Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 4)
-
1246 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 7:
Phần tự luận (7 điểm)
Thực hiện các phép tính:
Xem đáp án
a) (x2 – 2x)(3x2 – x + 1)
= 3x4 - x3 + x2 - 6x3 + 2x2 - 2x
= 3x4 - 7x3 + 3x2 - 2x
Câu 9:
a) Rút gọn các biểu thức:
Xem đáp án
a) Rút gọn các biểu thức:
i) (x + 5)(x – 5) – (x2 – 1)
= x2 - 25 - x2 + 1
= -24
Câu 10:
a) Rút gọn các biểu thức:
Xem đáp án
ii) (4x + 1)2 + (4x – 1)2 – 2(4x + 1)(4x – 1)
= [(4x + 1) - (4x - 1)]2
= (4x + 1 - 4x + 1)2
= 22 = 4
Câu 11:
b) Tìm m để đa thức chia cho đa thức có dư bằng 2
Xem đáp án
A(x) chia cho B(x) có số dư bằng 2. Vậy m – 5 = 2 ⇒ m = 7.
Câu 12:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Xem đáp án
a) x3 + 3x2 – 3x – 9
= (x3 + 3x2) - (3x + 9)
= x2(x + 3) - 3(x + 3)
= (x + 3)(x2 - 3)
= (x + 3)(x + √3)(x - √3)
Câu 13:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Xem đáp án
b) 4x2 – 9 + (2x + 3)2
= (4x2 - 9) + (2x + 3)2
= (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)2
= (2x + 3)(2x - 3 + 2x + 3)
= 4x(2x + 3)
Câu 14:
Tìm x, biết:
Xem đáp án
(x + 5)2 = (x + 5)(x – 5)
⇔ (x + 5)2 - (x + 5)(x - 5) = 0
⇔ (x + 5)(x - 5 + x + 5) = 0
⇔ (x + 5).10 = 0
⇔ x + 5 = 0
⇔ x = -5
Vậy: x = -5
Câu 15:
Chứng tỏ:
chia hết cho
Xem đáp án
A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24
= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24 (*)
Đặt x2 + 5x + 5 = t
Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:
A = (t - 1)(t + 1) - 24
= t2 - 25
= (t + 5)(t - 5)
= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 - 5)
= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)
= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)
Vậy A chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)