IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án)

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án)

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án)

  • 455 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biểu thức A=x28x+20 luôn âm với mọi x. Đúng hay sai?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

A=x28x+20=(x22.x.4+42)+4

=(x4)2+44>0 với mọi x

Vậy A luôn dương với mọi x.

Vậy đáp án là Sai


Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biểu thức A=4x2+12xy+9y2+5 luôn dương với mọi x, y. Đúng hay sai?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

A=4x2+12xy+9y2+5=2x2+2.2x.3y+3y2+5=2x+3y2+5

Do 2x+3y20 2x+3y2+55>0 với mọi x.

Vậy A luôn dương với mọi x, y.

Vậy đáp án là Đúng


Câu 3:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Giá trị lớn nhất của B=y22y2 là …

Xem đáp án

Ta nhận thấy:

B=y22y2=(y2+2.y.1+1+1)=(y+1)21

(y+1)20 với (y+1)20 với x

(y+1)211 với mọi x

Giá trị lớn nhất của B là –1.

Dấu “=” xảy ra khi y+1=0y=1

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1


Câu 4:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Giá trị lớn nhất của B=x21 là …

Xem đáp án

Ta nhận thấy:

x20x20x211 với mọi x

Giá trị lớn nhất của B là –1.

Dấu “=” xảy ra khi x2=0x=0

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1


Câu 5:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Giá trị nhỏ nhất của A=4y24y+4 là …

Xem đáp án

Ta nhận thấy:

A=4y24y+4=(2y)22.2y.1+1+3=(2y1)2+3

Do (2y1)20(2y1)2+33 với mọi x

Giá trị nhỏ nhất của A là 3 đạt được khi 2y1=0y=12

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3


Câu 6:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Giá trị nhỏ nhất của A=x21 là …

Xem đáp án

Ta nhận thấy:

x20x211 với mọi x

Giá trị nhỏ nhất của A là -1 đạt được khi x2=0x=0

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1


Câu 7:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biết 4x21=0, giá trị của x là:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

4x21=02x12x+1=02x1=02x+1=0x=12x=12

Vậy đáp án đúng là D


Câu 8:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biết y26y+9=0, giá trị của y là:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

y26y+9=0(y3)2=0y3=0y=3

Vậy đáp án đúng là C


Câu 9:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biết x22x+1=0, giá trị của x là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

x22x+1=0(x1)2=0x1=0x=1

Vậy đáp án đúng là A


Câu 10:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức y2+6y+9 tại y=1 là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

y2+6y+9=y2+2.y.3+32=(y+3)2

Thay y=1 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

(1+3)2=22=4

Vậy đáp án là A


Câu 11:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức 4x24x+1 tại x=1 là:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

4x24x+1=(2x)22.2x.1+12=(2x1)2

Thay x=1 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

(2.11)2=12=1

Vậy đáp án là B


Câu 12:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không sử dụng máy tính): 3012

Đáp án là:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

3012=(300+1)2=3002+2.300.1+12=90000+600+1=90601.

Vậy đáp án là C


Câu 13:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không sử dụng máy tính): 192

Đáp án:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

192=(201)2=2022.20.1+12=40040+1=360+1=361

Vậy đáp án là A


Câu 14:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không sử dụng máy tính): 47.53

Đáp án:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

47.53=(503)(50+3)=50232=25009=2491

Vậy đáp án là D


Câu 15:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh: 1012

Đáp án là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=10201

Vậy đáp án là A


Câu 18:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: x24x+4=2

Xem đáp án

Ta có:

x24x+4=x22.x.2+22=(x2)2

Vậy đáp án cần điền là x và 2


Câu 19:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Khai triển 1x2 theo hằng đẳng thức ta được:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

(1x)2=12x+x2

Vậy đáp án là B


Câu 20:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Khai triển a+12 theo hằng đẳng thức ta được:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: a+12=a2+2a+1

Vậy đáp án là A


Bắt đầu thi ngay