Dạng 3: Xác định sự tăng giảm giá trị của một số khi thêm một chữ số vào số đó có đáp án
Dạng 3: Xác định sự tăng giảm giá trị của một số khi thêm một chữ số vào số đó có đáp án
-
200 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một số tự nhiên khác 0 sẽ thay đổi như thế nào nếu viết thêm chữ số 4 vào tận cùng bên phải.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Số tự nhiên có dạng \(\overline {ab...d} \) với a ≠ 0.
Viết thêm chữ số 4 vào tận cùng bên phải ta được số mới là: \(\overline {ab...d4} \)
Mà \(\overline {ab...d4} \) = \(\overline {ab...d0} + 4 = \overline {ab...d} \times 10 + 4\)
Vậy số ban đầu tăng 10 lần và 4 đơn vị.
Câu 2:
Một số tự nhiên có 5 chữ số sẽ thay đổi như thế nào nếu viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Số tự nhiên có dạng \(\overline {abcde} \) với a ≠ 0.
Viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline {7abcde} \)
Mà \(\overline {7abcde} \) = \(700\,000 + \overline {abcde} \)
Vậy số ban đầu tăng 700 000 đơn vị.
Câu 3:
Một số tự nhiên khác 0 sẽ thay đổi như thế nào nếu viết thêm 3 chữ số 0 vào tận cùng bên phải?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Giả sử số tự nhiên ban đầu là A (A ≠ 0)
Nếu viết thêm 3 chữ số 0 vào tận cùng bên phải thì được số mới là \(\overline {A000} \)
Mà \(\overline {A000} \) = \(A \times 1000\)
Vậy số ban đầu tăng 1000 lần.
Câu 4:
Một số tự nhiên có hai chữ số sẽ thay đổi như thế nào nếu xóa đi chữ số 3 ở hàng đơn vị.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 3 có dạng \(\overline {a3} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Nếu xóa đi chữ số 3 ở hàng đơn vị thì số mới là: a
Mà ta có: \(\overline {a3} \,\, = \overline {a0} + 3 = a \times 10 + 3\)
Nên \(a = \left( {\overline {a3} - 3} \right):10\)
Vậy số đó giảm 3 đơn vị và sau đó giảm đi 10 lần.
Câu 5:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)
Số tự nhiên A tăng 10 lần là: \(A \times 10 = \overline {A0} \)
Vậy ta viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải của số đó.
Câu 6:
Một số tự nhiên muốn tăng 100 lần và 1 đơn vị thì cách làm nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)
Số tự nhiên A tăng 100 lần và 1 đơn vị là: \(A \times 100 + 1 = \overline {A00} + 1 = \overline {A01} \)
Vậy ta viết thêm lần lượt chữ số 0 và 1 vào tận cùng bên phải của số đó.
Câu 7:
Tìm một số tự nhiên, biết nếu viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải ta được số mới hơn số phải tìm 1125 đơn vị.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Giả sử số ban đầu là X thì số mới là \(\overline {X0} \)
Số mới hơn số ban đầu 1125 đơn vị nên:
\(\overline {X0} - X = 1125\)
\(X \times 10 - X = 1125\)
\(X \times \left( {10 - 1} \right) = 1125\)
\(X \times 9 = 1125\)
X = 1125 : 9
X = 125
Câu 8:
Tìm một số tự nhiên, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào tận cùng bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm 4382 đơn vị.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Giả sử số cần tìm là X thì số mới là: \(\overline {X8} \)
Số mới lớn hơn số phải tìm 4382 đơn vị nên ta có:
\(\overline {X8} - X = 4382\)
\(X \times 10 + 8 - X = 4382\)
\(X \times 10 - X = 4382 - 8\)
\(X \times 9 = 4374\)
X = 486
Vậy số cần tìm là 486
Câu 9:
Tìm một số có 2 chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước số đó ta được số mới bằng 17 lần số đã cho.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Số có hai chữ số cần tìm có dạng \(\overline {ab} \)
Khi viết thêm số 4 vào đằng trước, ta được: \(\overline {4ab} = 400 + \overline {ab} \)
Số mới bằng 17 lần số đã cho nên:
\(\overline {ab} \times 17 = 400 + \overline {ab} \)
\(\overline {ab} \times 17 - \overline {ab} = 400\)
\(\overline {ab} \times 16 = 400\)
\(\overline {ab} = 400:16\)
\(\overline {ab} = 25\)
Vậy số cần tìm là 25.
Câu 10:
Tìm một số có 3 chữ số biết nếu xóa chữ số hàng trăm của nó đi thì số đó giảm đi 7 lần.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Xóa chữ số hàng trăm thì số mới là: \(\overline {bc} \)
Số mới giảm 7 lần so với số cũ nên ta có:
\(\overline {abc} = 7 \times \overline {bc} \)
\(\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc} \)
\(\overline {a00} = 6 \times \overline {bc} \)
Nên \(\overline {a00} \) chia hết ch 6. Do đó, \(\overline {a00} \) chia hết cho cả 2 và 3 nên \(a + 0 + 0 = a\) chia hết cho 3. Do đó, \(a \in \) {3; 6; 9}
\(a = 3\) nên \(\overline {bc} = 50\)
\(a = 6\) nên \(\overline {bc} = 100\) (loại)
\(a = 9\) nên \(\overline {bc} = 150\) (loại)
Vậy số cần tìm là 350.