27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 1. Đơn thức có đáp án - hamchoi.vn

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 1. Đơn thức có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 1. Đơn thức có đáp án

327 lượt thi
27 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền. Viết biểu thức giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết 12 nghìn đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền.

Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. (ảnh 1)

Hai bạn Tròn và Vuông lập luận như sau:

Bạn Vuông lập luận: Tổng số gạo trong y phần quà trị giá 12xy (nghìn đồng); tổng số gói mì ăn liền trong y phần quà trị giá 4,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 12xy + 4,5xy.

Bạn Tròn lập luận: Mỗi phần quà trị giá 12x + 4,5x = 16,5x (nghìn đồng). Do đó, y phần quà trị giá 16,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 16,5xy.

Theo em, bạn nào giải đúng?

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Với giá tiền 12 nghìn đồng/kg gạo thì x bao gạo có giá 12x (nghìn đồng);

Với giá tiền 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền thì x gói mì ăn liền có giá 4,5x (nghìn đồng).

Giá trị của mỗi phần quà là: 12x + 4,5x (nghìn đồng)

Giá trị của y phần quà là: (12x + 4,5x) . y = 12xy + 4,5xy = 16,5xy (nghìn đồng).

Vậy cách giải của hai bạn đều đúng.

Câu 2:

Biểu thức x² – 2x có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.

Biểu thức x² – 2x không phải là đơn thức một biến vì đơn thức một biến là biểu thức có chứa dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.

Một số ví dụ về đơn thức một biến: $\frac{2}{5} x^{2} y; 3 x y {}^{3}; - 5 x^{2} y^{2}$

Câu 3:

Xét các biểu thức đại số:

−5x²y; $x^{3} - \frac{1}{2} x$ ; 17z⁴; $- \frac{1}{5} y^{2} 5$ ; −2x + 7y; xy4x²; x + 2y – z.

Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?

Ta sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm như sau:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

$x^{3} - \frac{1}{2} x$ ; −2x + 7y; x + 2y – z.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

−5x²y; 17z⁴; $- \frac{1}{5} y^{2} 5$ ; xy4x².

Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì nhóm 2 gồm những đơn thức.

Câu 4:

Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?

3x³y; −4; (3 – x)x²y²; 12x⁵; $- \frac{5}{9} x y z$ ; $\frac{x^{2} y}{2}$ ; $\frac{3}{x} + y^{2}$ .

Các biểu thức là đơn thức gồm: 3x³y; −4; 12x⁵; $- \frac{5}{9} x y z$ ; $\frac{x^{2} y}{2}$ .

Câu 5:

Bạn Pi đặt câu hỏi: Biểu thức $(1 + \sqrt{2}) x^{2} y$ có phải là đơn thức không?

Bạn Tròn trả lời: Mình nghĩ là đúng, đó là một đơn thức.

Bạn Vuông cho rằng: Mình nghĩ không phải, bởi trong đó có phép cộng.

Còn em nghĩ sao?

Vì giá trị của $1 + \sqrt{2}$ là một số thực nên biểu thức $(1 + \sqrt{2}) x^{2} y$ là tích của số thực với các biến.

Do đó, biểu thức $(1 + \sqrt{2}) x^{2} y$ là đơn thức.

Câu 6:

Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:

$2, 5 x; - \frac{1}{4} y^{2} z^{3}; 0, 35 x y^{2} z^{4}$ .

• Đơn thức 2,5x có hệ số là 2,5; phần biến là x và bậc là 1;

• Đơn thức $- \frac{1}{4} y^{2} z^{3}$ có hệ số là $- \frac{1}{4}$ ; phần biến là y²z³ và bậc là 5;

• Đơn thức 0,35xy²z⁴ có hệ số là 0,35; phần biến là xy²z⁴ và bậc là 7.

Câu 7:

Thu gọn và xác định bậc của đơn thức 4,5x²y(−2)xyz.

Thu gọn đơn thức, ta được: 4,5x²y(−2)xyz = [4,5 . (−2)] (x². x) (y . y) z = −9x³y²z.

Đơn thức −9x³y²z có bậc là 6 nên đơn thức đã cho có bậc là 6.

Câu 8:

Cho đơn thức một biến M = 3x². Hãy viết ba đơn thức biến x, cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó.

Ta có thể viết được nhiều đơn thức biến x, cùng bậc với đơn thức 3x².

Chẳng hạn: $5 x^{2}; \frac{3}{7} x^{2}; - 4 x^{2}$ .

So sánh phần biến của các đơn thức trên, ta được: $5 > \frac{3}{7} > - 4$ .

Câu 9:

Xét ba đơn thức A = 2x²y³, $B = - \frac{1}{2} x^{2} y^{3}$ và C = x³y². So sánh:

a) Bậc của ba đơn thức A, B và C;

a) Ba đơn thức A, B và C đều có bậc là 5.

Do đó bậc của ba đơn thức A, B và C bằng nhau.

Câu 10:

b) Phần biến của ba đơn thức A, B và C.

b) Hai đơn thức A và B đều có phần biến là x²y³; còn đơn thức C có phần biến là x³y².

Câu 11:

Cho đơn thức:

$\frac{5}{3} x^{2} y; - x y^{2}; 0, 5 x^{4}; - 2 x y^{2}; 2, 7 x^{4}; 3 x y^{2}$ .

Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm.

Sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, ta được:

• Nhóm 1: −xy²; −2xy²; 3xy²;

• Nhóm 2: 0,5x⁴; 2,7x⁴;

• Nhóm 3: $\frac{5}{3} x^{2} y$ .

Câu 12:

Ta đã biết nếu hai đơn thức một biến có cùng biến và có cùng bậc thì đồng dạng với nhau. Hỏi điều đó còn đúng không đối với hai đơn thức hai biến (nhiều hơn một biến)?

Hai đơn thức một biến có cùng biến và có cùng bậc thì đồng dạng với nhau. Điều này cũng đúng với hai đơn thức hai biến (nhiều hơn một biến).

Câu 13:

Quan sát các ví dụ sau:

2,5 . 3² . 5³ + 8,5 . 3² . 5³ = (2,5 + 8,5) . 3² . 5³ = 11 . 3² . 5³.

Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?

Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thu gọn tổng ban đầu.

Câu 14:

Cho hai đơn thức đồng dạng M = 2,5x²y³ và P = 8,5x²y³. Tương tự HĐ5, hãy:

a) Thu gọn tổng M + P;

a) Ta có M + P = 2,5x²y³ + 8,5x²y³ = (2,5 + 8,5)x²y³ = 11x²y³;

Câu 15:

b) Thu gọn hiệu M – P.

b) Ta có M – P 2,5x²y³ – 8,5x²y³ = (2,5 – 8,5)x²y³ = –6x²y³.

Câu 16:

Cho các đơn thức –x³y; 4x³y và –2x³y.

a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.

a) Ta có S = –x³y + 4x³y + (–2x³y) = (–1 + 4 – 2)x³y = x³y.

Câu 17:

b) Tính giá trị của tổng S tại x = 2; y = –3.

b) Thay x = 2; y = –3 vào biểu thức S, ta được:

2³ . (–3) = 8 . (–3) = –24.

Vậy S = –24 tại x = 2; y = –3.

Câu 18:

Trở lại các lập luận của Tròn và Vuông trong tình huống mở đầu. Hãy trả lời và giải thích rõ tại sao.

Với giá tiền 12 nghìn đồng/kg gạo thì x bao gạo có giá 12x (nghìn đồng);

Với giá tiền 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền thì x gói mì ăn liền có giá 4,5x (nghìn đồng).

Giá trị của mỗi phần quà là: 12x + 4,5x (nghìn đồng)

Giá trị của y phần quà là: (12x + 4,5x) . y = 12xy + 4,5xy = 16,5xy (nghìn đồng).

Vậy cách giải của hai bạn đều đúng.

Câu 19:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$- x; (1 + x) y^{2}; (3 + \sqrt{3}) x y; 0; \frac{1}{y} x^{2}; 2 \sqrt{x y}$ .

Các biểu thức là đơn thức gồm $- x; (3 + \sqrt{3}) x y; 0$ .

Câu 20:

Cho các đơn thức:

$A = 4 x (- 2) x^{2} y; B = 12, 75 x y z; C = (1 + 2 . 4, 5) x^{2} y \frac{1}{5} y^{3}; D = (2 - \sqrt{5}) x$ .

a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.

a) Các đơn thức B và D là đơn thức đã thu gọn.

