Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 5)
-
1211 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn kết quả sai:
Xem đáp án
Chọn C
Vì (–2x)(–3x2 + 4x – 7)
= (- 2x).(-3x2) + (-2x).4x + (- 2x).(-7)
= 6x3 - 8x2 + 14x
Câu 2:
Giá trị của biểu thức tại x = 99 và y = 1/2 là:
Xem đáp án
Chọn A
Vì x2 – 4xy + 4y2 = (x – 2y)2
Thay x = 99 và y = 1/2 ta được:
Câu 3:
Đẳng thức nào sau đây không đúng?
Xem đáp án
Chọn C
+) A đúng: vì x2 - 6x + 9 = x2 – 2.x.3 + 32 = (x – 3)2
+) B đúng vì x2 – 6x + 9 = 9 – 6x + x2 = 32 – 2.3.x + x2 = (3 – x)2
+) C sai.
Câu 4:
Phân tích đa thứcthành nhân tử là:
Xem đáp án
Ta có: x2 – y2 – 2y - 1 = x2 – (y2 + 2y + 1)
= x2 – (y + 1)2
= (x + y + 1).(x - y - 1)
Chọn D
Câu 5:
Biết Giá trị của biểu thức là:
Xem đáp án
Chọn B
Ta có: a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2)
= (a + b).[(a2 + 2ab + b2) – 3ab]
= (a + b).[(a + b)2 – 3ab]
Thay a + b = - 7 và ab = 12 ta được:
a3 + b3 = -7.[(-7)2 – 3.12] = -7.(49 – 36) = - 7.13 = - 91
Câu 6:
Kết quả của phép chia là:
Xem đáp án
Chọn A
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ta được:
(10x2 + 23x – 5) : (2x + 5) = 5x - 1
Câu 7:
Thực hiện các phép tính:
Xem đáp án
a) (x2 – 3x)(3x2 – x + 4)
= 3x4 - x3 + 4x2 - 9x3 + 3x2 -12x
= 3x4 - 10x3 + 7x2 - 12x
Câu 9:
a) Rút gọn các biểu thức:
Xem đáp án
i) (x2 – 5) – (x + 7)(x – 7= (x2 - 5) - (x2 - 49)
= x2 - 5 - x2 + 49 = 44
Câu 10:
a) Rút gọn các biểu thức:
Xem đáp án
ii) (5x + 1)2 + (5x – 1)2 + 2(5x + 1)(5x – 1)
= [(5x + 1) + (5x - 1)]2
= (10x)2 = 100x2
Câu 11:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Xem đáp án
b) Ta có: P = x2 + y2 – 2x + 6y+ 12
P = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) + 2
P = (x – 1)2 + (y + 3)2 + 2 ≥ 2 vì (x – 1)2 ≥ 0; (y + 3)2 ≥ 0, với mọi x, y
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2
Dấu “=” xảy ra khi x – 1 = 0 và y + 3 = 0 ⇒ x = 1 và y = -3
Câu 12:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Xem đáp án
a) x3 + 4x2 – 2x – 8
= (x3 + 4x2) - (2x + 8)
= x2(x + 4) - 2(x + 4)
= (x + 4)(x2 - 2)
= (x + 4)(x + √2)(x - √2)
Câu 13:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Xem đáp án
b) 4x2 - 25 + (2x + 5)2
= (2x + 5)(2x - 5) + (2x + 5)2
= (2x + 5)(2x - 5 + 2x + 5)
= 4x(2x + 5)
Câu 14:
Tìm x biết
Xem đáp án
a) Tìm x
(x + 3)2 = (x + 3)(x – 3)
⇔ (x + 3)2 - (x + 3)(x - 3) = 0
⇔ (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0
⇔ 6(x + 3) = 0
⇔ x = -3
Vậy: x = -3
Câu 15:
Chứng tỏ chia hết cho x (với x ≠ 0)
Xem đáp án
Ta có A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24
= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24(*)
Đặt x2 + 5x + 5 = t
Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:
A = (t - 1)(t + 1) - 24
= t2 - 25
= (t + 5)(t - 5)
= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 - 5)
= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)
= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết cho x (Với x ≠ 0)
Vậy: A chia hết cho x (Với x ≠ 0)