5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 8)

Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

Câu 1:

Cho biểu thức $Q = [\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} + x} + 1 - \frac{1}{x}] : (\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - x} - \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + x})$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức Q.

b) Tìm x nguyên để biểu thức Q có giá trị nguyên

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{{(x - 1)}^{2}}{Q} + x + 1$

Câu 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $A = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

b) $B = x^{2} + y^{2} - x^{2} y^{2} +$ $xy - x - y$

Câu 3:

Xác định đa thức f (x) biết f (x) chia hết cho 2x – 1, chia cho x – 2 thì dư 6, chia cho $2 x^{2} - 5 x + 2$ được thương x + 2 và còn dư.

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB.

a) Chứng minh AE = BC và $AE ⊥ BC$

b) Gọi G, I, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CE, EB. Tứ giác GINK là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên BA.

Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB.

Câu 5:

a) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a} + \frac{c}{a - b} = 0$

Chứng minh rằng $\frac{a}{{(b - c)}^{2}} + \frac{b}{{(c - a)}^{2}} + \frac{c}{{(a - b)}^{2}} = 0$

b) Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn:

$a \leq b \leq c$ và $(1 + \frac{1}{a}) (1 + \frac{1}{b}) (1 + \frac{1}{c}) = 2$

Bắt đầu thi ngay