IMG-LOGO

Bài tập theo tuần Toán 8 - tuần 20

  • 5107 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai phương trình:

         x25x+6=01x+x22x+1=2(2)

a)     Chứng minh rằng phương trình có nghiệm chung là

b)    Chứng minh rằng là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Xem đáp án

a)a)     Thay vào phương trình (1), phương trình (2) ta  có:

·)1225.2.+6=0·)22+222.2+1=2

Vậy là nghiệm chung của 2 phương trình 1,2

b)    Thay x=3  vào phương trình (1) 325.3+6=0

23+322.3+12

Vậy x=3  là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2). Vậy hai phương trình đã cho không tương đương do không có chung tập nghiệm


Câu 2:

Chứng tỏ rằng hai phương trình sau không tương đương :

2x+3=1xvà 2x+3+13x+2=1x+13x+2

Xem đáp án

Phương trình 2x+3+13x+2=1x+13x+2 có TXĐ: x23

Còn phương trình 2x+3=1x có TXD:xR  nên hai phương trình không tương đương.


Câu 3:

Cho hai phương trình : 2x+1=0      mx=8

Xác định m   để hai phương trình trên tương đương
Xem đáp án

2x+1=0x=12

Để hai phương trình tương đương x=12 là nghiệm mx=8m.12=8m=16


Câu 4:

Giải phương trình sau :

3x+1=7x11

Xem đáp án

3x+1=7x117x3x=1+114x=12x=3.Vy S=3.

 

 


Câu 5:

Giải các phương trình sau :

10x25x2x+3=15

Xem đáp án

a)10x25x2x+3=1510x210x215x=1515x=15x=1S=1


Câu 6:

Giải các phương trình sau:

3x5234=45

 

Xem đáp án

3x5234=453x52.5=34.415x25=3.2x=3115

 


Câu 7:

Giải các phương trình sau :

x2000+x+12001+x+22002+x+32003+x+42004=5

Xem đáp án

x2000+x+12001+x+22002+x+32003+x+42004=5x20001+x+120011+x+220021+x+320031+x+420041=0x20002000+x20002001+x20002002+x20002003+x20002004=0x200012000+12001+12002+12003+12004=0x=2000

 


Câu 8:

Giải các phương trình sau :
xx+13=2x+15
Xem đáp án

xx+13=2x+153xx13=2x+152x1.5=32x+110x5=6x+34x=8x=2S=2

 

 

 


Câu 9:

Cho hình chữ nhật có diện tích là 144m2 và tỉ số các cạnh là 49  . Tính chu vi hình chữ nhật đó

Xem đáp án

Gọi chiều rộng 4a : Chiều dài : 9a

4a.9a=144a2=4a=2CD:9.2=18(m),CR=4.2=8(m)

Vậy chu vi hình chữ nhật: 18+8.2=52(m)


Câu 10:

Tìm để phương trình 2mx1=x+m có nghiệm bằng 1.
Xem đáp án

Phương trình có nghiệm bằng 1 x=1, thay vào phương trình

2m.11=1+mm=2


Câu 11:

Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi P là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua P và song song với cạnh AD cắt đường thẳng AB, CD lần lượt tại Q và R. Biết AD=4cm và khoảng cách từ R đến AD bằng 3cm . Tính:
a)SAQRD
b)SABCDc)Shbh=Sh.thang
Xem đáp án
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi P là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua P và song song với cạnh AD cắt đường thẳng AB, CD lần lượt tại Q và R. Biết AD=4cm và khoảng cách từ R đến AD  bằng 3cm . Tính: (ảnh 1)

a)     Xét AQRD có :AQ//DRAD//QRAQRD là hình bình hành

Nên SAQRD=4.3=12(cm2)

b)    Xét ΔBPQ ΔCPR có:

QBP^=RCP(so le trong), CP=PB(gt);CPR=QPB (đối đỉnh)

SABRD=SABRPD+SBPQ=SRCP+SABPRD=SABCD

Vậy Shinhbinhhanh=Shinhthang


Câu 12:

Giải phương trình: 53x=6x+7

Xem đáp án
b)53x=6x+76x+3x=579x=2x=29. Vậy S=29

Câu 13:

Giải phương trình: 112x=x1

Xem đáp án
112x=x1x+2x=11+13x=12x=4 .
 
Vậy S=4

Câu 14:

Giải phương trình 15-8x=9-5x
Xem đáp án
158x=95x5x+8x=1593x=6x=2.
 
Vậy S=2

Câu 15:

Giải phương trình: 3x734x2x+1=4x2x7

Xem đáp án

3x734x2x+1=4x2x73x7+8x22x3=8x228x29x=10x=1029S=1029


Câu 16:

Giải phương trình: 4x527+2x=42x42+6x

Xem đáp án

4x527+2x=42x42+6x16x240x+2572x=16x232x+64+6x16x=46x=238S=238


Câu 17:

Gii phương trình 113+x1131+131113=87

Xem đáp án

113+x1131+131113=8723+x2343123=87

4+9x6:16=874+9x6=421

84+189x=24189x=108x=47


Câu 18:

Giải phương trình 2x20011=1x2002x2003

Xem đáp án
2x20011=1x2002x20032x2001+1=1x2002+1x2003+12x+20012001=1x+20022002+2003x20032003x120011200212003=02003x=0x=2003

Câu 19:

Giải phương trình 5x+268x13=4x+255

Xem đáp án
5x+268x13=4x+2555x+216x+26=4x+22555x+216x+26=4x2355411x=64x232055x=24x13879x=158x=2S=2

Câu 20:

Giải phương trình 2x135x+27=x+13

Xem đáp án
2x135x+17=x+1372x135x+221=x+1314x715x6=21.x+1322x=286x=13

Câu 21:

Giải phương trình xab+c+xbc+a+xca+b=3xa+b+ca,b,c

Xem đáp án
xab+c+xbc+a+xca+b=3xa+b+cxa+b+cb+c+xa+b+cc+a+xa+b+ca+b=3xa+b+ca+b+cxa+b+c1b+c+1c+a+1a+b1a+b+c=0x=a+b+c

Bắt đầu thi ngay