27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức (có đáp án)

Câu 1:

Giá trị của biểu thức $A = x (2 x + 3) - 4 (x + 1) - 2 x (x - \frac{1}{2})$ là ?

A. x +1

B. 4

C. - 4

D. 1 -x

Xem đáp án

Câu 2:

Chọn câu trả lời đúng $(2 x^{3} - 3 xy + 12 x) (- \frac{1}{6} xy)$ bằng ?

$A . - \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y$

$B . \frac{1}{3} x^{4} y - \frac{1}{2} x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y$

$C . - \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2}$

$D . - \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y$

Xem đáp án

Câu 3:

Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là

A. x = -10

B. x = 9

C. x = - 8

D. x = 0

Xem đáp án

Ta có:

3x + 2(5 - x) = 0

3x + 2.5 - 2.x = 0

x + 10 = 0

x = - 10

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức $A = \frac{2}{5} x y (x^{2} y - 5 x + 10 y)$ ?

$A . x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y + 4 {xy}^{2}$

$B . - \frac{2}{5} x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y + 4 {xy}^{2}$

$C . \frac{2}{5} x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 4 {xy}^{2}$

$D . \frac{2}{5} x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - 4 {xy}^{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Giá trị của x thỏa mãn $= 0$ là ?

A. x = -3 hoặc x =1

B. x =3 hoặc x = -1

C. x = -3 hoặc x = -1

D. x =1 hoặc x = 3

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0 \\ (x + 3) (2 x + 2) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x + 3 = 0 \\ 2 x + 2 = 0 \end{array} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = - 1 \end{array} \end{array}$

Vậy $x = - 3$ hoặc $x = - 1$ .

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức $A = 2 x^{2} (x^{2} - 2 x + 2) - x^{4} + x^{3}$ tại x = 1

A. 2

B. 3

C. -4

D. 2

Xem đáp án

$A = 1^{4} - {3.1}^{3} + {4.1}^{2} = 1 - 3 + 4 = 2$

Chọn đáp án A

Câu 7:

Rút gọn biểu thức: $A = 2 x^{2} (- 3 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1) + 2 x (x^{2} - 3 x + 1)$

$A . A = 6 x^{5} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 2 x$

$B . A = 6 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x^{3} - 2 x$

$C . A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x$

$D . A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x$

Xem đáp án

$A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x$

$A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x$

Chọn đáp án C

Câu 8:

Giải phương trình: $2 x^{2} (x + 2) - 2 x (x^{2} + 2) = 0$

A. x = 0

B. x = 0 hoặc x = -1

C. x = 1 hoặc x = -1

D. x = 0 hoặc x = 1

Xem đáp án

Câu 9:

Giải phương trình sau: $\frac{3}{2} x (4 x - 4) - 6 x (x + 1) + 2 = 0$

$A . x = \frac{1}{3}$

$B . x = \frac{1}{2}$

$C . x = \frac{1}{4}$

$D . x = \frac{1}{6}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 10:

Cho biểu thức hai biểu thức

$A = 2 x^{2} (x^{3} + x^{2} - 2 x + 1); B = - 3 x^{3} (- 2 x^{2} + 3 x + 2)$ .

Tính A + B?

$A . - 8 x^{5} - 7 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x^{2}$

$B . 8 x^{5} - 7 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x^{2}$

$C . 8 x^{5} + 7 x^{4} - 10 x^{3} - 2 x^{2}$

$D . - 8 x^{5} - 7 x^{4} + 10 x^{3} + 2 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

$A . S = 3 x^{2} - 6 x$

$B . S = \frac{(3 x^{2} - 6 x)}{2}$

$C . S = \frac{(x^{2} + 2 x + 4)}{2}$

$D . S = \frac{(x^{2} - 2 x - 4)}{2}$

Xem đáp án

Gọi x (x > 2) là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x – 2

Diện tích hình thang là

S = $\frac{((x + 2 x) (x - 2))}{2} = \frac{(3 x (x - 2))}{2} = \frac{(3 x^{2} - 6 x)}{2}$ (đvdt)

Đáp án cần chọn: B

Câu 12:

Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

$A . S = x^{2} + 5 x$

$B . \frac{1}{2} x^{2} + 5 x$

$C . 2 x + 5$

$D . x^{2} = 5$

Xem đáp án

Gọi x ( x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5

Diện tích hình chữ nhật là S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Giá trị của biểu thức

M = $x (x^{3} + x^{2} - 3 x - 2) - (x^{2} - 2) (x^{2} + x - 1)$ là

A. 2

B. 1

C. – 1

D. – 2

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

A. P = -8

B. P = 8

C. P = 2

D. P = -2

Xem đáp án

a có

P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x

= 3x.2x + 3x.3 – 1.2x – 1.3 – (x.6x – x – 5.6x – 5.(-1)) – 38x

= 6x2 + 9x – 2x – 3 – 6x2 + x + 30x – 5 – 38x

= (6x2 – 6x2) + (9x – 2x + x + 30x – 38x) – 3 – 5

= -8

Vậy P = -8

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Cho

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11);

B = x(2x + 1) – $x^{2}$ (x + 2) + $x^{3}$ – x + 3.

Chọn khẳng định đúng

A. A = B

B. A = 25B

C. A = 25B + 1

D. A= B/2

Xem đáp án

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)

= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)

= 6 x^{2} + 9 x + 14 x + 21 - (6 x^{2} + 33 x - 10 x - 55) = 6 x^{2} + 23 x + 21 - 6 x^{2} - 33 x + 10 x + 55 = 76

"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>21</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>33</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>55</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>21</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>33</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>55</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>76</mn></math>">

B = x (2 x + 1) - x^{2} (x + 2) + x^{3} - x + 3 = x . 2 x + x - (x^{2} . x + 2 x^{2}) + x^{3} - x + 3 = 2 x^{2} + x - x^{3} - 2 x^{2} + x^{3} - x + 3 = 3

"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn></math>">B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3 = x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + 3 = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3

Từ đó ta có A = 76; B = 3 mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16:

Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

A. M – N = 30

B. M - N = -30

C. M – N = 20

D. M – N = -68

Xem đáp án

M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25

= -3(– 2x – 4x + 8) + x.3x + x.(-18) – 25

= -3 + 6x + 12x – 24 + 3x² – 18x – 25

= (-3+ 3) + (6x + 12x – 18x) – 24 – 25

= -49

N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1)

= x.x + x.7 – 3.x – 3.7 – (2x.x + 2x.2 – x – 1.2) + x.x + x.(-1)

= + 7x – 3x – 21 – 2– 4x + x + 2 + – x

= ( – 2 + x²) + (7x – 3x – 4x + x – x) – 21 + 2

= -19

Vậy M = -49; N = -19 => M – N = -30

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17:

Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

A. x > 18

B. x < 17

C. 17 < x < 19

D. 18 < x < 20

Xem đáp án

Ta có

5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + 1

15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + 1

7x + 37 = 11x − 35

4x = 72

x = 18

Vậy x = 18.

Suy ra 17 < x < 19.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18:

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

A. x < 0

B. x < -1

C. x > 2

D. x > 0

Xem đáp án

Ta có:

(3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3

3x.x+ 3x.(-2) – 4.x – 4.(-2) = 3x.x + 3x.(-9) – 3

3 $x^{2}$ – 6x -4x + 8 = 3 $x^{2}$ – 27x – 3

17x = -11

x = $\frac{- 11}{17}$

Vậy x = $\frac{- 11}{17}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Tính giá trị của biểu thức

$P = x^{10} - 13 x^{9} + 13 x^{8} - 13 x^{7} + \dots - 13 x + 10$ tại x = 12

A. P = -2

B. P = 2

C. P = 4

D. P = 0

Xem đáp án

Ta có:

P=x10 − 13x9 + 13x8 − 13x7 + … − 13x + 10 = x10 − 12x9 − x9 + 12x8 + x8 − 12x7 − x7 + 12x6 + … +x2 − 12x − x + 10 = x9(x − 12) − x8(x − 12) + x7(x − 12) − … + x(x − 12) − x

Câu 20:

Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = $x^{5} - 70 x^{4} - 70 x^{3} - 70 x^{2} - 70 x + 29$ tại x = 71.

