52 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức

1305 lượt thi
52 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = (x - 1)^{2} + (x - 3)^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm GTNN của $A = 2 x^{2} - 8 x + 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm GTLN của $B = - 5 x^{2} - 4 x + 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai $P = a x^{2} + b x + c$

Tìm GTNN của P nếu a > 0

Tìm GTLN của P nếu a < 0

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm GTNN của: $A = x (x - 3) (x - 4) (x - 7)$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm GTNN của: $A = \frac{2}{6 x - 5 - 9 x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm GTNN của: $A = \frac{3 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm GTNN và GTLN của: $A = \frac{3 - 4 x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm GTNN của $A = x^{3} + y^{3} + x y$ biết rằng $x + y = 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $x + y + z = 3 .$

1. Tìm GTNN của $A = x^{2} + y^{2} + x^{2}$

2. Tìm GTNN của $B = x y + y z + z x$

3. Tìm GTNN của A+B

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức A, biết rằng $A (A - 1) \leq 2$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức $A = 2 - x - y - z$ , bết rằng $(2 - a - y - z)^{2} = 4 - x^{2} - y^{2} - z^{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{y}{5 - (x + y)}$ với x, y là các số tự nhiên

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm GTNN và GTLN của tích xy, biết rằng x và y là các số nguyên dương thỏa mãn $x + y = 2005 .$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm GTNN của $A = x^{2} - 5 x + 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm GTLN của $B = 1 - x^{2} + 3 x$

Xem đáp án

Vậy $m a x A = \frac{13}{4}$ đạt tại $x = \frac{3}{2}$

Câu 17:

Tìm GTNN của biểu thức $A = (x + 8)^{4} + (x + 6)^{4}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm GTNN của biểu thức $B = (0, 5 x^{2} + x)^{2} - 3 | 0, 5 x^{2} + x |$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm GTNN của biểu thức $D = (x^{2} + x - 6) (x^{2} + x + 2)$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm GTNN của biểu thức: $A = | x - 3 | + | x - 7 |$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x^{2} - x + 1 | + | x^{2} - x - 2 |$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $x + 2 y = 1$ . Tìm GTNN của $x^{2} + 2 y^{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho 4x-3y=7. Tìm GTNN của $2 x^{2} + 5 y^{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{4} + b^{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{3} + b^{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm GTNN của biểu thức $A = 2 x^{2} + y^{2} - 2 x y - 2 x + 3$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 2 x - 10 y + 17$ .

Xem đáp án

Vậy min B = 0 đạt khi x = 3, y = 4

Câu 28:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{3 x^{2} - 6 x + 17}{x^{2} - 2 x + 5}$ .

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{2 x^{2} - 16 x + 41}{x^{2} - 8 x + 22}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{x}{(x + 10)^{2}}$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $A = \frac{27 - 12 x}{x^{2} + 9}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $B = \frac{8 x + 3}{4 x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm GTLN của biểu thức $B = \frac{x^{2}}{x^{4} + 1}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{(x + 4) (x + 9)}{x}$ với x>0

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{(x + 100)^{2}}{x}$ với x>0

Xem đáp án

Câu 37:

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y}$ (a và b là hằng số dương đã cho)

Xem đáp án

Câu 39:

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức A=xy

Xem đáp án

Câu 40:

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức B=x+y

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm GTNN của các biểu thức $A = (a + b) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ với a,b>0

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm GTNN của các biểu thức $B = (a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})$ với a,b,c>0

Xem đáp án

Câu 43:

Cho các số dương x, y, z có tổng bằng 1. Tìm GTNN của $A = \frac{x + y}{x y z}$

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm GTLN của tích xy với x, y là các số dương, x<60, $y \geq 60$ , x+y=100

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm GTLN của các biểu thức A=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + z^{2} + t^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm GTLN của các biểu thức B=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} + 2 t^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm GTNN của biểu thức $A = | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x - 1 | + | x + 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm GTLN của $A = \frac{x}{x + y} + \frac{y}{8 - (x + y)}$ với x, y thuộc N

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm GTNN của $A = | 36^{m} - 5^{n} |$ với m, n là các số nguyên dương

Xem đáp án

Câu 51:

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} + 4 y$ biết rằng x, y là các số tự nhiên và A không phải là số chính phương

Xem đáp án

Câu 52:

Tìm số chính phương lớn nhất biết rằng nếu xóa hai chữ số tận cùng của nó (hai chữ số này không cùng bằng 0), ta lại được một số chính phương.

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương