Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Nhận biết)
-
3194 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho phương trình ax + b = 0. Chọn mệnh đề đúng:
Đáp án cần chọn là: C
- Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm x =
- Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm.
- Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.
Từ đó C đúng.
Câu 2:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Đáp án cần chọn là: B
- TH1: Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ Δ = 0.
- TH2: Nếu a = 0 thì phương trình trở thành bx + c = 0 có nghiệm duy nhất
⇔ b ≠ 0.
Câu 3:
Phương trình x2 − (2 + )x + 2 = 0
Đáp án cần chọn là: C
Ta có:
x2 − (2 + )x + 2 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 4:
Số −1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
Đáp án cần chọn là: B
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có (−1)2 + 4.(−1) + 2 = −1 ≠ 0.
- Đáp án B. Ta có 2.(−1)2 − 5.(−1) – 7 = 0.
- Đáp án C. Ta có −3.(−1)2 + 5.(−1) – 2 = −10 ≠ 0.
- Đáp án D. Ta có (−1)3 – 1 = −2 ≠ 0.
Câu 5:
Phương trình x2 + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
Đáp án cần chọn là: C
Xét x2 + m = 0
Phương trình có nghiệm khi Δ ≥ 0 ⇔ −4m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0.
Câu 6:
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
Đáp án cần chọn là: D
Đáp án A: Phương trình: 3x + 5 = 0 có nghiệm là nên A đúng.
Phương trình: 0x – 7 = 0 vô nghiệm nên B đúng.
Phương trình: 0x + 0 = 0 có vô số nghiệm hay có tập nghiệm R nên C đúng.
Câu 8:
Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
Đáp án cần chọn là: C
Điều kiện:
Phương trình (1) (2)
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khác -1
Câu 9:
Phương trình vô nghiệm khi:
Đáp án cần chọn là: A
Điều kiện: x ≠ −1
Phương trình (1) ⇔ a (x + 1) = b ⇔ ax = b – a (2)
Phương trình (1) vô nghiệm ⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất x = −1
Vậy
Câu 10:
Phương trình |ax + b| = |cx + d| tương đương với phương trình:
Đáp án cần chọn là: C
Ta có: |ax + b| = |cx + d|
Câu 13:
Phương trình: có tập nghiệm là
Đáp án cần chọn là: A
Điều kiện: x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3
Khi đó:
= x – 3 ⇔ x – 1 = (x − 3)2 ⇔ x2 − 7x + 10 = 0 ⇔
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5
Câu 14:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi
Câu 15:
Phương trình: (a − 3)x + b = 2 vô nghiệm với giá trị a, b là:
Đáp án cần chọn là: D
Ta có: (a − 3)x + b = 2 ⇔ (a − 3)x + (b − 2) = 0
Phương trình vô nghiệm khi