15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Nhận biết -Thông hiểu) (có đáp án)

Câu 1:

Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:

A. x = 4; x = -1

B. x = -4; x = 1

C. x = 4; x = 1

D. x = -4; x = -1

Xem đáp án

Đáp án C

|2x – 5| = 3

TH1: |2x – 5| = 2x – 5 khi 2x – 5 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 2x ≥ 5 $\Leftrightarrow x \geq \frac{5}{2}$

Khi đó |2x – 5| = 3

$\Rightarrow$ 2x – 5 = 3 $\Leftrightarrow$ 2x = 8 $\Leftrightarrow$ x = 4 (TM)

TH2: |2x – 5| = - (2x – 5) khi 2x – 5 < 0 $\Leftrightarrow$ 2x < 5 $\Leftrightarrow x < \frac{5}{2}$

Khi đó |2x – 5| = 3 $\Leftrightarrow$ - (2x – 5) = 3 $\Leftrightarrow$ 2x = 2 $\Leftrightarrow$ x = 1 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4; x = 1

Câu 2:

Phương trình |2x + 5| = 3 có nghiệm là:

A. x = 4; x = -1

B. x = -4; x = 1

C. x = 4; x = 1

D. x = -4; x = -1

Xem đáp án

Đáp án D

|2x + 5| = 3

TH1: |2x + 5| = 2x + 5 khi 2x + 5 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 2x ≥ -5 $\Leftrightarrow x \geq - \frac{5}{2}$

Khi đó |2x + 5| = 3

$\Leftrightarrow$ 2x + 5 = 3 $\Leftrightarrow$ 2x = -2 $\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

TH2: |2x + 5| = - (2x + 5) khi 2x + 5 < 0 $\Leftrightarrow$ 2x < -5 $\Leftrightarrow x < - \frac{5}{2}$

Khi đó |2x + 5| = 3 $\Leftrightarrow$ - (2x + 5) = 3 $\Leftrightarrow$ -2x = 8 $\Leftrightarrow$ x = -4 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4; x = -1

Câu 3:

Phương trình 2|3 – 4x| + 6 = 10 có nghiệm là

A. $x = \frac{3}{4}; x = \frac{5}{4}$

B. $x = \frac{1}{4}; x = \frac{5}{4}$

C. $x = - \frac{1}{4}; x = \frac{5}{4}$

D. $x = \frac{1}{4}; x = - \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

TH1: |3 – 4x| = 3 – 4x khi 3 – 4x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 4x ≤ 3 $\Leftrightarrow x \leq \frac{3}{4}$

Phương trình đã cho trở thành 2(3 – 4x) + 6 = 10

$\Leftrightarrow$ 2(3 – 4x) = 4 $\Leftrightarrow$ 3 – 4x = 2 $\Leftrightarrow x = \frac{1}{4}$ (TM)

TH2: |3 – 4x| = -(3 – 4x) khi 3 – 4x < 0 $\Leftrightarrow$ 4x > 3 $\Leftrightarrow x > \frac{3}{4}$

Phương trình đã cho trở thành 2(4x – 3) + 6 = 10

$\Leftrightarrow$ 2(4x – 3) = 4 $\Leftrightarrow$ 4x – 3 = 2 $\Leftrightarrow x = \frac{5}{4}$ (TM)

Phương trình có nghiệm $x = \frac{1}{4}; x = \frac{5}{4}$

Câu 4:

Phương trình -|x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:

A. x = -1, x = -5

B. x = 1, x = -5

C. x = -1, x = 5

D. x = 1, x = 5

Xem đáp án

Đáp án C

TH1: x – 2 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 2, khi đó |x – 2| = x – 2, phương trình trở thành:

-(x – 2) + 3 = 0 $\Leftrightarrow$ -x + 5 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 5 (TM)

TH2: x – 2 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 2 thì |x – 2| = -(x – 2), phương trình trở thành:

-[-(x – 2)] + 3 = 0 $\Leftrightarrow$ x – 2 + 3 = 0

$\Leftrightarrow$ x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x = -1, x = 5

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình |5x – 3| = x + 7 là

A. $\{\frac{5}{2}\}$

B. $\{\frac{5}{2}; \frac{2}{3}\}$

C. $\{\frac{5}{2}; - \frac{3}{2}\}$

D. $\{\frac{5}{2}; - \frac{2}{3}\}$

Xem đáp án

Đáp án D

TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 5x ≥ 3 $\Leftrightarrow x \geq \frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành 5x – 3 = x + 7

$\Leftrightarrow$ 4x = 10 $\Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$ (TM)

TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ 5x < 3 $\Leftrightarrow x < \frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7

$\Leftrightarrow$ -6x = 4 $\Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}$ (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \{\frac{5}{2}; - \frac{2}{3}\}$

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình -|5x – 3| = x + 7 là

A. Ø

B. $\{\frac{5}{2}; \frac{2}{3}\}$

C. $\{\frac{5}{2}; - \frac{3}{2}\}$

D. $\{\frac{5}{2}; - \frac{2}{3}\}$

Xem đáp án

Đáp án A

TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 5x ≥ 3 $\Leftrightarrow x \geq \frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7

