• Để miếng bìa gấp và dán lại được hình chóp tam giác đều, miếng bìa đó cần có 4 mặt, trong đó có 1 mặt là tam giác đều và 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

Quan sát hình 21 ta thấy chỉ có miếng bìa ở hình 21c thỏa mãn điều kiện 4 mặt đều là tam giác, đặc biệt trong miếng bìa này là 4 hình tam giác đều.

• Để miếng bìa gấp và dán lại được hình chóp tứ giác đều, miếng bìa đó cần có 5 mặt, trong đó có 1 mặt là hình vuông và 4 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

Quan sát hình 21 ta thấy chỉ có miếng bìa ở hình 21a thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy khi gấp (theo các nét đứt) và dán lại các miếng bìa trên, miếng bìa ở hình 21c được hình chóp tam giác đều; miếng bìa ở hình 21a được hình chóp tứ giác đều.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.\left(20.3\right).30=900\left(c{m}^2\right)$.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.\left(10.4\right).13=260\left(c{m}^2\right)$.

Thể tích của hình lập phương có cạnh là 30 cm là:

V1 = 303 = 27 000 (cm3).

Thể tích của vật thể có dạng hình chóp tứ giác đều là:

$V_2=\frac{1}{3}{.30}^2.30=9000\left(c{m}^3\right)$.

Thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ là:

V = V1 – V2 = 27 000 – 9 000 = 18 000 (cm3).

Thể tích của phần dưới lều trại có dạng hình lập phương cạnh là 3 m là:

V1 = 33 = 27 (m3).

Thể tích của phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều là:

$V_2=\frac{1}{3}{.3}^2\mathrm{.1,8}=\mathrm{5,4}\left(m^3\right)$.

Thể tích của lều trại đó là: