Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án (Vận dụng)
-
1993 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b). Khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài thì nhân tử còn lại là
Ta có
(a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)
= (a – b)(a + 2b) + (a – b)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)
= (a – b)(a + 2b + 2a – b – (a + 3b))
= (a – b)(3a + b – a – 3b) = (a – b)(2a – 2b)
Vậy khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 2a – 2b.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Cho 4xn+2 – 8xn (n Є N*). Khi đặt nhân tử chung xn ra ngoài thì nhân tử còn lại là
Ta có 4xn+2 – 8xn = 4xn.x2 – 8xn = xn(4x2 – 8)
Vậy khi đặt nhân tử chung xn ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 4x2 – 8
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Cho A = 2019n+1 – 2019n. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây với mọi n N.
Ta có A = 2019n+1 – 2019n
= 2019n.2019 – 2019n = 2019n(2019 – 1) = 2019n.2018
Vì 2018 = 2018 => A = 2018 với mọi n N.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7:
Cho B = 85 – 211. Khi đó B chia hết cho số nào dưới đây?
Ta có B = 85 – 211 = (23)5 – 211 = 215 – 211 = 211.24 – 211
= 211(24 – 1) = 15.211
Vì 15 = 15 => B = 15.211 = 15
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
Cho M = 101n+1 – 101n. Khi đó M có hai chữ số tận cùng là
Ta có M = 101n+1 – 101n = 101n.101 – 101n
= 101n(101 – 1) = 101n.100
Suy ra M có hai chữ số tận cùng là 00.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Biết a – 2b = 0. Tính giá trị của biểu thức B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3
Ta có B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3
= a(a – b)3 – 2b(a – b)3 = (a – 2b)(a – b)3
Mà a – 2b = 0 nên B = 0.(a – b)3 = 0
Vậy B = 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
Biết x2 + y2 = 1. Tính giá trị của biểu thức M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2)
Ta có
M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2)
= (x2 + y2)(3x2 + 3y2 – 5)
= (x2 + y2)[3(x2 + y2) – 5]
Mà x2 + y2 = 1 nên M = 1.(3.1 – 5) = -2. Vậy M = -2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Cho biết x3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.
Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x3 = 2p + 1 nên x3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ
Gọi x = 2k + 1 (k N). ta có
x3 = 2p + 1 (2k + 1)3 = 2p + 1
8k3 + 12k2 + 6k + 1 = 2p + 1 2p = 8k3 + 12k2 + 6k
p = 4k3 + 6k2 + 3k = k(4k2 + 6k + 3)
Mà p là số nguyên tố nên k = 1 => x = 3
Vậy số cần tìm là x = 3
Đáp án cần chọn là: D