14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

117 lượt thi
14 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tròn nói: Tớ viết được đa thức x⁶ + y⁶ dưới dạng tích đấy!

Vuông thắc mắc: Tròn làm thế nào nhỉ?

Xem đáp án

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Tròn đã áp dụng công thức tổng của hai lập phương để đưa về dạng tích như sau:

$x^{6} + y^{6} = {(x^{2})}^{3} + {(y^{2})}^{3}$

$= (x^{2} + y^{2}) [{(x^{2})}^{2} + x^{2} . y^{2} + {(y^{2})}^{2}]$

$= (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4})$ .

Câu 2:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a² – ab + b²).

Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ + b³ và (a + b)(a² – ab + b²).

Xem đáp án

(a + b)(a² – ab + b²) = a . a² – a . ab + a . b²+ b . a² – b . ab + b . b²

= a³ – a²b + ab²+ a²b – ab² + b³

= a³ + (a²b – a²b) + (ab²– ab²) + b³= a³ + b³.

Từ đó rút ra: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Câu 3:

Viết x³ + 27 dưới dạng tích.

Xem đáp án

Ta có x³ + 27 = x³ + 3³ = (x + 3)(x² + 3x + 3²) = (x + 3)(x² + 3x + 9).

Vậy x³ + 27 = (x + 3)(x² + 3x + 9).

Câu 4:

Rút gọn biểu thức x³ + 8y³ – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

Xem đáp án

Ta có x³ + 8y³ – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²)

= x³ + 8y³ – [x³ + (2y)³]

= x³ + 8y³ – (x³ + 8y³)

= x³ + 8y³ – x³ – 8y³= 0.

Câu 5:

Với hai số bất kì, viết a³ – b³ = a³ + (–b)³ và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính a³ + (–b)³.

Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ – b³ và (a – b)(a² + ab + b²).

Xem đáp án

Ta có a³ – b³ = a³ + (–b)³ = [a + (–b)][a² – a . (–b) + (–b)²]

= (a – b)(a² + ab + b²).

Từ đó rút ra: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Câu 6:

Viết đa thức x³ – 8 dưới dạng tích.

Xem đáp án

Ta có x³ – 8 = x³ – 2³ = (x – 2)(x² + 2x + 2²) = (x – 2)(x² + 2x + 4).

Vậy x³ – 8 = (x – 2)(x² + 2x + 4).

Câu 7:

Rút gọn biểu thức (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²) + 8y³.

Xem đáp án

Ta có (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²) + 8y³

= (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²) + 8y³

= (3x – 2y)[(3x)² + 3x . 2y + (2y)²] + 8y³

= (3x)³ – (2y)³ + 8y³

= 27x³ – 8y³ + 8y³= 27x³.

Vậy (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²) + 8y³= 27x³

Câu 8:

Giải quyết tình huống mở đầu.

Xem đáp án

Tròn đã áp dụng công thức tổng của hai lập phương để đưa về dạng tích như sau:

$x^{6} + y^{6} = {(x^{2})}^{3} + {(y^{2})}^{3}$

= (x^{2} + y^{2}) [{(x^{2})}^{2} + x^{2} . y^{2} + {(y^{2})}^{2}]

$= (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4})$ .

Câu 9:

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai bình phương:

a) (x + 4)(x² – 4x + 16);

Xem đáp án

a) (x + 4)(x² – 4x + 16)

= (x + 4)(x² – x . 4 + 4²)

= x³ + 4³ = x³ + 64;

Câu 10:

b) (4x² + 2xy + y²)(2x – y).

Xem đáp án

b) (4x² + 2xy + y²)(2x – y) = (2x – y)[(2x)² + 2xy + y²]

= (2x)³ – y³ = 8x³ – y³.

Câu 11:

Thay $?$ bằng biểu thức thích hợp.

a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - ? + 64)$ ;

Xem đáp án

a) Ta có x³ + 512 = x³ + 8³ = (x + 8)(x² – 8x + 8²)

= (x + 8)(x² – 8x + 64).

Vậy ta điền như sau $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - 8 x + 64)$ ;

Câu 12:

b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (? - 2 y) (? + 6 x y + 4 y^{2})$

Xem đáp án

b) Ta có 27x³ – 8y³ = (3x)³ – (2y)³ = (3x – 2y)[(3x)² + 3x . 2y + (2y)²]

= (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²).

Vậy ta điền như sau $27 x^{3} - 8 y^{3} = (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2})$ .

Câu 13:

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 27x³ + y³;

b) x³ – 8y³.

Xem đáp án

a) 27x³ + y³ = (3x)³ + y³ = (3x + y)[(3x)² + 3x . y + y²]

= (3x + y)(9x² + 3xy + y²).

b) x³ – 8y³ = x³ – (2y)³

= (x – 2y)[x² + x . 2y + (2y)²]

= (x – 2y)(x² + 2xy + 4y²).

Câu 14:

Rút gọn biểu thức sau:

(x – 2y)(x² + 2xy + 4y²) + (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

Xem đáp án

(x – 2y)(x² + 2xy + 4y²) + (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²)

= x³ – (2y)³ + x³ + (2y)³

= (x³ + x³) + [(2y)³ – (2y)³]

= x³ + x³ = 2x³.

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Danh sách câu hỏi