13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Rút gọn phân thức (Vận dụng) (có đáp án)

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức (Vận dụng) (có đáp án)

Đề số 1

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức (Vận dụng) (có đáp án)

587 lượt thi
13 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với giá trị nào của x thì biểu thức Q = $\frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 2:

Biểu thức M = $\frac{x^{2} + 5 x + 5}{x^{4} + 4 x + 4}$ đạt giá trị lớn nhất là?

$A . \frac{5}{4}$

B. 1

$C . \frac{4}{5}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{3}{x + 2}$ có giá trị là một số nguyên?

A. x = -3

B. x $\in$ {-1; 1}

C. x $\in$ {-1; 1; -5; -3}

D. x = -1

Xem đáp án

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{5}{2 x + 1}$ có giá trị là một số nguyên?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{2 x^{3} + x^{2} + 2 x + 8}{2 x + 1}$ có giá trị nguyên?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Vì x $\in$ Z => x² + 1 $\in$ Z nên để phân thức trên đạt giá trị nguyên thì $\frac{7}{2 x + 1} \in Z$

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn đề bài là 0; -1; 3; -4.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức M = $\frac{x^{2} + y^{2} - (1 + 2 x y)}{x^{2} - y^{2} + 1 + 2 x}$ tại x = 99 và y = 100

$A . M = - \frac{1}{100}$

$B . M = \frac{1}{100}$

$C . M = - \frac{1}{200}$

$D . M = \frac{1}{200}$

Xem đáp án

Thay x = 99 và y = 100 vào M = $\frac{x - y - 1}{x + 1 + y}$ ta được

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức N = $N = \frac{(x^{2} - 4 y^{2}) (x - 2 y)}{x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}}$ tại x = -9998 và y = -1.

A. N = -9996

B. N = 10000

C. N = -10000

D. N = -19997

Xem đáp án

Thay x = -9998 và y = -1 vào N = x + 2y ta được

N = -9998 + 2. (-1) = -10000.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức $P = \frac{3 (a b - c d) (b c - a d) (c a - b d)}{(a^{2} + 1) (b^{2} + 1) (c^{2} + 1)}$

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 9:

Tính giá trị của phân thức C = $\frac{a^{3} - b^{3} + c^{3} + 3 a b c}{{(a + b)}^{2} + {(b + c)}^{2} + {(c - a)}^{2}}$ khi a + c - b = 10?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Ta có:

+) a³ - b³ + c³ + 3abc

= (a³ + c³ + 3a²c + 3ac²) - 3a²c - 3ac² + 3abc - b³

= (a + c)³ - b³ - 3ac(a + c - b)

= (a + c - b)[(a + c)² + b(a + c) + b²] - 3ac(a + c - b)

= (a + c - b)(a² + b² + c² + ab + bc - ac)

+) (a + b)² + (b + c)² + (c - a)²

= (a² + 2ab + b²) + (b² + 2bc + c²) + (c² - 2ac + a²)

= 2a² + 2b² + 2c² + 2ab + 2bc - 2ac

= 2 (a² + b² + c² + ab + bc - ac)

Câu 10:

Cho abc ≠ 0; a + b = c. Tính giá trị của biểu thức $B = \frac{(a^{2} + b^{2} - c^{2}) (b^{2} + c^{2} - a^{2}) (c^{2} + a^{2} - b^{2})}{8 a^{2} b^{2} c^{2}}$