27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương I (Phần 2- có đáp án)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(x + 5)}^{2} - 2 (x + 5) (x - 2) + {(x - 2)}^{2}$ = 49

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

(x + 5)2 – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2 = 49

⇔ ((x + 5) – (x – 2))2 = 49 ⇔ (x + 5 – x + 2)2 = 49 ⇔ 72 = 49

Vậy với mọi x đều thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)( $x^{2}$ + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

A. x – 8

B. 8 – 4x

C. 8 – x

D. 4x – 8

Xem đáp án

B = (x – 2)( $x^{2}$ + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

B = (x – 2)( $x^{2}$ + x.2 + $2^{2}$ ) – x( $x^{2}$ – 1) + 3x

B = x3 – 23 – x.x2 + x.1 + 3x B = x3 – 8 – x3 + x + 3x

B = 4x – 8

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5 $x^{2}$ + 10xy – 4x – 8y

A. (5x – 2y)(x + 4y)

B. (5x + 4)(x – 2y)

C. (x + 2y)(5x – 4)

D. (5x – 4)(x – 2y)

Xem đáp án

5 $x^{2}$ + 10xy – 4x – 8y = (5 $x^{2}$ + 10xy) – (4x + 8y)

= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y) = (5x – 4)(x + 2y)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Điền vào chỗ trống: $3 x^{2} + 6 x y^{2} - 3 y^{2} + 6 x^{2} y$ = 3(…)(x + y)

A. (x + y + 2xy)

B. (x – y + 2xy)

C. (x – y + xy)

D. (x – y + 3xy)

Xem đáp án

3x2 + 6xy2 – 3y2 + 6x2y = (3x2 – 3y2) + (6xy2 + 6x2y) = 3(x2 – y2) + 6xy(y + x)

= 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y)

= [3(x – y) + 6xy](x + y) = 3(x – y + 2xy)(x + y)

Vậy chỗ trống là (x – y + 2xy)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

$A . x = \frac{7}{2} hoặc x = - 2$

$B . x = - \frac{7}{2} hoặc x = 2$

$C . x = \frac{7}{2} hoặc x = 2$

$D . x = - \frac{7}{2} hoặc x = - 2$

Xem đáp án

x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

<=> x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

<=> (2x – 7)(x – 2) = 0

Vậy $x = \frac{7}{2}$ hoặc x = 2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Chọn câu đúng nhất

$A . x^{2} - 2 x - 4 y^{2} - 4 y = (x - 2 y - 2) (x + 2 y)$

$B . x^{2} + y^{2} x + x^{2} y + xy - x - y = (x + xy - 1) (x + y)$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án

+) $x^{2} - 2 x - 4 y^{2} - 4 y = (x^{2} - 4 y^{2})$ – (2x + 4y)

= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)

= (x – 2y – 2)(x + 2y)

+) x2 + y2x + x2y + xy – x – y = (x2 + xy) + (y2x + x2y) – (x + y)

= x(x + y) + xy(y + x) – (x + y)

= (x + xy – 1)(x + y)

Vậy A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Tổng các giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + $x^{2}$ – 1 = 0 là

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án

x(x – 1)(x + 1) + $x^{2}$ – 1 = 0

<=> x(x – 1)(x + 1) + (x² – 1) = 0

<=> x(x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = 0

<=> (x + 1)(x – 1)(x + 1) = 0

${(x + 1)}^{2}$ = 0

Vậy x = -1 hoặc x = 1

Tổng các giá trị của x là 1 + (-1) = 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Phân tích đa thức $m . n^{3} - 1 + m - n^{3}$ thành nhân tử, ta được:

$A . (m - 1) (n + 1) (n^{2} - n + 1)$

$B . n^{2} (n + 1) (m - 1)$

$C . (m + 1) (n^{2} + 1)$

$D . (n^{3} - 1) (m - 1)$

Xem đáp án

4x2 + 4x – y2 + 1

$4 x^{2} + 4 x - y^{2} + 1 = ({(2 x)}^{2} + 2.2 x + 1) - y^{2}$

$= {(2 x + 1)}^{2} - y^{2}$

Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức B = $x^{6} - 2 x^{4} + x^{3} + x^{2}$ – x khi $x^{3}$ – x = 6:

A. 36

B. 42

C. 48

D. 56

Xem đáp án

B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x

⇔ B = x6 – x4 – x4 + x3 + x2 – x ⇔ B = (x6 – x4) – (x4 – x2) + (x3 – x) ⇔ B = x3(x3 – x) – x(x3 – x) + (x3 – x)

Câu 10:

Phân tích đa thức $2 x^{3} y - 2 x y^{3} - 4 x y^{2} - 2 x y$ thành nhân tử ta được

A. 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

B. 2xy(x – y – 1)(x + y – 1)

C. xy(x – y – 1)(x + y + 1)

D. 2xy(x – y – 1)(x – y + 1)

Xem đáp án

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2]

= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Chọn câu sai

$A . 16 x^{4} (x - y) - x + y = (2 x - 1) (2 x + 1) (4 x^{2} + 1) (x - y)$

$B . 16 x^{3} - 54 y^{3} = 2 (2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})$

$C . 16 x^{3} - 54 y^{3} = 2 (2 x - 3 y) {(2 x + 3 y)}^{2}$

$D . 16 x^{4} (x - y) - x + y = (4 x^{2} - 4) (4 x^{2} + 1) (x - y)$

Xem đáp án

+) 16 x^{4} (x - y) - x + y = 16 x^{4} (x - y) - (x - y) = (16 x^{4} - 1) (x - y) = [{(2 x)}^{4} - 1] (x - y) = [{(2 x)}^{2} - 1] [{(2 x)}^{2} + 1] (x - y) = (2 x - 1) (2 x + 1) (4 x^{2} + 1) (x - y) +) 16 x^{3} - 54 y^{3} = 2 (8 x^{3} - 27 y^{3}) = 2 [{(2 x)}^{3} - {(3 y)}^{3}] = 2 (2 x - 3 y) [{(2 x)}^{2} + 2 x . 3 y + {(3 y)}^{2}] = 2 (2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})

Vậy A, B, D đúng. C sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Chọn câu đúng

$A . x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = x^{2} {(x + 2)}^{2}$

$B . x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = x^{2} {(x - 2)}^{2}$

$C . x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = x^{2} (x + 2)$

$D . x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = x {(x + 2)}^{2}$

Xem đáp án

x4 – 4x3 + 4x2 = x2(x2 – 4x + 4) = x2(x2 – 2.2.x + 22) = x2(x – 2)2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13:

Tìm x biết ${(2 x - 3)}^{2} - 4 x^{2}$ + 9 = 0

$A . x = \frac{1}{2}$

$B . x = - \frac{3}{2}$

$C . x = \frac{3}{2}$

$D . x = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

(2x – 3)2 – 4x2 + 9 = 0 ⇔ (2x – 3)2 – (4x2 – 9) = 0 ⇔ (2x – 3)2 – ((2x)2 – 32) = 0 ⇔ (2x – 3)2 – (2x – 3)(2x + 3) = 0

⇔ (2x – 3)(2x – 3 – 2x – 3) = 0

⇔(2x – 3)(-6) = 0

⇔ 2x – 3 = 0

$x = \frac{3}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Tìm x biết $x^{3} - x^{2}$ – x + 1 = 0

A. x = 1 hoặc x = -1

B. x = -1 hoặc x = 0

C. x = 1 hoặc x = 0

D. x = 1

Xem đáp án

x3 – x2 – x + 1 = 0 ⇔ (x3 – x2) – (x – 1) = 0 ⇔ x2(x – 1) – (x – 1) = 0 ⇔(x2 – 1)(x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1)(x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)2(x + 1) = 0

Vậy x = 1 hoặc x = -1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{3}$ – 5x + 4 ta được

$A . (x + 1) (x^{2} + x - 4)$

$B . (x - 1) (x^{2} - x - 4)$

$C . (x - 1) (x^{2} + x - 4)$

$D . (x - 1) (x^{2} + x + 4)$

Xem đáp án

x3 – 5x + 4 = x3 – x – 4x + 4 = x(x2 – 1) – 4(x – 1)

= x(x – 1)(x + 1) – 4(x – 1)

= (x – 1)[x(x + 1) – 4]

= (x – 1)( $x^{2}$ + x – 4

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16:

Thực hiện phép tính: ( $4 x^{4} - 4 x^{3}$ + 3x – 3) : (x – 1)

$A . 4 x^{2} + 3$

$B . 4 x^{3} - 3$

$C . 4 x^{2} - 3$

$D . 4 x^{3} + 3$

Xem đáp án

( $4 x^{4} - 4 x^{3}$ + 3x – 3) : (x – 1) = 4 $x^{3}$ + 3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17:

Rút gọn biểu thức: A = $\frac{4 x^{3} - 5 x^{2} + 1}{x - 1}$ $\frac{4 x^{3} - 5 x^{2} + 1}{x - 1}$

$A . 4 x^{2} - x - 1$

$B . 4 x^{2} + x - 1$

$C . 4 x^{2} + x + 1$

$D . 4 x^{2} - x + 1$

Xem đáp án

Câu 18:

Thực hiện phép tính A = ( $6 x^{3} - 5 x^{2}$ + 4x – 1) : (2 $x^{2}$ – x + 1) ta được

A. 3x – 1

B. 3x + 1

C. 3x

D. 3

Xem đáp án

( $6 x^{3} - 5 x^{2}$ + 4x – 1) : ( $2 x^{2}$ – x + 1) = 3x – 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Phân tích đa thức thành nhân tử ta được $x^{3} + 7 x^{2}$ + 12x + 4 = (x + 2)( $x^{2}$ + A.x + 2). Khi đó giá trị của a là:

A. 5

B. -6

C. -5

D. 6

Xem đáp án

+) x3 + 7x2 + 12x + 4 = x3 + 6x2 + x2 + 12x + 8 – 4 = (x3 + 6x2 + 12x + 8) + (x2 – 4)

= (x3 + 3.2.x2 + 3.22.x + 23) + (x2 – 4)

= (x + 2)3 + (x – 2)(x + 2)

= (x + 2)((x + 2)

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2 $x^{3}$ (2x – 3) – $x^{2}$ (4x² – 6x + 2) = 0

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0

⇔ 4x4 – 6x3 – 4x4 + 6x3 – 2x2 = 0 ⇔ −2x2 = 0

⇔x = 0

Vậy x = 0

Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x^{2}$ – x + 1 là:

$A . \frac{2}{4}$

$B . \frac{3}{4}$

C. 1

$D . - \frac{3}{4}$

Xem đáp án

A = $x^{2}$ – x + 1 = $x^{2}$ – 2.x. $\frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$ = ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}$

=> Min A = $\frac{3}{4}$

Dấu “=” xảy ra khi ${(x - \frac{1}{2})}^{2}$ = 0 hay x = $\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 22:

Giá trị lớn nhất của biểu thức B = -9 $x^{2}$ + 2x - $\frac{2}{9}$ là:

$A . \frac{2}{9}$

$B . - \frac{2}{9}$

$C . \frac{1}{9}$

$D . - \frac{1}{9}$

Xem đáp án

Câu 23:

Tính giá trị của biểu thức P = $(- 4 x^{3} y^{3} + x^{3} y^{4}) : 2 x y^{2}$ – xy(2x – xy) cho x = 1, y = $\frac{- 1}{2}$

$A . P = - \frac{19}{8}$

$B . P = \frac{19}{8}$

$C . P = \frac{8}{19}$

$D . P = \frac{8}{9}$

Xem đáp án

P = (−4x3y3 + x3y4) : 2xy2 – xy(2x – xy) ⇔ P = (−4x3y3) : 2xy2 + x3y4 : 2xy2 – xy.2x + xy.xy ⇔ P = −2x2y + x2y2 – 2x2y + x2y2 ⇔ P = x2y2 – 4x2y ⇔ P = x2y( y – 4)

Tại x = 1, y = , ta có:

P =

Câu 24:

Phân tích đa thức $x^{8}$ + $x^{4}$ + 1 thành nhân tử ta được

$A . (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{2} - x - 1)$

$B . (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{2} - x + 1)$

$C . (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{2} + x + 1)$

$D . (x^{4} + x^{2} + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{2} + x + 1)$

Xem đáp án

x^{8} + x^{4} + 1 = x^{8} + 2 x^{4} + 1 - x^{4} = (x^{8} + 2 x^{4} + 1) - x^{4} = [(x^{4}) 2 + 2 . x^{4} . 1 + 12] - x^{4} = (x^{4} + 1) 2 - (x^{2}) 2 = (x^{4} + 1 - x^{2}) (x^{4} + 1 + x^{2}) = (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{4} + 2 x^{2} - x^{2} + 1) = (x^{4} - x^{2} + 1) [((x^{2}) 2 + 2.1 . x^{2} + 1) - x^{2}] = (x^{4} - x^{2} + 1) [(x^{2} + 1) 2 - x^{2}] = (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{2} + 1 - x) (x^{2} + 1 + x) = (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{2} + x + 1)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25:

Cho S = 1 + x + $x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5}$ , chọn câu đúng

$A . xS - S = x^{6} - 1$

$B . xS - S = x^{6}$

$C . xS - S = x^{6} + 1$

$D . xS - S = x^{7} - 1$

Xem đáp án

xS = x.( 1 + x + $x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5}$ )

= x + $x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} + x^{6}$

=> xS – S = x + $x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} + x^{6}$ $x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} + x^{6}$ - 1 - x - $x^{2} - x^{3} - x^{4} - x^{5}$

= $x^{6}$ – 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 26:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x^{2} + 2 y^{2}$ – 2xy + 2x – 10y

A. A = 3

B. A = -17

C. A = -3

D. A = 17

Xem đáp án

A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y ⇔ A = x2 + y2 + 1 – 2xy + 2x – 2y + y2 – 8y + 16 – 17

⇔ A = (x2 + y2 + 12 – 2.x.y + 2.x.1 – 2.y.1) + (y2 – 2.4.y + 42) – 17

⇔ A = (x – y + 1)2 + (y – 4

Câu 27:

Cho $a^{3} + b^{3} + c^{3}$ = 3abc thì

A. a = b = c hoặc a + b + c = 0

B. a = b = c

C. a = b = c = 0

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Xem đáp án

Từ đẳng thức đã cho suy nghĩ $a^{3} + b^{3} + c^{3}$ – 3abc = 0

B3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc) = (b + c)[(b + c)2 – 3bc]4= (b + c)3 – 3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc

⇔ a3 + b3 + c3 – Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Ôn tập chương I Phần 2 (Có đáp án)

Trắc nghiệm Ôn tập chương I (Phần 2- có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương