Dạng 5: Các bài toán thực tế sử dụng lũy thừa có đáp án
-
591 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 4.106 tấn khí hydrogen. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất thì Mặt Trời cần thời gian là: \[{60.10^{20}}:\left( {{{4.10}^6}} \right)\] = \[\left( {60:4} \right).\left( {{{10}^{20}}:{{10}^6}} \right)\] = \[{15.10^{14}}\] (giây)
Câu 2:
Mỗi giờ có khoảng 828.107 tế bào hồng cầu được thay thế nhờ tủy xương. Hãy tính mỗi giây có bao nhiêu hồng cầu đã được thay thế?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Đổi 1 giờ = 3600 giây = 36.102 giây
Mỗi giây có số hồng cầu đã được thay thế là:
\[\left( {{{828.10}^7}} \right):\left( {{{36.10}^2}} \right)\] = 23.105 (tế bào hồng cầu)
Câu 3:
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn thì sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số lần phân đôi là: 120:20 = 6 (lần)
Sau 120 phút có số vi khuẩn là: 2.2.2.2.2.2 = 26 (vi khuẩn).
Câu 4:
Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98 000 000 người. Hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
98 000 000 = 98.1 000 000 = 98.106 (người)
Câu 5:
Thể tích hình lập phương thay đổi như thế nào nếu cạnh của nó tăng lên 2 lần?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Giả sử hình lập phương có cạnh là a thì thể tích ban đầu của nó là: a3
Thể tích sau khi tăng cạnh lên gấp 2 lần là: (2a)3 = 2a.2a.2a = 23.a3 = 8.a3
Vậy thể tích tăng 8 lần nếu cạnh tăng gấp 2 lần.
Câu 6:
Một mảnh đất hình vuông có diện tích 5 ha. Diện tích mảnh đất là bao nhiêu nếu gấp cạnh của mảnh đất lên 3 lần
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Giả sử cạnh mảnh đất ban đầu là a thì diện tích ban đầu là a2 = 5 (ha)
Nếu tăng cạnh lên 3 lần diện tích mới là: (3a)2 = 32.a2 = 9.5 = 45 (ha)
Câu 7:
Một loại vi khuẩn cứ 10 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 3 vi khuẩn thì sau 60 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Số lần phân đôi là: 60:10 = 6 (lần)
Sau 60 phút có số vi khuẩn là: 3.2.2.2.2.2.2 = 3.26 (vi khuẩn)
Câu 8:
Năm 2022, dân số thế giới vào khoảng 75.108 người, dân số Brunei ước tính khoảng 5.105 người. Dân số thế giới gấp dân số Brunei số lần là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Dân số thế giới gấp dân số Brunei số lần là: \(\left( {{{75.10}^8}} \right):\left( {{{5.10}^5}} \right)\) = 15.103 (lần)
Câu 9:
Biết rằng khối lượng của Sao Mộc khoảng 19 000…00 (23 chữ số 0) tấn, khối lượng Trái Đất khoảng 6 000…00 (21 chữ số 0) tấn. Khối lượng Sao Mộc gấp khối lượng Trái Đất khoảng
Xem đáp án
Đáp án đúng là:B
19 000…00 (23 chữ số 0) = 19.1023
6 000…00 (21 chữ số 0) = 6.1021
Khối lượng sao Mộc gấp khối lượng Trái Đất khoảng:
\({19.10^{23}}:\left( {{{6.10}^{21}}} \right)\) = \(\left( {19:6} \right).\left( {{{10}^{23}}:{{10}^{21}}} \right)\)≈ 3,17.102 = 317 (lần)
Câu 10:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số nơ – ron thần kinh trong não người (ước tính) là: 100 000 000 000 = 1011 (nơ – ron thần kinh)
Số tế bào não trong não người (ước tính) là: 1011:10.100 = 1012 (tế bào não).