Ta thu gọn đơn thức A và C như sau:

A = 4x(−2)x²y = [4 . (−2)] (x . x²)y = −8x³y;

$C = (1 + 2 . 4, 5) x^{2} y \frac{1}{5} y^{3} = (10 . \frac{1}{5}) x^{2} (y^{3} . y) = 2 x^{2} y^{4}$ .

Câu 21:

b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.

b) Đơn thức A = −8x³y có hệ số là −8; phần biến là x³y và bậc là 4;

Đơn thức B = 12,75xyz có hệ số là 12,75; phần biến là xyz và bậc là 3;

Đơn thức C = 2x²y⁴ có hệ số là 2; phần biến là x²y⁴ và bậc là 6;

Đơn thức $D = (2 - \sqrt{5}) x$ có hệ số là $(2 - \sqrt{5})$ ; phần biến là x và bậc là 1.

Câu 22:

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:

a) $A = (- 2) x^{2} y \frac{1}{2} x y$ khi $x = - 2; y = \frac{1}{2}$ .

a) Ta có $A = (- 2) x^{2} y \frac{1}{2} x y = [(- 2) . \frac{1}{2}] (x^{2} . x) (y . y) = - x^{3} y^{2}$ .

Thay $x = - 2; y = \frac{1}{2}$ vào biểu thức A, ta được: $- {(- 2)}^{3} . {(\frac{1}{2})}^{2} = 8 . \frac{1}{4} = 2$ .

Câu 23:

b) B = xyz(−0,5)y²z khi x = 4; y = 0,5; z = 2.

b) Ta có B = xyz(−0,5)y²z = (−0,5) x (y . y²)(z . z) = −0,5xy³z².

Thay x = ; y = 0,5; z = 2 vào biểu thức B, ta được:

(−0,5) . 4 . (0,5)³. 2² = −2 . 0,125 . 4 = −0,25 . 4 = −1.

Câu 24:

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:

$3 x^{3} y^{2}; - 0, 2 x^{2} y^{3}; 7 x^{3} y^{2}; - 4 y; \frac{3}{4} x^{2} y^{3}; y \sqrt{2}$ .

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng như sau:

Nhóm 1: 3x³y²; 7x³y²;

Nhóm 2: $- 0, 2 x^{2} y^{3}; \frac{3}{4} x^{2} y^{3}$ ;

Nhóm 3: $- 4 y; y \sqrt{2}$ .

Câu 25:

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

$S = \frac{1}{2} x^{2} y^{5} - \frac{5}{2} x^{2} y^{5}$ khi x = −2 và y = 1.

Ta có $S = \frac{1}{2} x^{2} y^{5} - \frac{5}{2} x^{2} y^{5} = (\frac{1}{2} - \frac{5}{2}) x^{2} y^{5} = - 2 x^{2} y^{5}$ .

Thay x = −2 và y = 1 vào biểu thức S, ta được:

S = −2x²y⁵ = (−2) . (−2)². 1⁵ = (−2) . 4 . 1 = −8.

Câu 26:

Tính tổng của bốn đơn thức:

$2 x^{2} y^{3}; - \frac{3}{5} x^{2} y^{3}; - 14 x^{2} y^{3}; \frac{8}{5} x^{2} y^{3}$ .

Tổng của bốn đơn thức đã cho là:

2 x^{2} y^{3} + (- \frac{3}{5} x^{2} y^{3}) + (- 14 x^{2} y^{3}) + \frac{8}{5} x^{2} y^{3}

= (2 - \frac{3}{5} - 14 + \frac{8}{5}) x^{2} y^{3} = - 11 x^{2} y^{3}

.

Câu 27:

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.

Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích (ảnh 1)

Cách 1.Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 2x . 2y = 4xy (đvdt);

Diện tích hình chữ nhật EFGC là: 3x . y = 3xy (đvdt);

Diện tích mảnh đất tô màu xanh là: 4xy + 3xy = 7xy (đvdt).

Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Diện tích hình chữ nhật HFGD là: 3x(2y + y) = 3x . 3y = 9xy (đvdt);

Diện tích hình chữ nhật HEBA là: (3x – 2x) . 2y = x . 2y = 2xy (đvdt);

Diện tích mảnh đất tô màu xanh là: 9xy – 2xy = 7xy (đvdt).

Bắt đầu thi ngay