Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

  • 97 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai đa thức: A = 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2; B = 3x2y3 + 5xy – 7.

a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = –1; y = 1.

Xem đáp án

a) • Giá trị của mỗi đa thức A tại x = –1; y = 1 là:

4 . (–1)6 – 2 . (–1)2 . 13 – 5 . (–1) . 1 + 2

= 4 – 2 + 5 + 2 = 9.

• Giá trị của mỗi đa thức B tại x = –1; y = 1 là:

3 . (–1)2 . 13 + 5 . (–1) . 1 – 7

= 3 – 5 – 7 = –9.


Câu 2:

b) Tính A + B; A – B.

Xem đáp án

b) Ta có:

• A + B = (4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2) + (3x2y3 + 5xy – 7)

= 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2 + 3x2y3 + 5xy – 7

= 4x6 + (3x2y3 – 2x2y3) + (5xy – 5xy) + (2 – 7)

= 4x6 + x2y3 – 5.

• A – B = (4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2) – (3x2y3 + 5xy – 7)

= 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2 – 3x2y3 – 5xy + 7

= 4x6 – (3x2y3 + 2x2y3) – (5xy + 5xy) + (2 + 7)

= 4x6 – 5x2y3 – 10xy + 9.

Vậy A + B = 4x6 + x2y3 – 5; A – B = 4x6 – 5x2y3 – 10xy + 9.


Câu 3:

Thực hiện phép tính:

a) 13a2b(6ab23a+9b3);

Xem đáp án

a) 13a2b(6ab23a+9b3)

=13a2b  .  (6ab2)13a2b  .  3a+13a2b  .  9b3

=13a2b  .  6ab2+13a2b  .  3a13a2b  .  9b3

= 2a3b3 + a3b – 3a2b4;


Câu 5:

c) (5xy23z):152xy2z;

Xem đáp án

c) (5xy23z):152xy2z

=(5):152(x3:x)(y2:y2)(z:z)=23x2;


Câu 6:

d) (8x4y2 – 10x2y4 + 12x3y5) : (– 2x2y2).

Xem đáp án

d) (8x4y2 – 10x2y4 + 12x3y5) : (– 2x2y2)

= 8x4y2 : (– 2x2y2) – 10x2y4 : (– 2x2y2) + 12x3y5 : (– 2x2y2)

= – 4x2 + 5y2 – 6xy3.


Câu 8:

b) 25x2 – 10xy + y2;

Xem đáp án

b) 25x2 – 10xy + y2 = (5x)2 – 2 . 5x . y + y2 = (5x – y)2;


Câu 9:

c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3;

Xem đáp án

c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3 . x2. 3y + 3 . x . (3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3;


Câu 10:

d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3.

Xem đáp án

d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3 . (2x)2 . y + 3 . 2x . y2 – y3 = (2x – y)3.


Câu 11:

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) A=0,2(5x1)1223x+4+23(3x);

Xem đáp án

a) A=0,2(5x1)1223x+4+23(3x)

=x0,213x2+223x

=x13x23x+20,22=0,2.

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.


Câu 12:

b) B = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – (x3 – 8y3 + 10);

Xem đáp án

b) B = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – (x3 – 8y3 + 10)

= x3 – (2y)3 – x3 + 8y3 – 10 = – 8y3 + 8y3 – 10 = – 10.

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.


Câu 13:

c) C = 4(x + 1)2 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.

Xem đáp án

c) C = 4(x + 1)2 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8(x2 – 1) – 4x

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x2 + 8 – 4x

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x2 – 8x + 4x + 4 + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x(x + 1) + 4(x + 1) + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 + (x + 1)(4 – 8x) + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 4(x + 1)(2x – 1) + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 2 . 2(x + 1)(2x – 1) + 4

= [2(x + 1) – (2x – 1)]2 + 4

= (2x + 2 – 2x + 1)2 + 4

= 32 + 4 = 9 + 4 = 13.

Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến.


Câu 14:

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + 2y)2 – (x – y)2;

Xem đáp án

a) (x + 2y)2 – (x – y)2

= [(x + 2y) + (x – y)][(x + 2y) – (x – y)

= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)

= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)

= 3y(2x + y).


Câu 15:

b) (x + 1)3 + (x – 1)3;

Xem đáp án

b) (x + 1)3 + (x – 1)3

= x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 – 3x2 + 3x – 1

= (x3 + x3) + (3x2 – 3x2) + (3x + 3x) + (1 – 1)

= 2x3 + 6x = 2x(x2 + 3);


Câu 16:

c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3);

Xem đáp án

c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3) = (2y – 3)(x + 4y);


Câu 17:

d) 10x(x – y) – 15x2(y – x);
Xem đáp án

d) 10x(x – y) – 15x2(y – x) = 10x(x – y) + 15x2(x – y)

= (x – y)(10x + 15x2) = 5x(x – y)(2 + 3x) ;


Câu 18:

e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3;

Xem đáp án

e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3 = (x + 1)3 – y3

= (x + 1 – y)[(x + 1)2 + (x + 1)y + y2]

 = (x – y + 1)(x2 + 2x + 1 + xy + y + y2);


Câu 19:

g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x.

Xem đáp án

 g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x = x(x2 – 2xy + y2 – 4)

= x[(x – y)2 – 22] = x(x – y + 2)(x – y – 2).


Câu 21:

b) Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

Xem đáp án

b) Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng là: x + 2 (m);

Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm là: y – 3 (m);

Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới là:

(x + 2)(y – 3) = xy – 3x + 2y – 6.


Câu 22:

c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.

Xem đáp án

c) Đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu là: (xy – 3x + 2y – 6) – xy = 2y – 3x – 6.


Bắt đầu thi ngay