11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình (Vận dụng) (có đáp án)

Câu 1:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. x – 1 = 0

$B . 4 x^{2} + 1 = 0$

$C . x^{2} - 3 = 6$

$D . x^{2} + 6 x = - 9$

Xem đáp án

+) x – 1 = 0 x = 1

+) 4x² + 1 = 0 4x² = -1 (vô nghiệm vì 4x² ≥ 0; Ɐx)

+) x² – 3 = 6 x² = 9 x = ± 3

+) x² + 6x = -9 x² + 6x + 9 = 0 (x + 3)² = 0 x + 3 = 0 x = -3

Vậy phương trình 4x² + 1 = 0 vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Phương trình $\frac{3 x^{2} - 12}{x + 4}$ có tập nghiệm là

A. S = {±4}

B. S = {±2}

C. S = {2}

D. S = {4}

Xem đáp án

ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 x ≠ -4

Phương trình đã cho 3x² – 12 = 0 x² = 4 x = ±2 (tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

$A . 2 x - 1 = 0$

$B . - x^{2} + 4 = 0$

$C . x^{2} + 3 = - 6$

$D . 4 x^{2} + 4 x = - 1$

Xem đáp án

+) 2x – 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{1}{2}$

+) -x² + 4 = 0 $\Leftrightarrow$ x² = 4 $\Leftrightarrow$ x = ±2

+) x² + 3 = -6 $\Leftrightarrow$ x² = -9 (vô nghiệm vì -9 < 0)

+) 4x² + 4x = -1 $\Leftrightarrow$ 4x² +4x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ (2x + 1)² = 0 $\Leftrightarrow$ 2x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = $- \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |x + 3| = 7?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình 5 - |2x + 3| = 0 là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Ta có 5 - |2x + 3| = 0

|2x + 3| = 5 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x + 3 = 5 \\ 2 x + 3 = - 5 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 4 \end{matrix}]$

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

A. x – 2 = 4 và x + 1 = 2

$B . x = 5 và x^{2} = 25$

$C . 2 x^{2} - 8 = 0 và | x | = 2$

$D . 4 + x = 5 và x^{3} - 2 x = 0$

Xem đáp án

+) Xét x – 2 = 4 x = 6 và x + 1 = 2 x = 1 nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 2x² = 8 x² = 4 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = 2 \end{matrix}]$

Và |x| = 2 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = 2 \end{matrix}]$

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là:

(I) x – 2 = 4 và x + 1 = 2

(II) x = 5 và x² = 25

(III) 2x² – 8 = 0 và |x| = 2

(IV) 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

+) Xét x – 2 = 4 x = 6 và x + 1 = 2 x = 1 nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 2x² = 8 x² = 4 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = 2 \end{matrix}]$

Và |x| = 2 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = 2 \end{matrix}]$

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1) làm nghiệm

A. 5x – 3a = 2

$B . x^{2} - a . x = 0$

$C . x^{2} = a$

$D . 5 a - \frac{x}{5} = 3 x$

Xem đáp án

Thay x = a vào từng phương trình ta được

+) 5.a – 3a = 2 2a = 2 a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2

+) a² = a $\Leftrightarrow [\begin{matrix} a = 0 \\ a = 1 \end{matrix}]$ (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình x² = a

+) $5 a - \frac{a}{5} = 3 a \Leftrightarrow \frac{9}{5} a = 0 \Leftrightarrow$ a = 0 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình $5 a - \frac{x}{5} = 3 x$ .

+) a² – a.a = a² – a² = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x² – a.x = 0

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Phương trình nào dưới đây nhận x = -3 là nghiệm duy nhất?

A. 5x + 3 = 0

$B . \frac{1}{x + 3} = 0$

$C . - x^{2} + 9 = 0$

D. 7 + 3x = -2

Xem đáp án

Đáp án A: 5x + 3 = 0 5x = -3 x = $\frac{- 3}{5}$ (loại)

Đáp án B: $\frac{1}{x + 3}$ có ĐKXĐ: x + 3 ≠ 0 x ≠ - 3 nên không nhận -3 làm nghiệm (loại)

Đáp án C: -x² + 9 = 0 x² = 9 x = ±3 nên phương trình có hai nghiệm x = ±3 (loại).

Đáp án D: 7 + 3x = -2 3x = -9 x = -3 nên phương nhận x = - 3 làm nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Chọn khẳng định đúng

$A . Hai phương trình x^{2} - 2 x + 1 = 0 (1) và x^{2} - 1 = 0 (2) là hai phương trình tương đương$

$B . Hai phương trình x^{2} - 2 x + 1 = 0 (1) và x^{2} - 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2) .$

$C . Hai phương trình x^{2} - 2 x + 1 = 0 (1) và x^{2} - 1 = 0 (2) không tương đương vì x = - 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2) .$

$D . Hai phương trình x^{2} - 2 x + 1 = 0 (1) và x^{2} - 1 = 0 (2) không tương đương vì x = - 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) .$

Xem đáp án

+ Xét phương trình (1): x² – 2x + 1 = 0 (x – 1)² = 0 x – 1 = 0 x = 1

+ Xét phương trình (2): x² – 1 = 0 x² = 1 x = ±1

Nhận thấy x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương tình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Chọn khẳng định đúng

$A . Hai phương trình x^{2} + 2 x + 1 = 0 (1) và x^{2} - 1 = 0 (2) là hai phương trình tương đương$

$B . Hai phương trình x^{2} + 2 x + 1 = 0 (1) và x^{2} - 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2) .$

$C . Hai phương trình x^{2} + 2 x + 1 = 0 (1) và x^{2} - 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) .$

$D . Hai phương trình x^{2} + 2 x + 1 = 0 (1) và x^{2} - 1 = 0 (2) tương đương vì x = - 1 là nghiệm chung của cả hai phương trình .$

Xem đáp án

+ Xét phương trình (1): x² + 2x + 1 = 0 (x + 1)² = 0 x + 1 = 0 x = -1

+ Xét phương trình (2): x² – 1 = 0 x² = 1 x = ±1

Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương

Đáp án cần chọn là: C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình (Vận dụng) (có đáp án)

Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình (Vận dụng) (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương