Bài 3: Các dạng toán về số nguyên tố có đáp án
-
371 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7.
1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
9 có ước là 3 khác 1 và chính nó nên cũng không phải là số nguyên tố.
Câu 2:
Số nào trong các số sau là hợp số?
312; 213; 435; 417; 3311; 67
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Số 312 là số chẵn, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 2 và 312. Vì vậy, 312 là hợp số.
Số 213 có tổng các chữ số là 6, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 3 và 213. Vì vậy 213 là hợp số.
Số 435 tận cùng là 5, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 5 và 435. Vì vậy, 435 là hợp số.
Số 417 có tổng các chữ số là 12, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 3 và 417. Vì vậy 417 là hợp số.
Số 3311 chia hết cho 7, do đó nó có ít nhất 3 ước là 1, 7, 3311. Vì vậy, 3311 là hợp số.
Số 67 có hai ước là 1 và chính nó nên 67 là số nguyên tố
Câu 3:
Với P là tập các số nguyên tố, khẳng định nào sau đây sai:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
A. 1 \( \notin \) P đúng vì 1 không phải số nguyên tố cũng không phải là hợp số;
B. 2\( \in \) P đúng vì 2 là số nguyên tố nên 2 thuộc P;
C. 5 \( \notin P\) sai vì 5 là số nguyên tố nên 5 thuộc P;
D.12 \( \notin \) P đúng vì 12 có ít nhất ba ước là 1; 12 và 3 nên 12 là hợp số nên 12 không thuộc P.
Câu 4:
Dùng bảng nguyên tố ở cuối sách, tìm các số nguyên tố trong các số sau:
117; 131; 313; 469; 647.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Tra bảng ta được các số nguyên tố trong dãy là: 131; 313; 647.
Câu 5:
Kết quả phép tính nào sau đây là số nguyên tố?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
a) Ta có:
3. 5 + 2.2.2 = 15 + 8 = 23
23 là số nguyên tố
b) Ta có:
7.9.11.13 – 2.3.4.7 = 9009 – 168 = 8841
8 + 8 + 4 + 1 = 21
21 là số chia hết cho 3, do đó chắc chắn 8841 có ít nhất 3 ước là 1; 3; 8841. Vì vậy hiệu của phép tính 7.9.11.13 – 2.3.4.7 là hợp số
c) Ta có:
3.5.7 + 11.13.17 = 105 + 2431 = 2536
2536 là số chẵn, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 2; 2536. Vì vậy tổng của phép tính 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.
d) Ta có:
16354 + 67541 = 83895
83895 có tận cùng là 5, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 5; 83895. Vì
vậy, tổng của phép tính 16354 + 67541 là hợp số.
Câu 6:
Thay chữ số vào dấu (*) để 1*; 3* là hợp số?
Các số thỏa mãn là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Để 1* là hợp số thì 1* là 10; 12; 14; 15; 16; 18.
Do đó, \[* \in \;\left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8} \right\}\] (1)
Để 3* là hợp số thì 3* là 30; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39.
Do đó, \[* \in \;\left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9} \right\}\] (2).
Từ (1) và (2) suy ra * \( \in \){0; 2; 4; 5; 6; 8}.
Câu 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố
Với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố do 23 có ước là 1 và chính nó.
Với k > 1, 23.k chia hết cho 23 và k, nên kết quả của phép tính 23.k sẽ có ít nhất 3 ước là 1; 23; k nên 23.k là hợp số
Vậy k =1 thì 23.k là số nguyên tố
Câu 8:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là D
2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2, nên ước số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ước là 2 nên số này là hợp số.
Do đó, khẳng định mọi số nguyên tố là số lẻ là sai; khẳng định mọi số chẵn đều là hợp số là sai.
1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số nên khẳng định 1 là số nguyên tố là sai.
2 là số nguyên tố là khẳng định đúng.
Câu 9:
Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: 71 và 101 là số nguyên tố vì chỉ có ước là 1 và chính nó.
21 là hợp số vì nó có ít nhất ba ước là 21; 1; 3.
77 là hợp số vì nó có ít nhất ba ước là 1; 77; 11.
Câu 10:
Tìm số \(\overline {abcd} \), biết: a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0, b là số nguyên tố nhỏ nhất, c là hợp số chẵn lớn nhất có 1 chữ số, d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Số tự nhiên đó là:
Xem đáp án
Đáp án D
a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 nên a = 1.
b là số nguyên tố nhỏ nhất nên b = 2.
c là hợp số chẵn lớn nhất có 1 chữ số nên c = 8.
d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất nên d = 4 (số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3).
Vậy số cần tìm là 1284.