Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 9. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số có đáp án
-
272 lượt thi
-
28 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Ở lớp 6, ta đã biết rằng mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai con số (tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ. Chẳng hạn, tọa độ địa lí của hồ Hoàn Kiếm ở Thủ đô Hà Nội là: (21°01’B; 105°51’Đ).
Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là gì?
Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:
Mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai con số (tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ.
Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi tọa độ.
Câu 2:
Hình 2 là một dạng phép chiếu bản đồ có các đường kinh tuyến và vĩ tuyến đều là các đường thẳng, trong đó kinh tuyến gốc và vĩ tuyến gốc được minh họa bằng hai đường thẳng màu đỏ. Chúng được biểu diễn bởi hai trục Ox, Oy trên mặt phẳng ở Hình 3. Nêu nhận xét về hai trục Ox, Oy.
Hai đường thẳng màu đỏ trong Hình 2 được biểu diễn bởi hai trục Ox, Oy trên mặt phẳng ở Hình 3.
Khi đó, hai trục Ox, Oy trong Hình 3 vuông góc với nhau.
Câu 3:
Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 6).
a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục số Ox?
Quan sát Hình 6, ta thấy:
a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm 4 trên trục số Ox.
Câu 4:
b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục số Oy?
b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm 3 trên trục số Oy.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm:
Cách xác định các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
• Xác định điểm A(− 1; 2):
Qua điểm – 1 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm A(− 1; 2).
• Xác định điểm B(2; 2):
Qua điểm 2 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm B(2; 2).
• Xác định điểm C(2; 0):
Qua điểm 2 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Đường thẳng thẳng này cắt trục Ox tại điểm C(2; 0).
• Cách xác định điểm D(0; − 2):
Qua điểm − 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
Đường thẳng thẳng này cắt trục Oy tại điểm D(0; − 2).
Câu 6:
Nhiệt độ dự báo thấp nhất y (°C) ở thành phố Đà Lạt là một hàm số theo thời điểm x (h) trong ngày 14/4/2022. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số (x; y) tương ứng ở Bảng 1 là: A(9; 16); B(12; 16); C(15; 15); D(18; 14); E(21; 13).
Ta biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ như sau:
Câu 7:
Xét hàm số y = 2x.
a) Tính các giá trị y1, y2, y3 tương ứng với các giá trị
a) • Với x1 = −1, ta có: y1 = 2 . (−1) = −2;
• Với x2 = 1, ta có: y2 = 2 . 1 = 2;
• Với , ta có: .
Câu 8:
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm M1(x1; y1); M2(x2; y2); M3(x3; y3).
b) Ta có M1(−1; −2); M2(1; 2); .
• Xác định điểm M1(−1; −2):
Qua điểm – 1 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Qua điểm − 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm M1(−1; −2).
• Xác định điểm M2(1; 2):
Qua điểm 1 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm M2(1; 2).
• Xác định điểm :
Qua điểm trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Qua điểm 3 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm .
Biểu diễn các điểm M1; M2; M3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:
Câu 9:
Số lượng sản phẩm bán được y (nghìn sản phẩm) là một hàm số theo thời gian x (tháng). Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A(2; 3), B(5; 6) có thuộc đồ thị của hàm số hay không? Vì sao?
Quan sát Bảng 2, ta thấy:
• Với x = 2 thì y = 3 nên điểm A(2; 3) thuộc đồ thị hàm số;
• Với x = 5 thì y = 7 nên điểm B(5; 6) không thuộc đồ thị hàm số.
Vậy trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A(2; 3), B(5; 6) không thuộc đồ thị của hàm số.
Câu 10:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.
• Các điểm nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng 0 nên khẳng định a) đúng.
Câu 11:
b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.
• Các điểm nằm trên trục hoành thì điểm đó có tọa độ (a; 0) với a là giá trị bất kì.
Do đó khẳng định b) sai.
Câu 12:
c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.
