SEFGH=HE.EF EF=12AC; HE=12BD (tính chất đường trung bình)

Đáp án D


Câu 16:

Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 13AC, AN cắt BM tại O.

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án

Lấy P là trung điểm của CM.

Tam giác BCM có:NB=NC(gt)PC=PM(gt)

suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP cóMA=MP(gt)OM//NP(doNP//BM)

=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).

Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM =12NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP =12BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM.

Vậy AO = ON; BO = 3OM.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 17:

Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F

Xem đáp án

Ta cóSABCFE=SABE+SBFCSADCFE=SDFC+SDAE

Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C

nên suy ra: BAE ^=DAE^ =BCF^ =DCF^

Xét ΔABE và ΔDCF có:

AB = CD (gt), ABE^ = CDF^(slt), BAE^= DCF^(cmt)

=> ΔABE = ΔDCF (g.c.g)

=> SABE = SCDF (1)

Xét ΔBCF và ΔDAE có:

AD = BC (gt), ADE^ = CBF^(slt), DAE^= BCF^(cmt)

=> ΔBCF = ΔDAE (g.c.g)

=> SBCF = SDAE (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

SABE + SBCF = SCDF + SDAE

=> SABCFE = SADCFE

Đáp án cần chọn là: C


Câu 18:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a2 

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:  BC2=AB2+AC2 =a2+a2=2a2

Ta có  SABMN=a2SACDE=a2SBCHK=2a2

SBCHK=SABMN+SACDE

Chọn đáp án D.


Câu 19:

Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm

Xem đáp án

Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).

Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.

Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.

ó x2 + x2 + 28x + 142 = 262

ó2x2 + 28x – 480 = 0

ó x2 + 14x – 240 = 0

ó x2 + 24x – 10x – 240 =0

ó x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0

ó (x – 10) (x + 24) = 0

óx10=0x+24=0óx=10(tm)x=24(ktm)

Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.

Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay