Trắc nghiệm Phương trình tích (Vận dụng) (có đáp án)
-
607 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tập nghiệm của phương trình (x2 + x)(x2 + x + 1) = 6 là
Xem đáp án
Đặt x2 + x = y, ta có
y(y + 1) = 6 y2 + y – 6 = 022
y2 – 2y + 3y – 6 = 0
y(y – 2) + 3(y – 2) = 0
(y – 2)(y + 3) = 0
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình (x2 – x – 1)(x2 – x + 1) = 3 là
Xem đáp án
Đặt x2 - x = y, ta có
(y – 1)(y + 1)= 3 y2 – 1 = 3
y2 = 4 y = ±2
Với y = 2 ta có: x2 – x = 2 x2 – x – 2 = 0
x2 – 2x + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 43 có nghiệm x = -7
Xem đáp án
Thay x = -7 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 43 ta được:
(2m – 5)(-7) – 2m2 + 8 = 43
-14m + 35 – 2m2 – 35 = 0
2m2 + 14m = 0
2m(m + 7) = 0
Vậy m = 0 hoặc m = -7 thì phương trình có nghiệm x = -7
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm
Xem đáp án
Thay x = -3 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 ta được
(2m – 5).(-3) – 2m2 – 7 = 0
-6m + 15 – 2m2 – 7 = 0
-2m2 – 6m + 8 = 0
-2m2 – 8m + 2m + 8 = 0
-2m(m + 4) + 2(m + 4) = 0
(m+ 4)(-2m + 2) = 0
Vậy m = 1 hoặc m = -4 thì phương trình có nghiệm x = -3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2 là:
Xem đáp án
(5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2
(5x2 – 2x + 10)2 - (3x2 +10x – 8)2 = 0
(5x2 – 2x + 10 + 3x2 +10x – 8)(5x2 – 2x + 10 – 3x2 – 10x + 8) = 0
(8x2 + 8x + 2)(2x2 – 12x + 18) = 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Số nghiệm của phương trình (5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3 là:
Xem đáp án
(5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3
5x2 – 2x + 10 = 3x2 +10x – 6
5x2 – 3x2 – 2x – 10x + 10 + 6 = 0
2x2 – 12x + 16 = 0
x2 – 6x + 8 = 0
x2 – 4x – 2x + 8 = 0
x(x – 4) – 2(x – 4) = 0
(x – 2)(x – 4) = 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7:
Biết rằng phương trình (x2 – 1)2 = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án
Ta có (x2 – 1)2 = 4x + 1 x4 – 2x2 + 1 = 4x + 1
x4 – 2x2 + 1 + 4x2 = 4x2 + 4x + 1 (Cộng 4x2 vào hai vế)
(x2 + 1)2 = (2x + 1)2
Câu 8:
Biết rằng phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + 1 có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án
Cộng 16x2 vào hai vế của phương trình đã cho ta được
(4x2 – 1)2 +16x2 = 16x2 + 8x + 1
16x4 – 8x2 + 1 + 16x2 = 16x2 + 8x + 1
(4x2 + 1)2 = (4x + 1)2
(4x2 + 1 + 4x + 1)(4x2 + 1 – 4x – 1) = 0
(4x2 + 4x + 2)(4x2 – 4x) = 0
Câu 10:
Cho phương trình x4 – 8x2 + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án
Ta có x4 – 8x2 + 16 = 0
(x2)2 – 2.4.x2 + 42 = 0 (x2 – 4)2 = 0
x2 – 4 = 0 (x – 2)(x + 2) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau
Đáp án cần chọn là: A