Trắc nghiệm Chia đa thức một biến đã sắp xếp có đáp án (Thông hiểu)
-
1257 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức (2x2 – x + 1) là phép chia hết
Chọn câu đúng
Xem đáp án
Vì phần dư R = 5 ≠ 0 nên phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia có dư. Do đó (I) sai
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức (2x2 – x + 1) là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức (2x3 – 26x – 24) cho đa thức x2 + 4x + 3 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức (x3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết
Chọn câu đúng
Xem đáp án
Vì phần dư R = 0 nên Phép chia đa thức (2x3 – 26x – 24) cho đa thức x2 + 4x + 3 là phép chia hết.
Do đó (I) đúng.
Lại có :
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức (x3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
Kết quả của phép chia (2a3 + 7ab2 – 7a2b – 2b3) : (2a – b) là
Xem đáp án
Ta có 2a3 + 7ab2 – 7a2b – 2b3
= 2(a3 – b3) – 7ab(a – b)
= 2(a – b)(a2 + ab + b2) – 7ab(a – b)
= (a – b)(2a2 – ab – 4ab + 2b2)
= (a – b)[a(2a – b) – 2b(2a – b)]
= (a – b)(2a – b)(a – 2b)
Nên (2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3) : (2a – b)
= (a – b)(2a – b)(a – 2b) : (2a – b) = (a – b)(a – 2b)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Kết quả của phép chia (x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2) là
Xem đáp án
Ta có x4 – x3y + x2y2 – xy3
= x4 + x2y2 – (x3y + xy3)
= x2(x2 + y2) – xy(x2 + y2)
= (x2 + y2)(x2 – xy) = (x2 + y2)x(x – y)
Nên (x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2)
= (x2 + y2)x(x – y) : (x2 + y2) = x(x – y)
Đáp án cần chọn là : B
Câu 5:
Xác định a để đa thức 27x2 + a chia hết cho 3x + 2
Xem đáp án
Suy ra 27x2 + a = (3x + 2)(9x – 6) + a + 12
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a + 12 = 0 a = -12
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Xác định a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3
Xem đáp án
Để 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì a + 12 = 0 a = -12
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Để đa thức x4 + ax2 + 1 chia hết cho x2 + 2x + 1 thì giá trị của a là
Xem đáp án
Phần dư của phép chia đa thức x4 + ax2 + 1 chia hết cho x2 + 2x + 1 là
R = (-4 – 2a)x – a – 2
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 (-4 – 2a)x – a – 2 = 0 với mọi x
=> a = -2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Để đa thức x3 + ax2 - 4 chia hết cho x2 + 4x + 4 thì giá trị của a là
Xem đáp án
Để x3 + ax2 - 4 chia hết cho x2 + 4x + 4 thì (3 – a).4x – 4a + 12 = 0
<=> a = 3
Vậy a = 3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Có bao nhiêu giá trị của a để đa thức a2x3 + 3ax2 – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.
Xem đáp án
Phần dư của phép chia trên là R = 6 + a – a2. Đề phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 -a2 + a + 6 = 0
-a2 – 2a + 3a + 6 = 0
-a(a + 2) + 3(a + 2) = 0
(a + 2)(-a + 3) = 0 <=>
Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn điều kiện đề bài a = -2; a = 3
Đáp án cần chọn là: B