• Các điểm nằm trên trục tung thì điểm đó có tọa độ (0; b) với b là giá trị bất kì.
Do đó khẳng định c) sai.
Câu 13:
d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.
• Các điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng 0 nên khẳng định d) đúng.
Câu 14:
Điểm M(a; b) thuộc góc phần tư nào trong mỗi trường hợp sau?
a) a > 0, b > 0.
a) Với a > 0, b > 0 thì điểm M(a; b) thuộc góc phần tư thứ nhất.
Câu 18:
Xác định tọa độ điểm A trong mỗi trường hợp sau:
a) Hoành độ bằng – 3 và tung độ bằng 5;
a) Điểm A có hoành độ bằng – 3 và tung độ bằng 5 nên tọa độ điểm A là A(– 3; 5);
Câu 19:
b) Hoành độ bằng – 2 và nằm trên trục hoành;
b) Điểm A có hoành độ bằng –2 và nằm trên trục hoành nên tọa độ điểm A là A(– 2; 0);
Câu 20:
c) Tung độ bằng – 4 và nằm trên trục tung.
c) Điểm A có tung độ bằng – 4 và nằm trên trục tung nên tọa độ điểm A là A(0; – 4).
Câu 21:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu cách xác định điểm A(– 3; – 5).
Xác định điểm A(– 3; – 5):
Qua điểm – 3 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Qua điểm − 5 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm A(– 3; – 5).
Điểm A biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như sau:
Câu 22:
Cho tam giác ABC như Hình 12.
a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C.
a) Dóng các điểm A, B, C lên hai trục Ox, Oy ta có tọa độ các điểm A, B, C là A(– 2; 3), B(– 2; 0), C(2; 0).
Câu 23:
b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?
b) Hình chiếu của điểm A trên trục hoành là điểm – 2 trên trục Ox.
Mà điểm B cũng có hoành độ bằng – 2 nên AB ⊥ BC.
Tam giác ABC có (vì AB ⊥ BC) nên tam giác ABC vuông tại A.
Câu 24:
c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Tam giác ABC có nên để tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hay AB ⊥ AD; BC ⊥ CD.
• Qua điểm A, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
• Qua điểm C, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm D.
• AD cắt trục Oy tại điểm 3 nên điểm D có tung độ bằng 3.
• CD cắt trục Ox tại điểm 2 nên điểm D có hoành độ bằng 2.
Do đó, tọa điểm D là D(2; 3).
Câu 25:
Nhập cụm từ “chợ Bến Thành” trên trang http://google.com/maps, sau đó nháy chuột vào địa điểm đó trên bản đồ ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ như Hình 13. Hãy viết tọa độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh.
Thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ. Do đó, tọa độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh là (10,77211; 106,69827).
Câu 26:
Nhiệt độ dự báo tại một số thời điểm trong ngày 25/5/2022 ở Thành phố Hồ Chí Minh được cho bởi Hình 14.
a) Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo y (°C) tại thời điểm x (h) ở Thành phố Hồ Chí Minh.
a) Quan sát Hình 14, ta thấy:
• Tại x = 13 h thì y = 33°C;
• Tại x = 14 h thì y = 28°C;
• Tại x = 15 h thì y = 28°C;
• Tại x = 16 h thì y = 28°C;
Hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo y (°C) tại thời điểm x (h) ở Thành phố Hồ Chí Minh như sau:
x (h) |
13 |
14 |
15 |
16 |
y (°C) |
33 |
28 |
28 |
28 |
Câu 27:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số (x; y) tương ứng ở bảng đã viết ở câu a.
b) Ta biểu diễn các điểm A(13; 33); B(14; 28); C(15; 28); D(16; 28) trong mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:
Câu 28:
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(15; 24) có thuộc đồ thị của hàm số cho bởi bảng trên hay không? Vì sao?
c) Theo bảng biểu diễn ở câu a: khi x = 15 thì y = 28.
Do đó, điểm M(15; 24) không thuộc đồ thị của hàm số.