22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Toán 8: Chia đa thức cho đơn thức đã sắp xếp

Câu 1:

Thực hiện phép chia:

a) ( $x^{3} - x^{2}$ - 5x - 3) : (x - 3);

b) ( $x^{4} + x^{3} - 6 x^{2}$ -5x + 5) : ( $x^{2}$ + x - 1).

Xem đáp án

a) Đây là phép chia ết với đa thức thương $x^{2}$ + 2x + 1.

Có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện nhân hai đa thức (x – 3)( $x^{2}$ + 2x +1)

b) Đa thức thương $x^{2}$ – 5.

Câu 2:

Thực hiện phép chia:

a) ( $2 x^{3} + 5 x^{2}$ - 2x + 3) : (2 $x^{2}$ - x +1);

b) ( $x^{5} + x^{3} + x^{2}$ +1) : ( $x^{3}$ +1).

Xem đáp án

a) Kết quả x + 3. b) Kết quả $x^{2}$ + 1.

Câu 3:

Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi tính:

a) ( $5 x^{2} - 3 x^{3}$ +15 - 9x): (5 - 3x);

b) ( ${-4x}^{2} {+ x}^{3}$ - 20 + 5x) : (x - 4).

Xem đáp án

a) Sắp xếp đa thức $- 3 x^{3} + 5 x^{2}$ – 9x + 15 và -3x + 5.

Thực hiện phép chia thu được đa thức thương $x^{2}$ + 3.

b) Sắp xếp đa thức $x^{3}$ – 4 $x^{2}$ + 5x – 20.

Thực hiện phép chia thu được đa thức thương $x^{2}$ + 5.

Câu 4:

Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi tính:

a) ( $- x^{2} + 6 x^{3}$ - 26x + 21): (3 - 2x);

b) ( $2 x^{4} - 13 x^{3}$ -15 + 5x + 21 $x^{2}$ ): (4x - $x^{2}$ - 3).

Xem đáp án

a) Kết quả -3 $x^{2}$ – 4x + 7. b) Kết quả -2 $x^{2}$ + 5x + 5.

Câu 5:

Thực hiện phép chia:

a) ( $3 x^{3} + 10 x^{2}$ - 5): (3x +1);

b) ( $x^{3}$ - 4x + 7): ( $x^{2}$ - 2x +1)

Xem đáp án

a) Đa thức thương $x^{2}$ + 3x – 1 và đa rhức dư -4.

Kiểm tra bằng cách thực hiện (3x + 1)( $x^{2}$ + 3x – 1) + (-4),

b) Đa thức thương x + 2 và đa thức dư –x + 5.

Câu 6:

Thực hiện phép chia:

a) ( $4 x^{3} - 3 x^{2}$ +1): ( $x^{2}$ + 2x -1);

b) (2 $x^{4}$ - 11 $x^{3}$ + 19 $x^{2}$ - 20x + 9): ( $x^{2}$ - 4x +1).

Xem đáp án

a) Đa thức thương 4x – 11 và đa thức dư 26x – 10.

b) Đa thức thương 2 $x^{2}$ – 3x + 5 và đa thức dư 3x + 4.

Câu 7:

Phân tích thành nhân tử rồi thực hiện phép chia:

a) ( $24 x^{5} - 9 x^{3} + 18 x^{2}$ ): 3x;

b) $(- 5 x^{4} - 12 x^{3} - 13 x^{2}) : (- 2 x^{2})$ .

Xem đáp án

a) Đặt 3x làm nhân tử chung ta được 3x( $8 x^{4} - 3 x^{2}$ + 6x).

Thực hiện phép chia được thương $8 x^{4} - 3 x^{2}$ + 6x.

b) Thực hiện phép chia từng đơn thức được kết quả $\frac{5}{2} x^{2} + 6 x + \frac{13}{2} .$

Câu 8:

Phân tích thành nhân tử rồi thực hiện phép chia

a) $(- 8 x^{5} + x^{3} - 2 x^{2}) : 2 x^{2}$ ;

b) $(14 x^{6} - 21 x^{4} - 35 x^{2}) : (- 7 x^{2})$ .

Xem đáp án

a) Kết quả $- 4 x^{3} + \frac{1}{2} x - 1$ .

b) Kết quả $- 2 x^{4} + 3 x^{2} + 5 .$

Câu 9:

Sử dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia:

a) ( $x^{2}$ - 2x + l) :(x - 1);

b) (8 $x^{3}$ +27): (2x + 3);

c) ( $x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2}$ - 8): (2 - $x^{2}$ ).

Xem đáp án

a) Biến đổi $x^{2}$ – 2x + 1 = ${(x - 1)}^{2}$ ; thực hiện chia được kết quả x – 1.

b) Biến đổi 8 $x^{3}$ + 27 = (2x + 3)(4 $x^{2}$ – 6x + 9); thực hiện phép chia được kết quả 4 $x^{2}$ – 6x + 9.

c) Phân thích $x^{6} - 6 x^{4}$ + 12 $x^{2}$ – 8 = ( $x^{2}$ – 2)( $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 4); thực hiện phép chia được kết quả - $x^{4}$ + 4 $x^{2}$ – 4.

Câu 10:

Sử dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia:

a) (2 $x^{4}$ - 8 $x^{2}$ + 8): (4 - 2 $x^{2}$ );

b) (125 - 8 $x^{3}$ ):(4x - 10);

c) (1 + $3 x^{3} + 3 x^{6} + x^{9}$ ):(-1 - $x^{3}$ ).

Xem đáp án

a) Kết quả - $x^{2}$ + 2. b) Kết quả $\frac{- 1}{2} (4 x^{2} + 10 x + 25) .$

c) Kết quả $- {(x^{3} + 1)}^{2}$ .

Câu 11:

Thực hiện nhanh các phép chia:

a) ( $a^{2}$ - 6ab + 9 $b^{2}$ ) : (a - 3b);

b) ( $a^{3}$ -9 $a^{2}$ b + 27a $b^{2}$ - 27 $b^{3}$ ) : ${(3 b - a)}^{2}$ .

Xem đáp án

a) Phân tích $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ = ${(a - 3 b)}^{2}$ ; thực hiện phép chia được kết quả a – 3b.

b) Phân tích $a^{3}$ + 9 $a^{2}$ b + 27a $b^{2}$ – 27 $b^{3}$ = ${(a - 3 b)}^{3}$ ; thực hiện phép chia được kết quả a – 3b.

Câu 12:

Thực hiện nhanh các phép chia:

a) $(a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}) : (a^{2} + 2 ab + b^{2})$ ;

b) ( $- 8 a^{3} + 48 a^{2} b - 96 {ab}^{2} + 64 b^{3}$ ) : (a - 2b).

Xem đáp án

a) Kết quả ${(a - b)}^{2}$ .

Gợi ý $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$ = ${(a^{2} - b^{2})}^{2}$ = ${(a - b)}^{2} {(a + b)}^{2}$ .

b) Kết quả $- 8 {(a - 2 b)}^{2}$ .

Câu 13:

Tìm đa thức M biết:

a) $x^{3} - 5 x^{2}$ +x - 5 = (x - 5).M;

b) ( $x^{2}$ - 4x - 3).M = 2 $x^{4}$ - 13 $x^{3}$ + 14 $x^{2}$ + 15x.

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm đa thức M biết:

a) $2 x^{6} - x^{4} - 2 x^{2}$ +1 = M.(2 $x^{2}$ -1);

b) ( $x^{2}$ +x + 1).M = $x^{4} - x^{3}$ - 4 $x^{2}$ - 5x - 3.

Xem đáp án

a) Kết quả M = $x^{4}$ – 1.

b) Kết quả M = $x^{2}$ – 2x – 3.

Câu 15:

Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức B với:

a) A = $x^{4} - x^{3} + 6 x^{2}$ - x + a và B = $x^{2}$ - x + 5;

b) A = $x^{4} - 9 x^{3}$ + 21 $x^{2}$ +ax + b và B = $x^{2}$ - x - 2.

Xem đáp án

Hay $\{\begin{cases} a - 1 = 0 \\ b + 30 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 30 \end{cases} .$

Câu 16:

Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức B với:

a) A = $x^{3} - 9 x^{2}$ +17x - 25 + a và B = $x^{2}$ - 2x + 3;

b) A = $x^{4} - 7 x^{3} + 10 x^{2}$ +(a - 1)x + b - a và B = $x^{2}$ -6x + 5.

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm a và b biết đa thức $x^{3}$ +ax + b khi chia cho đa thức x-1 dư là 4 còn khi chia cho đa thức x - 5 dư là 112.

Xem đáp án

Câu 18:

Thực hiện phép chia:

a) ( $x^{3} - 2 x^{2}$ - 15x + 36) : (x + 4);

b) ( $2 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2}$ - 5x - 20) : ( $x^{2}$ + x + 4);

c) (2 $x^{3}$ + 11 $x^{2}$ + 18x-3) : (2x + 3);

d) (2x³ + 9x² +5x + 41) : (2x² - x + 9).

Xem đáp án

a) Đa thức thương $x^{2}$ – 6x + 9.

b) Đa thức thương 2 $x^{2}$ – 5.

c) Đa thức thương $x^{2}$ + 4x + 3 và đa thức dư -12.

d) Đa thức x + 5 và đa thức dư x – 4.

Câu 19:

Tính nhanh:

a) (8 $x^{3}$ +1) : (4 $x^{2}$ - 2x +1);

b) ( $x^{2}$ - 3x + xy - 3y) : (x + y);

c) ( $a^{3} b^{3} - 6 a^{2} b^{2} c + 12 {abc}^{2} - 8 c^{3}$ ) : (2c - ab).

Xem đáp án

Kết quả

a) 2x + 1. b) x – 3. c) $- {(ab - 2 c)}^{2}$ .

Câu 20:

Tìm đa thức M biết:

a) $2 x^{3} + 9 x^{2}$ + 15x + 9 = M.(2x + 3);

b) (2 $x^{2}$ - 2x +1 ).M = $6 x^{4} - 4 x^{3}$ + $x^{2}$ + x.

Xem đáp án

a) M = $x^{2}$ + 3x + 3. b) M = 3 $x^{2}$ + x.

Câu 21:

Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức B với:

a) A = $4 x^{3} + 15 x^{2}$ + 24x + 3 + a và B = $x^{2}$ + 4x + 7;

b) A = $x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}$ + (2a - 3)x + 3b + a và B = $x^{2}$ + 3x - 1.

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm các hệ số a, b và c biết:

a) Đa thức $x^{3}$ +2ax + b chia hết cho đa thức x - 1 còn khi chia cho đa thức x + 2 được dư là 3.

b) Đa thức a $x^{3}$ + b $x^{2}$ + c khi chia cho đa thức x dư - 3 còn khi chia cho đa thức $x^{2}$ - 4 được dư là 4x - 11.

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Toán 8: Chia đa thức cho đơn thức đã sắp xếp

Bài tập Toán 8: Chia đa thức cho đơn thức đã sắp xếp

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương