11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 (Vận dụng) (có đáp án)

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x² – 3x + 5) = (x + 2)x² là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

(x + 2)(x² – 3x + 5) = (x + 2)x²

$\Leftrightarrow$ (x + 2)(x² – 3x + 5) – (x + 2)x² = 0

$\Leftrightarrow$ (x + 2)(x² – 3x + 5 – x²) = 0

$\Leftrightarrow$ (x + 2)(5 – 3x) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 2 = 0 \\ 5 - 3 x = 0 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = \frac{5}{3} \end{matrix}]$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; }

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Tổng hai số là 321. Hiệu của $\frac{2}{3}$ số này và $\frac{5}{6}$ số kia bằng 34. Số lớn là

A. 201

B. 120

C. 204

D. 117

Xem đáp án

Gọi một trong hai số là x, (0 < x < 321; x N)

Khi đó số còn lại là: 321 – x

Theo đề bài ta có: $\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} (321 - x) = 34$

$\Leftrightarrow \frac{3}{2} x = \frac{603}{2} \Leftrightarrow$ x = 201

Số còn lại là 321 – 201 = 120

Vậy số lớn là: 201

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình

A. S = {0; 1}

B. S = {-1}

C. S = {0; -1}

D. S = {0}

Xem đáp án

ĐKXĐ: x ≠ -1

Câu 4:

Giải phương trình: ta được nghiệm là

A. Số nguyên dương

B. Số nguyên âm

C. Số chia hết cho 3

D. Số chia hết cho 8

Xem đáp án

Câu 5:

Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m². Chiều dài của hình chữ nhật là:

A. 72m

B. 144m

C. 228m

D. 114m

Xem đáp án

Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m), (0 < x < 186).

Suy ra chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x(186 – x) = 186x – x² (m²)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x + 21)(196 – x) = 175x – x² + 4116 (m²)

Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x² + 2862 = 175x – x² + 4116

$\Leftrightarrow$ 11x = 1254 $\Leftrightarrow$ x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Mộ xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km.

A. Vận tốc xe du lịch là 40 (km/h), vận tốc xe tải là 30 (km/h)

B. Vận tốc xe du lịch là 30 (km/h), vận tốc xe tải là 40 (km/h)

C. Vận tốc xe du lịch là 40 (km/h), vận tốc xe tải là 50 (km/h)

D. Vận tốc xe du lịch là 50 (km/h), vận tốc xe tải là 40 (km/h)

Xem đáp án

Gọi vận tốc của xe tải là x, đơn vị km/h, điều kiện: x > 0

Khi đó ta có:

Vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)

Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 + 1 = 1,5 (h)

Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: (x + 10).1,5 (km) và x.1 (km)

Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB và tổng quãng đường mà hai xe đi được. Ta có phương trình: (x + 10).1,5 + x.1 = 90

$\Leftrightarrow$ 2,5x = 75 $\Leftrightarrow$ x = 30 (tm)

Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 phút. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau $\frac{26}{3}$ phút người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong $\frac{22}{3}$ phút thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.

A. 20 phút

B. 12 phút

C. 24 phút

D. 22 phút

Xem đáp án

Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là x (phút), điều kiện: x > $\frac{22}{3}$ .

Biểu thị công việc bằng 1 ta có:

Năng suất của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là $\frac{1}{24}$ (công việc/ phút) và $\frac{1}{x}$ (công việc/ phút).