$\Leftrightarrow$ -6x = 4 $\Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}$ (KTM)

TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ 5x < 3 $\Leftrightarrow x < \frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành –[- (5x – 3)] = x + 7

$\Leftrightarrow$ 5x – 3 = x + 7

$\Leftrightarrow$ 4x = 10 $\Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$ (KTM)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình |x – 3| + 3x = 7 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 + 3x = 7

$\Leftrightarrow$ 4x = 10 $\Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$ (KTM)

TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 3

Phương trình đã cho trở thành –(x – 3) + 3x = 7

$\Leftrightarrow$ 2x = 4 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 2

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình 2|x – 3| + x = 3 là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành 2(x – 3) + x = 3

$\Leftrightarrow$ 2x – 6 + x – 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 3x – 9 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 3 (TM)

TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 3

Phương trình đã cho trở thành -2(x – 3) + x = 3

$\Leftrightarrow$ -x = -3 $\Leftrightarrow$ x = 3 (KTM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3

Câu 9:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. |x – 1| = 1

B. |x| = -9

C. |x + 3| = 0

D. |2x| = 10

Xem đáp án

Đáp án B

+) Xét |x – 1| = 1

TH1: |x – 1| = x – 1 khi x ≥ 1, nên ta có phương trình x – 1 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

TH2: |x – 1| = 1 – x khi x < 1 nên ta có phương trình 1 – x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 0 (TM)

Vậy S = {0; 2}

+) Xét |x + 3| = 0 $\Leftrightarrow$ x + 3 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -3 nên S = {-3}

+) Xét |2x| = 10

TH1: |2x| = 2x khi x ≥ 0 nên ta có phương trình 2x = 10 $\Leftrightarrow$ x = 5 (TM)

TH2: |2x| = -2x khi x < 0 nên ta có phương trình -2x = 10 $\Leftrightarrow$ x = -5 (TM)

Vậy S = {5; -5}

+) Xét |x| = -9

Thấy rằng |x| ≥ 0; Ɐx mà -9 < 0 nên |x| > -9 với mọi x. Hay phương trình |x| = -9 vô nghiệm

Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. -|x + 1| = 1

B. |x| = 9

C. 3|x – 1| = 0

D. $|\frac{x - 1}{- 2}| = 10$

Xem đáp án

Đáp án A

Đáp án A: -|x + 1| = 1 $\Leftrightarrow$ |x + 1| = -1

Vì -1 < 0 và |x + 1| ≥ 0 nên phương trình -|x + 1| = 1 vô nghiệm.

Ngoài ra, có thể kết luận được các phương trình còn lại đều có nghiệm

Câu 11:

Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

A. (1); (3)

B. (2); (3)

C. Chỉ (3)

D. Chỉ (2)

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 3

Phương trình đã cho trở thành 3 – x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4

Nên x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

Khẳng định đúng là (2) và (3)

Câu 12:

Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt

(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4

Số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 3

Phương trình đã cho trở thành 3 – x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng

Ta có: |x – 1| = 0 $\Leftrightarrow$ x – 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.

Vậy có 1 khẳng định đúng

Câu 13:

Nghiệm lớn nhất của phương trình |2x| = 3 – 3x là

A. 3

B. $\frac{9}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành 2x = 3 – 3x $\Leftrightarrow$ 5x = 3 $\Leftrightarrow x = \frac{3}{5}$ (TM)

TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0 $\Leftrightarrow$ x < 0

Phương trình đã cho trở thành -2x = 3 – 3x $\Leftrightarrow$ x = 3 (KTM)

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{3}{5}$ và đồng thời cũng là nghiệm lớn nhất của nó

Câu 14:

Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là:

A. -5

B. -1

C. 0

D. 5

Xem đáp án

Đáp án B

TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành 5 – 2x = -3x $\Leftrightarrow$ 5 = -3x + 2x $\Leftrightarrow$ x = -5 (KTM)

TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0 $\Leftrightarrow$ x < 0

Phương trình đã cho trở thành 5 + 2x = -3x $\Leftrightarrow$ 5 = -5x $\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem đáp án

Đáp án D

Nếu 3x – 1 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 3x ≥ 1 $\Leftrightarrow x \geq \frac{1}{3}$ thì |3x – 1| = 3x – 1

Khi đó phương trình trở thành 3x – 1 = 3x – 1 $\Leftrightarrow$ 0x = 0 (đúng)

Nên $x \geq \frac{1}{3}$ luôn là nghiệm của phương trình

Nếu 3x – 1 < 0 $\Leftrightarrow$ 3x < 1 $\Leftrightarrow x < \frac{1}{3}$ thì |3x – 1| = 1- 3x

Khi đó phương trình trở thành 3x – 1 = 1 – 3x $\Leftrightarrow$ 2 = 6x $\Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$ (KTM)

Do đó phương trình có nghiệm $x \geq \frac{1}{3}$ hay phương trình có vô số nghiệm

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Nhận biết -Thông hiểu) (có đáp án)

Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Nhận biết -Thông hiểu) (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương