P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y²

= 15x³y – 10x²y² + 5x – 25x³y + 9x²y² + x²y²

= (15x³y – 25x³y) + (9x²y² + x²y² – 10x²y²) + 5x

= – 10x³y + 5x.

Số hộp sữa bà Khanh quyết định mua là: x + 3 (hộp)

Giá tiền của mỗi hộp sữa sau khi giảm là: y – 1 500 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là:

(x + 3)(y – 1 500) = xy + 3y – 1 500y – 4 500 = xy – 1 497y – 4 500 (đồng).

 Vậy đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là xy – 1 497y – 4 500 (đồng).

a) Ta có 4x³y² : B = −2xy

Suy ra: B = 4x³y² : (−2xy) = [4 : (−2)] [x³ : x] [y² : y] = −2x²y.

Vậy B = −2x²y.

b) (4x³y² – 3x²y³) : B = −2xy + H.

Hay (4x³y² – 3x²y³) : (−2x²y) = −2xy + H

4x³y² : (−2x²y) – 3x²y³ : (−2x²y) = −2xy + H

$-2x^{2}y+\frac{3}{2}{y}^2=-2xy+H$

Do đó $H=-2x^{2}y+\frac{3}{2}{y}^2+2xy$.

a) Ta có 5xy² . C = 10x³y³

Suy ra C = 10x³y³ : 5xy² = (10 : 5)(x³ : x)(y³ : y²) = 2x²y.

Vậy C = 2x²y.

b) Ta có (K + 5xy²) . C = 6x⁴y + 10x³y³.

Hay (K + 5xy²) . 2x²y = 6x⁴y + 10x³y³

K + 5xy² = (6x⁴y + 10x³y³) : 2x²y

K + 5xy² = 6x⁴y : 2x²y + 10x³y³ : 2x²y

K + 5xy² = 3x² + 5xy²

K = 3x² + 5xy² – 5xy²

Do đó K = 3x².

Thời gian của Thỏ chạy là t (phút); thời gian của Rùa chạy là 90t (phút).

Vận tốc của Rùa chạy là v (m/phút).

Vì Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa nên vận tốc của Thỏ chạy là 60v (m/phút).

Do đó, đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ đã chạy là 60vt;

Đơn thức biểu thị quãng đường mà Rùa đã chạy là 90vt.