A. A = 50

B. A = -100

C. A = 100

D. A = -50

Xem đáp án

Ta có

A = x5 – 70x4 – 70x3 – 70x2 – 70x + 29 = x5 – 71x4 + x4 – 71x3 + x3 – 71x2 + x2 – 71x + x – 71 + 100 = x4(x – 71) + x3(x – 71) + x2(x – 71) + x(x – 71) + (x – 71) + 100

Vì x = 71 nên x – 71 = 0, thay x – 71 = 0 vào A ta đươc

A = $x^{4} . 0 + x^{3} . 0 + x^{2} . 0 + x . 0 + 0 + 100$ = 100

Vậy A = 100

Đáp án cần chọn là: C

Câu 21:

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì

$(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$ ax_Preview" style="box-sizing: border-box; color: inherit; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"> $(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$

A. a = 9, b = -4, c = 6

B. a = 9, b = 6, c = -4

C. a = 9, b = 6, c = 4

D. a = -9, b = -6, c = -4

Xem đáp án

Ta có:

$T = (a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = a x . x^{2} + a x . b x + a x . (- 1) + 4 . x^{2} + 4 . b x + 4 . (- 1) = a x^{3} + a b x^{2} - a x + 4 x^{2} + 4 b x - 4 = a x^{3} + (a b x^{2} + 4 x^{2}) + (4 b x - a x) - 4 = a x^{3} + (a b + 4) x^{2} + (4 b - a) x - 4$

Theo bài ra ta có:

$(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$ đúng với mọi x

$a x^{3} + (a b + 4) x^{2} + (4 b - a) x - 4 = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$ đúng với mọi x.

$\Rightarrow$ $\{\begin{cases} a = 9 \\ a b + 4 = 58 \\ 4 b - a = 15 \\ - 4 = c \end{cases}$ $\Rightarrow$ $\{\begin{cases} a = 9 \\ 9 . b = 54 \\ 4 b - a = 15 \\ c = - 4 \end{cases}$ $\Rightarrow$ $\{\begin{cases} a = 9 \\ b = 6 \\ c = - 4 \end{cases}$

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B

Câu 22:

Cho $x^{2} + y^{2} = 2$ , đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y)=(x+y+2)/2

D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Xem đáp án

Ta có:

2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay $x^{2} + y^{2} = 2$ ta được:

2xy + 2x + 2y + x2+ y2 = (x2+ xy + 2x) + (y2 + xy + 2y)= x(x + y + 2) + y(x + y + 2) = (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có: 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23:

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

$A . z^{2} = \frac{(x^{2} + y^{2})}{2}$

$B . z^{2} = y^{2} + x^{2}$

$C . z^{2} = 2 (y^{2} + x^{2})$

$D . z^{2} = y^{2} - x^{2}$

Xem đáp án

Ta có

(x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).

⇔x.x. + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yxz+ y2 = 2z2 + 2zy + 2xz + 2xy ⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yz + y2 – 2z2 – 2zy – 2xz – 2xy = 0 ⇔ x2 + y2 – 2z2 = 0 ⇔ x2 + y2 = 2z2 ⇔ z2 = (x²+y²)/2Đáp án cần chọn là: A

Câu 24:

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ bằng

A. ax + 2by + 3cz

$B . {(2 ax + by + 3 cz)}^{2}$

$C . {(2 ax + 3 by + cz)}^{2}$

$D . {(ax + 2 by + 3 cz)}^{2}$

Xem đáp án

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ ta được

[(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2) = (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2) = k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)

Câu 25:

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z

B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z

C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z

D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z

Xem đáp án

Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)

= m2 + 6m – m – 6 – (m2 – 6m + m – 6) = m2 + 5m – 6 – m2 + 6m – m + 6 = 10m

Nhận thấy 10 ⁝ 10 => 10.m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 26:

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

A. m= $\frac{2}{3} n$

B. m = n

C. m = 2n

D. m= $\frac{3}{2} n$

Xem đáp án

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

<=> 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

<=> 6m = 4n <=> m = 2/3 n

Vậy $m = \frac{2}{3} n$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 27:

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân

(x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

A. 1

B. -2

C. – 3

D. 3

Xem đáp án

Ta có

(x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1) = x2.x3 + x2.(−2x) + x2.1 + x.x3 + x.(−2x) + x.1 + 1.x3 + 1.(−2x) + 1.1 = x5 – 2x3 + x2 + x4 – 2x2 + x + x3 – 2x + 1 = x5 + x4 – x3 – x2 – x + Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức (có đáp án)

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương