15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Nhận biết - Thông hiểu)

Câu 1:

Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:

A. x = 4; x = -1

B. x = -4; x = 1

C. x = 4; x = 1

D. x = -4; x = -1

Xem đáp án

|2x – 5| = 3

TH1: |2x – 5| = 2x – 5 khi 2x – 5 ≥ 0 2x ≥ 5 x ≥ $\frac{5}{2}$

Khi đó |2x – 5| = 3

$\Rightarrow$ 2x – 5 = 3 $\Leftrightarrow$ 2x = 8 $\Leftrightarrow$ x = 4 (TM)

TH2: |2x – 5| = - (2x – 5) khi 2x – 5 < 0 $\Leftrightarrow$ 2x < 5 $\Leftrightarrow$ x < $\frac{5}{2}$

Khi đó |2x – 5| = 3 $\Leftrightarrow$ - (2x – 5) = 3 $\Leftrightarrow$ 2x = 2 x = 1 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4; x = 1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Phương trình |2x + 5| = 3 có nghiệm là:

A. x = 4; x = -1

B. x = -4; x = 1

C. x = 4; x = 1

D. x = -4; x = -1

Xem đáp án

|2x + 5| = 3

TH1: |2x + 5| = 2x + 5 khi 2x + 5 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 2x ≥ -5 x ≥ - $\frac{5}{2}$

Khi đó |2x + 5| = 3

$\Leftrightarrow$ 2x + 5 = 3 $\Leftrightarrow$ 2x = -2 $\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

TH2: |2x + 5| = - (2x + 5) khi 2x + 5 < 0 $\Leftrightarrow$ 2x < -5 $\Leftrightarrow$ x < - $\frac{5}{2}$

Khi đó |2x + 5| = 3 $\Leftrightarrow$ - (2x + 5) = 3 $\Leftrightarrow$ -2x = 8 $\Leftrightarrow$ x = -4 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4; x = -1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Phương trình 2|3 – 4x| + 6 = 10 có nghiệm là

$A . x = \frac{3}{4}; x = \frac{5}{4}$

$B . x = \frac{1}{4}; x = \frac{5}{4}$

$C . x = - \frac{1}{4}; x = \frac{5}{4}$

$D . x = \frac{1}{4}; x = - \frac{5}{4}$

Xem đáp án

TH1: |3 – 4x| = 3 – 4x khi 3 – 4x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 4x ≤ 3 x ≤ $\frac{3}{4}$

Phương trình đã cho trở thành 2(3 – 4x) + 6 = 10

$\Leftrightarrow$ 2(3 – 4x) = 4 $\Leftrightarrow$ 3 – 4x = 2 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{1}{4}$ (TM)

TH2: |3 – 4x| = -(3 – 4x) khi 3 – 4x < 0 $\Leftrightarrow$ 4x > 3 $\Leftrightarrow$ x > $\frac{3}{4}$

Phương trình đã cho trở thành 2(4x – 3) + 6 = 10

$\Leftrightarrow$ 2(4x – 3) = 4 $\Leftrightarrow$ 4x – 3 = 2 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{5}{4}$ (TM)

Phương trình có nghiệm $x = \frac{1}{4}; x = \frac{5}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Phương trình -|x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:

A. x = -1, x = -5

B. x = 1, x = -5

C. x = -1, x = 5

D. x = 1, x = 5

Xem đáp án

TH1: x – 2 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 2, khi đó |x – 2| = x – 2, phương trình trở thành:

-(x – 2) + 3 = 0 $\Leftrightarrow$ -x + 5 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 5 (TM)

TH2: x – 2 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 2 thì |x – 2| = -(x – 2), phương trình trở thành:

-[-(x – 2)] + 3 = 0 $\Leftrightarrow$ x – 2 + 3 = 0

x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x = -1, x = 5

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình |5x – 3| = x + 7 là

$A . {\frac{5}{2}}$

$B . {\frac{5}{2}; \frac{2}{3}}$

$C . {\frac{5}{2}; - \frac{3}{2}}$

$D . {\frac{5}{2}; - \frac{2}{3}}$

Xem đáp án

TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0 5x ≥ 3 x ≥ $\frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành 5x – 3 = x + 7

$\Leftrightarrow$ 4x = 10 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{5}{2}$ (TM)

TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ 5x < 3 $\Leftrightarrow$ x < $\frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7

$\Leftrightarrow$ -6x = 4 $\Leftrightarrow$ x = $- \frac{2}{3}$ (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = ${\frac{5}{2}; - \frac{2}{3}}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình -|5x – 3| = x + 7 là

A. Ø

$B . {\frac{5}{2}; \frac{2}{3}}$

$C . {\frac{5}{2}; - \frac{3}{2}}$

$D . {\frac{5}{2}; - \frac{2}{3}}$

Xem đáp án

TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 5x ≥ 3 $\Leftrightarrow$ x ≥ $\frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7

$\Leftrightarrow$ -6x = 4 $\Leftrightarrow$ x = $- \frac{2}{3}$ (KTM)

TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ 5x < 3 $\Leftrightarrow$ x < $\frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành –[- (5x – 3)] = x + 7

$\Leftrightarrow$ 5x – 3 = x + 7

$\Leftrightarrow$ 4x = 10 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{5}{2}$ (KTM)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình |x – 3| + 3x = 7 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 + 3x = 7

$\Leftrightarrow$ 4x = 10 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{5}{2}$ (KTM)

TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 3

Phương trình đã cho trở thành –(x – 3) + 3x = 7

$\Leftrightarrow$ 2x = 4 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình 2|x – 3| + x = 3 là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành 2(x – 3) + x = 3

$\Leftrightarrow$ 2x – 6 + x – 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 3x – 9 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 3 (TM)

TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 3

Phương trình đã cho trở thành -2(x – 3) + x = 3

$\Leftrightarrow$ -x = -3 $\Leftrightarrow$ x = 3 (KTM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. |x – 1| = 1

B. |x| = -9

C. |x + 3| = 0

D. |2x| = 10

Xem đáp án

+) Xét |x – 1| = 1

TH1: |x – 1| = x – 1 khi x ≥ 1, nên ta có phương trình x – 1 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

TH2: |x – 1| = 1 – x khi x < 1 nên ta có phương trình 1 – x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 0 (TM)

Vậy S = {0; 2}

+) Xét |x + 3| = 0 $\Leftrightarrow$ x + 3 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -3 nên S = {-3}

+) Xét |2x| = 10

TH1: |2x| = 2x khi x ≥ 0 nên ta có phương trình 2x = 10 $\Leftrightarrow$ x = 5 (TM)

TH2: |2x| = -2x khi x < 0 nên ta có phương trình -2x = 10 $\Leftrightarrow$ x = -5 (TM)

Vậy S = {5; -5}

+) Xét |x| = -9

Thấy rằng |x| ≥ 0; Ɐx mà -9 < 0 nên |x| > -9 với mọi x. Hay phương trình |x| = -9 vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. -|x + 1| = 1

B. x| = 9

C. 3|x – 1| = 0

$D . |\frac{x - 1}{- 2}| = 10$

Xem đáp án

Đáp án A: -|x + 1| = 1 $\Leftrightarrow$ |x + 1| = -1

Vì -1 < 0 và |x + 1| ≥ 0 nên phương trình -|x + 1| = 1 vô nghiệm.

Ngoài ra, có thể kết luận được các phương trình còn lại đều có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

A. (1); (3)

B. (2); (3)

C. Chỉ (3)

D. Chỉ (2)

Xem đáp án

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 3

Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4

Nên x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

Khẳng định đúng là (2) và (3)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt

(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4

Số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 3

Phương trình đã cho trở thành 3 – x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng

Ta có: |x – 1| = 0 x – 1 = 0 x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.

Vậy có 1 khẳng định đúng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13:

Nghiệm lớn nhất của phương trình |2x| = 3 – 3x là

A. 3

$B . \frac{9}{5}$

$C . \frac{3}{5}$

$D . \frac{5}{3}$

Xem đáp án

TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành 2x = 3 – 3x $\Leftrightarrow$ 5x = 3 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{3}{5}$ (TM)

TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0 $\Leftrightarrow$ x < 0

Phương trình đã cho trở thành -2x = 3 – 3x $\Leftrightarrow$ x = 3 (KTM)

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{3}{5}$ và đồng thời cũng là nghiệm lớn nhất của nó.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là:

A. -5

B. -1

C. 0

D. 5

Xem đáp án

TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành 5 – 2x = -3x $\Leftrightarrow$ 5 = -3x + 2x

$\Leftrightarrow$ x = -5 (KTM)

TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0 $\Leftrightarrow$ x < 0

Phương trình đã cho trở thành 5 + 2x = -3x $\Leftrightarrow$ 5 = -5x $\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem đáp án

Nếu 3x – 1 ≥ 0 3x ≥ 1 x ≥ $\frac{1}{3}$ thì |3x – 1| = 3x – 1

Khi đó phương trình trở thành 3x – 1 = 3x – 1 $\Leftrightarrow$ 0x = 0 (đúng)

Nên x ≥ luôn là nghiệm của phương trình

Nếu 3x – 1 < 0 $\Leftrightarrow$ 3x < 1 $\Leftrightarrow$ x < thì |3x – 1| = 1- 3x

Khi đó phương trình trở thành 3x – 1 = 1 – 3x $\Leftrightarrow$ 2 = 6x $\Leftrightarrow$ x = $\frac{1}{3}$ (KTM)

Do đó phương trình có nghiệm x ≥ $\frac{1}{3}$ hay phương trình có vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Nhận biết - Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương